[슈스's투자강좌칼럼] DCF(Discounted Cash Flow) 가치평가모형

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[슈스's투자강좌칼럼] DCF(Discounted Cash Flow) 가치평가모형

"기업의 현재가치 = 적절한 할인율로 할인된(discounted) 미래가치(cash-flow)들의 총합"

어떤 주식을 사서 2년간 보유하고 판다고 가정합니다. 2년간 200원(100원 씩 두 번)의 배당금을 받았고 그 후에 1000원에 팔았습니다. 여기서 얻게 되는 수입은 100원, 100원, 1000원 입니다. 

이 수입들이 미래가치입니다. 만약 이 미래가치들을 단순히 합산하여 가치를 평가하게 되면 이 주식의 가치는 1200원(=100+100+1000)이 되겠죠.

이 가치 평가방법은 틀렸습니다. 돈의 '시간가치'을 고려하지 않았기 때문입니다. 1년 후의 100원과 현재 100원의 가치는 다릅니다. 실질금리가 (+)라면 1년 후의 100원보다는 현재 100원의 가치가 더 큽니다. 시장이자율이 5%라고 가정한다면, 현재의 100원은 1년 후의 105원과 동등한 가치를 지니게 됩니다.

이자율 5%일 때,

현재 100원 = 1년 후 105원 > 1년 후 100원

∴ 현재 100원 > 1년 후 100원

따라서 위에서 예를 든 주식의 가치는,

1년 후 받게 될 배당금을 시장 이자율로 한 번(1년째) 할인한 현재가치

+ 2년 후 받게 될 배당금을 시장 이자율로 두 번(2년째) 할인한 현재가치

+ 2년 후 주식매각대금을 시장 이자율로 두 번(2년째) 할인한 현재가치

의 총합이 될 것입니다. 이것을 수식으로 나타내면 다음과 같습니다. (시장이자율 = k일때)

➯ 주식가치 = [100/(1+k)] + [100/(1+k)^2] + [1000/(1+k)^2]

아래의 그림은 현금흐름 할인과정을 이해하기 쉽게 도식화한 것입니다.

- 정리 : 주식의 가치는 '미래에 얻게 될 이익들을 모두 다 합친 것'이다. 다만, 돈에는 '시간적 가치'가 있으므로 이를 고려, 적절한 할인율(이자율)로 일일이 다 할인해 준 다음에, 모두 다 합쳐주어야 한다.

앞의 예를 공식화하면, 가치평가모형은 이렇게 나타낼 수 있습니다.

       D(1+g)       D(1+g)^2            P

V  =  -------  +  ---------  +  --------    (공식 1)

        (1+k)         (1+k)^2         (1+k)^2

* V=가치 / D=배당금 / k=할인율 / g=성장률 / P=주식매각대금

앞의 예에서는 1년 후 배당금과 2년 후 배당금이 동일한 100원이었으니 성장률 g는 0입니다.

P는 주식매각대금인 1000원입니다. 그런데 여기서 주목해야 할 점은 P를 2년 후, 그 시점의 적정가치로 본다면, P 또한 2년 후보다 더 먼 미래의, 배당금들을 할인한 미래가치들의 합이라는 점입니다. 즉, P를 2년 후의 V로 보는 것입니다. 따라서 (공식 1)는 이렇게 변환시킬 수 있습니다. P를 n년 후까지의 배당금을 할인한 가치들의 합이라 본다면,

        D(1+g)     D(1+g)^2     D(1+g)^3    D(1+g)^4           D(1+g)^n

V  =  ------- + --------- + --------- + --------- + .... + --------  (공식 2)

         (1+k)       (1+k)^2      (1+k)^3       (1+k)^4             (1+k)^n

이렇게 나타낼 수 있을 겁니다. 여기서 3년 째 이후의 공식들.. 즉,

  D(1+g)^3        D(1+g)^4             D(1+g)^n              P

----------  +  ---------- + .... +  ---------   =   --------- 

   (1+k)^3          (1+k)^4               (1+k)^n           (1+k)^2

와 같습니다. 근데 여기서 (공식 2)의 끝부분인 n차 항도 더 먼 미래의 배당금을 할인한 가치들의 총합이라고 본다면 n차 항도 P와 똑같이 풀어 쓸 수 있을 겁니다. 이런 과정들이 무한히 반복되면.. 최종공식은 다음과 같이 변환될 수 있습니다.

