*핵심
시간 = 거리 / 속력
두 주인공의 시간이 같다는 것으로 등식(방정식)을 세운다.
<문제>
어떤 고개를 넘는 데
올라갈 때에는 시속 3㎞로 걷고,
내려올 때에는 올라갈 때보다 4㎞가 더 먼 다른 길을 시속 5㎞로 걸었다고 한다.
올라갈 때와 내려올 때에 걸을 거리를 각각 구하여라.
<풀이>
- 올라갈 때의 거리 - x
- 내려올 때의 거리 - y
- 두 거리의 차 = 4
- 올라갈 때의 속력 - 3
- 내려갈 때의 속력 - 5
- 총 걸린 시간 = 4
<식>
1) x + 4 = y
2) x / 3 + y / 5 = 4
<계산>
식 1)과 2)를 연립하여 풀기
<답>
∴ 올라간 거리 : 6 ㎞, 내려온 거리 : 10㎞
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<문제 1>
주현이네 집에서 100㎞ 떨어진 독립기념관까지 자동차로 갔다.
처음에는 시속 60㎞로 국도를 가다가
도중에 80㎞로 고속도로를 이용해서 목적지에 도착하는데 1시간 30분이 걸렸다.
국도와 고속도로를 이용한 거리를 각각 구하여라.
<풀이>
- 국도를 이용한 거리 - x
- 고속국도를 이용한 거리 - y
- 총 거리의 차 = 100
- 처음의 속력 - 60
- 도중의 속력 - 80
- 총 걸린 시간 = 1.5
<식>
1) x + y = 100
2) x / 60 + y / 80 = 1.5
<계산>
식 1)과 2)를 연립하여 풀기
<답>
∴ 국도를 이용한 거리 : 60 ㎞, 고속도로를 이용한 거리 : 40㎞
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<문제 3>
20㎞ 떨어진 두 지점의 양끝에서
동현이는 시속 3㎞의 속력으로
원선이는 시속 5㎞의 속력으로
서로 마주 보고 걸었다.
두 사람이 만날 때 동현이가 걸은 거리를 구하여라.
<풀이>
- 동현이가 걸은 거리 - x
- 원선이가 걸은 거리 - y
- 두 사람이 걸은 거리 합 = 100
- 동현이가 걸은 속력 - 3
- 원선이가 걸은 속력 - 5
- 두 사람이 만난다 = 두 사람이 걸은 시간이 같다
<식>
1) x + y = 20
2) x / 3 = y / 5
<계산>
식 1)과 2)를 연립하여 풀기
<답>
∴ 동현이가 걸은 거리 : 7.5 ㎞
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시간을 이용해서 문제를 푸는 것 잊지마세요.
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<문제 추가 1>
어떤 사람이 14km의 거리를 가는 데
처음에는 시속 4㎞로 걷다가,
오르막길이 되어 시속 3㎞로 걸어 모두 4시간이 걸렸다고 한다.
오르막이 되기전까지의 거리는?
<풀이>
- 처음 걸어간 거리 - x
- 오르막길을 걸어간 거리 - y
- 두 거리의 합 = 14
- 처음 걸어간 속력 - 4
- 오르막길을 걸어간 속력 - 3
- 걸린 시간의 합 = 4
<식>
1) x + y = 14
2) x / 4 + y / 3 = 4
<계산>
식 1)과 2)를 연립하여 풀기
x + 8, y = 6
<답>
∴ 처음 걸어간 거리 : 8 ㎞
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<문제 추가 2>
둘레의 길이가 1.4km(*1400m)인 공원이 있다.
현숙이와 은경이가 같은 자리에서 출발하여 이 공원의 둘레를 도는데,
동시에 같은 방향으로 출발하면 14분 후에 만나고,
반대 방향으로 출발하면 2분 후에 만난다고 한다.
현숙이의 속도를 xm/분(*은경이의 속도는 ym/분)이라고 할 때, x의 값을 구하여라.
(단, 현숙이가 은경이보다 빠르다.)
<풀이>
- 현숙이가 걸어간 속력 - x
- 은경이가 걸어간 속력 - y
같은 방향으로
- 현숙이가 걸어간 시간 - 14
- 은경이가 걸어간 시간 - 14
* 만나는 시간은 = 현경이가 한 바퀴 더 돌아야 만난다
현경 - 은경 = 1400
반대 방향으로
- 현숙이가 걸어간 시간 - 2
- 은경이가 걸어간 시간 - 2
- 공원의 둘레 = 1400
<식>
같은 방향으로
현경 - 은경 = 1400
1) 14x - 14y = 1400
반대 방향으로
현경 + 은경 = 1400
2) 2x + 2y = 1400
<계산>
식 1)과 2)를 연립하여 풀기
x = 400, y = 300
<답>
∴ x = 400
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<문제 추가 3>
영수가 등산로를 따라 등산을 하는데
올라갈 때에는 시속 3㎞로 걷고,
내려올 때에는 시속 4㎞로 걸으면
2시간 20분 이내에 출발지점으로 되돌아온다고 한다.
이 때, 영수는 최대 몇 km까지 올라갈 수 있는지 구하여라.
<풀이>
- 올라갈 때의 거리 - x
- 내려올 때의 거리 - x
- 올라갈 때의 속력 - 3
- 내려갈 때의 속력 - 4
- 총 걸린 시간 이내 ≤ 2⅓
<식>
x / 3 + x / 4 ≤ 2⅓
<계산>
양변에 x 12
4x + 3x ≤ 28
x ≤ 4
<답>
4 ㎞