전국연합학력평가 개인성적 자료의 이해

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전국연합학력평가 개인성적 자료의 이해

서울특별시교육청

1. 원점수

원점수는 해당 영역의 문항 중 수험생이 정답을 한 문항의 배점을 합한 점수이다. 국어, 수학, 영어영역은 각각 100점 만점이고, 탐구영역은 과목당 50점 만점이다. 따라서 국어, 수학, 영어 3개 영역과 탐구영역 2과목을 모두 선택한 수험생의 원점수 만점은 400점이 된다. 이 중 수험생이 정답을 한 모든 문항의 점수의 합이 원점수 총점이 된다.

그러나 많은 대학에서 국어, 수학, 영어영역 중에서 일부 또는 전부를 반영하고, 탐구영역 중에서도 2과목 중 일부 또는 전부를 반영하기 때문에 원점수 총점은 큰 의미를 갖지 못한다. 대학수학능력시험에서는 수험생에게 원점수를 제공하지 않는다. 그러나 전국연합학력평가에서는 수험생이 자기의 원점수를 아는 것이 앞으로의 학습에 도움이 된다는 의견을 반영하여 제공하는 것이다.

영 역		원점수
		배점	득점
국어(A형)		100	81
수학(B형)		100	75
영어		100	94
사회탐구	생활과 윤리	50	35
	한국사	50	48

한편 원점수는 수험생이 해당 영역에서 만점과 대비하여 몇 점을 받았는가를 나타내는 것이다. 그런데, 같은 원점수라도 해당 영역의 난이도에 따라 좋은 성적일 수도 있고 아닐 수도 있다. 예를 들어 수험생이 국어영역에서 81점을 받고, 수학영역에서 75점을 받았을 때, 단순히 81점과 75점을 비교하여 국어영역을 수학영역보다 더 잘 했다고 판단할 수 없다. 국어영역의 평균이 90점일 때 81점을 맞고, 수학영역의 평균이 70점일 때 75점을 맞은 것이라면 오히려 수학영역이 상대적으로 잘한 것이기 때문이다.

특히 과목을 선택하는 탐구영역에서 수험생이 얻은 과목별 원점수를 단순히 비교하여 우열을 가릴 수가 없다. 원점수를 단순히 비교한다면 어렵게 출제된 과목을 선택한 수험생에게 불리하기 때문이다. 따라서 보다 합리적으로 해석하기 위하여 원점수를 변환하는 과정을 거쳐 만든 표준점수를 활용한다.

2. 표준점수

영역/선택과목별로 난이도가 다르고 응시 집단의 규모와 성격이 다르기 때문에 원점수로는 점수의 우열을 단순히 비교할 수 없는 문제점을 해소하기 위하여, 새로운 점수로 변환한 것을 표준점수라 한다.

표준점수는 해당 영역/선택과목에 응시한 수험생이 얻은 원점수로부터 그 영역/선택과목의 평균과 표준편차를 구하고, 평균과 수험생 개인의 점수와의 차이를 표준편차를 단위로

영 역		표준점수
		범위	득점
국어(A형)		0～200	118
수학(B형)		0～200	138
영어		0～200	132
사회탐구	생활과 윤리	0～100	62
	한국사	0～100	68

하여 변환한 것이다. 국어, 수학, 영어영역은 평균이 100점, 표준편차가 20점인 분포로 변환하며,

탐구영역과 제2외국어 및 한문영역의 각 과목은 평균이 50점, 표준편차가10점인 분포로 아래와 같은 방법으로 변환한다.

① 국어, 수학, 영어영역의 표준점수 

② 탐구영역, 제2외국어 및 한문영역의 표준점수

따라서 표준점수는 시험의 난이도와 수험생 집단의 성격과 규모에 관계없이 같은 척도로 변환한 표준화된 점수이다.

표준점수는 원점수와 선형(일차)의 관계가 성립하므로 점수 분포의 형태가 원점수의 분포와 일치한다. 만약 원점수의 분포가 정규 분포를 이루면 표준점수의 분포도 정규 분포를 이루며, 원점수의 분포가 치우친 형태의 분포인 경우 표준점수의 분포도 치우친 형태의 분포가 된다.