        D(1+g)        D(1+g)^2       D(1+g)^3                 D(1+g)^n

V  =  --------  +  ---------  +  ---------  +  .....  +  ---------- + ....

         (1+k)         (1+k)^2          (1+k)^3                   (1+k)^n

           D(1+g)^n

   = ∑ ----------- (n=1부터 n=∞까지) 

            (1+k)^n

그런데 이 공식을 살펴보면, "무한등비급수"의 꼴을 된다는 것을 볼 수 있습니다.

 

무한등비급수의 풀이 공식은 아시다시피 다음과 같습니다.

     a

= ------    (a= 초항, r=공비)

   1 - r

               D(1+g)                         (1+g)

초항 a  =  ----------   ,   공비 r =  ---------

                (1+k)                          (1+k)

이므로 이를 공식에 대입하면,

     D(1+g)             (1+g)

=  ------- ÷ [ 1 - ------ ]

      (1+k)              (1+k)

    D(1+g)         (1+k) - (1+g)

=  ------- ÷ [ ------------- ]

     (1+k)               (1+k)

    D(1+g)          (k-g)

=  ------- ÷ [ ------- ]

     (1+k)           (1+k)

    D(1+g)        (1+k)

=  ------- ×  ------- 

     (1+k)         (k-g)

    D(1+g)  

= --------

     k - g

즉 최종적인 가치평가모형(DCF)은 아래와 같습니다.

       D(1+g)  

V = --------  (공식 3)

        k - g

* D = 배당금 (혹은 향후 기대되는 이익흐름) / k = 할인율 / g= 성장률

- 정리 : 가치평가모형의 원리는 그냥, 향후 기대되는 이익흐름을 적절한 할인율로 나누어 주기만 하면 된다.

※ DCF는 이론적으로는 가장 정석적이고 완벽한 방법이지만, 실전에서는 무용지물입니다. 왜냐하면 평가방법의 특성상 미래를 정확히 예측해야 한다는 걸 전제로 하는데, 미래의 순이익과 이자율의 변화를 추정하기란 사실 불가능하기 때문입니다. DCF로 고민할 시간에, 그저 단순히 PER을 직관적으로 적용하여 판단하는 것이 훨씬 간단하며 유용합니다. (그럼에도 불구하고, DCF모형은 투자의 기본을 담고 있기에 반드시 그 원리는 이해하고 있어야 합니다)

※ 시중의 서적이나 교육 등에서는 DCF평가모델을 상세하게 설명하거나, 이에 대한 파생이론모델 - 무슨 RIM잔여이익모델이니 뭐니로 각종 다양한 방법을 설명하고 있는데, 이론적 정교함때문에 듣기에는 아주 그럴 듯해보이나, 실전에서는 유용성이 떨어지니 주의하는 것이 좋습니다. 실제 투자에서는 P멀티플 및 그 원리와 주의사항만 알면 되는데, 특히 실전적 주의사항에 대해서는 대다수의 투자자들이 그 이면을 잘 모릅니다. DCF의 장점은 딱 하나가 있는데 이론적 정교함이 아닌, 결과론적으로 투자행태에 긍정적 영향을 미칠 수 있기 때문입니다. 이러한 것들에 대해선 나중에 기술하겠습니다.

[크리에이트]

p멀티플 및 그 원리 및 주의사항이 궁금하군요~ 님의 글 잘 봤습니다~