푸앵카레의 추측-우주의 모양을 찾아서

[수냐sunya]

예전에 봤다가, 요즘 다시 보고 있는 책

꽃피는학교에서 한 학생이 보겠다고 해서 다시 보고 있는 책.

다시 봐도 재미있는 책이다.

우주의 모양!

인간으로서는 상상밖에 할 수 없다. 현재로서는.

좀더 합리적으로 상상할 수 있을까?

그것에 관한 것이, 푸앵카레의 추측이다.

밀레니엄 문제로 등장했다가 제일 먼저 풀려버린

그럼에도 불구하고, 당사자가 상금을 전혀 받지 않은 문제로 유명하다.

이 책은 지구 위의 세계지도를 통해 푸앵카레의 추측이 무엇인가를 설명해간다.

지구를 벗어나지 않는 한 지구 표면이 어떤 모양인가를 알 수 없다.

부분 부분의 지도를 합하여 전체의 모양을 추측할 수 있다.

그런데, 언제부터 우리는 지구가 구면이라고 생각하게 되었을까?

콜롬버스는 지구의 모양이 남반구가 북반부보다 큰 서양배 모양이라고 생각했다고 한다.

벗어나지 않는 한 그 모양을 알아내기란 어렵다.

구면이 아닌 다른 모양으로 지구면을 그릴 수는 없을까?

그와 같은 맥락에서, 우주의 모양을 생각해보자.

우리는 우주의 밖을 나가보지 못했다. 고로 그 모양을 상상할 수 밖에 없다.

부분적 지도를 통해, 전체 세계지도를 그려가듯

부분적 공간을 통해 우주 공간의 모양을 상상할 때

우주의 공간으로 선택 가능한 모양에는 어떤 게 있을까?

이런 것이 푸앵카레의 추측이다.

참 재미있는 상상, 추측이다.