국어, 수학, 영어영역의 점수는 0에서 200점까지, 탐구영역은 0에서 100점으로 범위를 정하고 있다.

실제 대학수학능력시험에서는 원점수를 제공하지 않고 표준점수만을 제공하고 있다. 그런데, 같은 표준점수라 하더라도 해당 영역/선택과목 응시자 전체의 득점분포 형태에 따라 성취수준의 상대적인 위치가 달라지기 때문에 그것만으로는 성적의 우열을 알기 어렵다. 한편 표준점수와 함께 제공하는 ‘표준점수에 의한 백분위’를 보면 수험생이 선택한 영역의 집단 내에서의 상대적인 성취 수준을 아는데 도움이 될 수 있다.

3. 표준점수에 의한 등급 / 석차 / 백분위

가. 학급석차 / 학교석차

학급석차와 학교석차는 학급과 학교 내에서의 영역별 석차와 응시생수를 나타낸 것으로, 아래의 표에서 이 수험생의 국어(A형)는 학급인원 33명 중 17등, 학교 내에서 300명 중 95등임을 나타낸 것이다.

영 역		표준점수에 의한 등급/석차/백분위
		학급석차	학교석차	전국백분위	등급
국어(A형)		17/33	95/300	85.43	3
수학(B형)		15/30	45/183	94.61	2
영어		7/35	35/320	95.09	2
사회탐구	생활과 윤리	2/2	67/96	69.56	4
	한국사	7/27	10/41	93.69	2

나. 전국백분위

전국백분위는 영역별로 표준점수에 의한 석차를 산출하여 비교 집단(전국)에서의 상대적 위치를 “100을 만점으로 환산한 수”를 말하는 것으로, 한 수험생이 얻은 점수보다 낮은 점수를 얻은 수험생들의 수를 비율로 나타낸 것을 뜻한다. 따라서 백분위는 한 수험생의 집단 내에서의 상대적 위치를 알려준다.

..............................................................................................................................

■ 백분위와 석차백분율의 차이

석차백분율은 한 수험생의 석차를 전체 응시생 수로 나눈 값을 백분율로 나타낸 것이다.

따라서 상위에서부터의 위치를 나타낸 것이며,

백분위는 한 수험생이 얻은 점수보다 낮은 점수를 얻은 수험생들의 수를

비율로 나타낸 것이므로 상반되는 관계이고

(대략적인 석차백분율) = 100 - (백분위)

로 구할 수 있다. 예를 들면 석차백분율이 1.00 이면 백분위는 99.00이다.

.......................................................................................

예를 들어 한 수험생의 국어(A형)의 전국백분위가 85.43이었다면, 전국에서 85.43%의 수험생이 이 수험생보다 표준점수에서 낮은 점수를 받은 것이다. 곧, 이 수험생의 국어(A형)의 전국석차백분율은 대략 14.57이 되는 것이다.

백분위는 대학수학능력시험에서는 전국 백분위만 소수 첫째자리에서 반올림한 정수로 제공되지만 전국연합학력평가에서는 전국 응시집단에서의 백분위를 소수 둘째 자리까지 제공되어 전국에서의 성취 수준을 보다 상세하게 알 수 있다.

(대략적인 영역 석차) = (해당 영역 응시자수)×(100-백분위)÷100

한편 비슷한 점수대에 많은 수험생이 몰려있을 경우 백분위의 차이가 크더라도 실제 점수의 차이는 별로 크지 않을 수 있으며, 반대로 비슷한 점수대에 수험생 수가 적다면 백분위의 차가 작더라도 실제 점수의 차이는 클 수 있다.

이런 특성 때문에 실제 점수 차이가 작음에도 백분위 간의 차이가 크게 나타나 수험생 간의 실력 차이가 큰 것으로 확대․왜곡되어 해석될 수 있다. 반대로 실제 점수 차이가 큰 데도 불구하고 백분위 간의 차이가 작아 성적의 차이가 작은 것으로 오인될 수도 있다.

다. 등급

등급은 영역별로 산출된 표준점수에 의하여 9등급으로 구분하여 부여한다. 수시 모집에서는 대학수학능력시험 등급으로 최저 학력 수준을 요구하기도 하는데, 이 경우 등급은 당락의 중요한 관건이 된다. 등급의 구성은 아래의 표와 같다.

