일단 원함수의 그래프를 그려봤을 때, y=x 그래프에 대칭인 그래프를 그려보면, 새로 생긴 역함수의 그래프 역시 함수의 형태가 됩니다.(원함수와 역함수 모두 1사분면에 위치하지요. 물론 원점도 포함하구)
이것은 애당초 원함수의 정의역이 {x|x>=0} 인 것에 기인합니다.
만일 원함수의 정의역 자체가 모든 실수였다면, 함수 자체가 성립하지 않겠지요. y=rootx 라는 함수는 특별한 말이 없다면 정의역을 0 이상인 실수 집합으로 보잖아요(일종의 약속 이라고 보면 좋겠습니다)
이러한 정의역이 제한된 그래프의 경우는, 치역이 정의역과 일치할 때, 치역이 공역과 일치하지 않다 하더라도, 역함수는 존재할 수 있다고 봅니다.