등 급	1	2	3	4	5	6	7	8	9
비 율 (%)	4	7	12	17	20	17	12	7	4
누적비율(%)	4	11	23	40	60	77	89	96	100

전체 9등급 중, 상위 4%에 해당하는 수험생에게는 1등급을 부여하고, 상위 11%까지 중 1등급을 제외한 수험생에게는 2등급을 부여하여 순차적으로 9등급까지의 등급을 부여한다. 이때, 등급의 경계선에 있는 동점자는 상위 등급으로 처리한다.

4. 응시자수

응시자 수는 해당 영역의 전국의 응시자수를 나타낸다.

예를 들어 왼쪽 표와 같을 경우, 국어(A형)은 전국에서 268,373명이 응시하였고, 수학(B형)은 218,555명이 응시하였음을 알 수 있다. 이 응시자 수를 이용하여 전국백분위를 산출하며, 응시자 수와 전국백분위를 이용하면 해당영역의 대략적인 전국 석차를 구할 수 있다. 예를 들어 위의 표에서 국어(A형)의 경우 전국 응시자 수가  ()   명이고, 전국 백분위가 (   )이므로 전체 응시생 (   )명의 (   )가 이 수험생보다 낮은 점수를 얻었다는 의미이다. 따라서 이 수험생의 석차백분율은 (   )이므로, 석차는 이고, 대략 (   )등 정도 된다는 의미로 해석할 수 있다.(대략 동점자의 중간 석차 정도로 볼 수 있다.)

 

영 역		응시자수
국어(A형)		268,373
수학(B형)		218,555
영어		368,200
사회탐구	생활과 윤리	171,028
	한국사	60,382

5. 해당 등급 전국 인원수(해당 등급 전국 인원 비율)

영 역		해당등급 전국 인원수(해당등급 전국 인원 비율)
		1등급	2등급	3등급	4등급	5등급	6등급	7등급	8등급	9등급
국어(A형)		12,882 (4.80)	19,806 (7.38)	31,373 (11.69)
수학(B형)
영어
사회탐구	생활과 윤리
	한국사

표준점수에 의한 해당등급 전국 인원수는 각 등급에 해당하는 전국의 인원수를 나타낸 것이고, 아랫줄의 ( )안의 숫자는 해당 영역의 전국 응시 인원에 대한 해당 등급 인원의 비율을 뜻한다.

예를 들어 위의 표에서 국어(A형)의 1등급 인원수가 12,882명이고, ( )안의 비율이 4.80%라는 것은 국어(A형)에서 전국의 12,882명의 수험생에게 1등급을 부여했으며, 원래 구성비 4%인 1등급을 동점자로 인하여 4.80%에 해당하는 인원에게 부여했다는 의미이다. 2등급에 해당하는 인원수는 19,806명이고 그 비율은 7.38%라는 뜻이다. 따라서 2등급까지의 수험생은 12.18%(4.80+7.38)가 됨을 알 수 있다.

6. 세부평가 영역별 득점, 전국평균

국어(A형)				수학(B형)				영어
영역	배점	득점	전국 평균	영역	배점	득점	전국 평균	영역	배점	득점	전국 평균
화법				계산				듣기
작문
				이해				말하기
문법
				추론				읽기
독서	35	10	17.05
				문제해결				쓰기
문학

이 부분은 각 영역별로 세부평가 영역을 구분하여 배점과 수험생의 원점수 득점, 전국 평균을 나타내고 있다. 국어의 경우 화법, 작문, 문법, 독서, 문학의 평가영역별로 만점(배점), 수험생 개인의 득점과 전국 평균점수가 표기되어 있으며, 수학은 계산, 이해, 추론, 문제해결력으로, 영어는 듣기, 말하기, 읽기, 쓰기영역으로 구분되어 있다.

전국평균과 자신의 득점을 비교하여 부족한 세부 영역을 쉽게 알 수 있으며 이에 대한 보충 학습을 통하여 실력을 향상시킬 수 있다. 전국평균보다 자신의 득점이 낮거나, 높더라도 다른 영역과 비교하여 상대적으로 낮은 점수를 받았다면, 그 세부 영역이 취약한 부분이므로 보충이 필요하다고 할 수 있다.

어느 문항이 각 세부 능력에 포함되는지는 매 시험별로 개인 성적표 뒷면에 인쇄되어 주어진다.

7. 보충학습이 필요한 문항 번호

보충학습이 필요한 문항 번호
국어(A형)	5, 13, 18, 21, 32
수학(B형)
영어
생활과 윤리
한국사

보충학습이 필요한 문항 번호는 비교적 정답률이 높은 문항인데도 수험생이 오답을 하여 상대적으로 다른 학생들보다 성취도가 뒤진 문항을 뜻한다. 해당 문항을 다시 점검하고 그 문항의 평가 요소를 파악하여 보충할 수 있는 자료가 된다. 문항의 평가 요소는 정답 해설지를 참고하면 도움이 된다.

8. 기타 참고 자료(영역의 조합에 의한 백분위)

기타 참고 자료
산출방법 영역	백분위	인원수
국+영(또는 수+영)	94.58	325,864
국+수+영
국+수+영+사(또는 국+수+영+과)
국+영+사(또는 수+영+과)
사탐 2과목(또는 과탐 2과목)

기타 참고자료에서는 몇 개 영역들을 조합하여 표준점수의 합에 의한 전국에서의 백분위를 소수 둘째 자리까지 산출하여 제시한 것이다. 이를 통하여 수험생은 지망하고자 하는 대학에서 반영하는 영역에서의 자신의 위치를 알 수 있다. 이 표에서의 인원수는 백분위를 산출하기 위한 근거 인원수로서 해당 영역 조합에 모두 응시한 인원수이다.

가. 국어+영어(사탐 선택의 경우), 수학+영어(과탐 선택의 경우)

탐구영역 선택에 따라 사탐을 선택한 수험생은 국어+영어의 표준점수 합으로, 과탐을 선택한 수험생은 수학+영어의 표준점수 합으로 전국 백분위와 근거 인원수를 표기한 것이다. 선택 유형에 따라 국어+영어의 경우 국어(A)+영어, 국어(B)+영어, 의 2가지 유형 조합이 있으며, 수학+영어의 경우에도 수학(A)+영어, 수학(B)+영어의 2가지 유형 조합이 있다. 각 유형 조합은 해당 유형을 모두 응시한 학생을 대상으로 한다.

예를 들어 어떤 수험생이 사탐을 선택하고, 국어(B)+영어의 백분위가 92.32이며 인원수가 278,420이라면, 사탐을 선택했으면서 동시에 국어(B)와 영어에 모두 응시한 응시생이 전국적으로 278,420명이며, 이 중 92.32%(대략 257,037명)가 이 수험생보다 두 영역의 표준점수의 합이 낮다는 의미이다. 따라서 국어(B)+영어에서 이 수험생의 석차백분율은 7.68%(100-92.32=7.68)이므로, 석차는 대략 21,383등 정도() 된다는 의미로 해석할 수 있다.

한편 실제 대학수학능력시험에서는 졸업생이 응시하므로 석차는 달라지게 되므로 이 성적만으로는 금년도 대학수학능력시험에서 자신의 정확한 위치를 가늠할 수는 없다.

나. 국어+수학+영어

국어, 수학, 영어의 표준점수 합으로 산출한 전국 백분위와 근거 인원수를 표기한 것이다. 각자의 선택 유형에 따라 국어(A)+수학(A)+영어, 국어(A)+수학(B)+영어, 국어(B)+수학(A)+영어의 3가지 유형 조합이 있다. 참고로 대학수학능력시험에서는 국어와 수학을 동시에 B형으로 선택할 수 없으므로 국어(B)+수학(B)+영어의 유형은 따로 표기하지 않는다.

예를 들어 어떤 수험생이 국어(B), 수학(A), 영어를 선택하고, 국어+수학+영어의 백분위가 94.58이고 인원수가 325,864이라면, 전국에서 이와 같은 유형 조합을 선택한 수험생이 32,864명이고 그 중 94.58%(대략 308,202명)가 이 수험생보다 세 영역의 표준점수의 합이 낮다는 의미이다.

다. 국어+영어+사탐 / 수학+영어+과탐

수험생의 탐구영역 선택에 따라 사탐 선택자는 국어+영어+사탐으로, 과탐 선택자는 수학+영어+과탐으로 산출한 백분위와 근거 인원수를 표기한 것이다. 이때, 수준별 유형이 있는 영역에 대하여는 동일한 유형을 선택한 수험생들을 대상으로 표준점수에 의한 정보가 제공된다.

■ 탐구영역은 표준점수의 합은 1과목을 응시한 학생의 경우, 응시 과목의 표준점수의 합을 점의 범위가 되도록 환산하였고, 2과목을 응시한 학생은 표준점수의 합을 점의 범위가 되도록 환산하여 백분위를 산출한 것이다. 즉, 여기서의 탐구영역 표준점수는 각 수험생이 응시한 탐구영역 선택과목 최대 2과목까지의 평균점수를 이용하여 산출하였다는 뜻이다. 예를 들면 ‘국어+영어+사탐’ 형태에서는 사회탐구의 표준점수를 국어와 영어 영역의 표준점수와 동일하게 환산하여 국어, 영어, 사회탐구 영역의 점수 비율이 이 되도록 산출한 것이다.

라. 국어+수학+영어+사탐 / 국어+수학+영어+과탐

수험생의 탐구영역 선택에 따라 사탐 선택자는 국어+수학+영어+사탐으로, 과탐 선택자는 국어+수학+영어+과탐으로 산출한 백분위와 근거 인원수를 표기한 것이다. 이때, 수준별 유형이 있는 영역에 대하여는 동일한 유형을 선택한 수험생들을 대상으로 표준점수에 의한 정보가 제공된다.

마. 사회/과학탐구 ( )과목

수험생의 탐구영역 응시과목수를 ( )안에 나타낸 것이며, 자신과 같은 탐구영역과 같은 과목수 이상을 선택한 수험생을 대상으로 아래와 같은 기준으로 산출한 백분위와 인원수를 산출하여 표기한 것이다.

1) 2과목 선택자 : 2과목 선택자들 중에서 표준점수 합에 의한 백분위 산출

2) 1과목 선택자 : 1과목 선택자의 표준점수와 2과목 이상 선택자의 최우수한 1과목 표준점수의

                           합에 의하여 백분위 산출

3) 미선택자 : 빈칸

따라서, 선택 과목수가 다르더라도 우수한 과목의 성적으로 합산하여 산출한 백분위이므로 절대적인 비교가 가능하다.

■ 국+수+영, 국+영+사 등의 몇 개 영역 조합에 의한 백분위를 서로 비교하여 자신에게 유리한 영역의 조합을 알 수 있다.(백분위의 수치가 큰 조합이 본인에게 유리한 것이 된다.) 이를 바탕으로 부족한 영역을 파악하여 학습할 수도 있으며, 각 대학의 대학수학능력시험 반영 영역을 살펴 지망 대학을 선택하여 준비할 수도 있다.

단, 위의 기타 참고 자료에 나타난 백분위는 해당 영역들의 표준점수를 단순 합산하여 산출한 것이므로 대학에서 정한 영역별 반영 비율, 반영방법(표준점수, 백분위, 표준점수+백분위, 또는 일부영역은 대학자체변환점수 등 다양함), 가중치 등에 따라 백분위가 달라지게 되고, 이에 따라 추정 석차도 달라짐에 유의할 필요가 있다.

영역의 합 백분위 변화
영역	국+영+사
3월	88.82
4월	82.15

9. 영역의 합 백분위 변화

국어+영어+사회탐구영역 조합에 의한 백분위를 지난 3월과 4월 자료를 비교하여 소수 둘째자리까지 나타내어 성적 변화(성적 상승 또는 하락)의 추이를 알 수 있다.

10. 문항별 채점표

영역＼문항	1	2	3	4	5	…
국어(A형)	1	4	1	4	5
	1	5	1	4	5
	O	X	O	O	O
	A	C	A	A	B
…

채점표는 영역별 문항별로 번호순으로 수험생이 표기한 답, 정답, 채점결과, 정답률을 나타낸 것이다.수험생이 표기한 답은 , 무표기, 중복표기 등으로 정답은 로 표기되며(수학영역의 주관식은 세 자리 이하의 정수로 표기됨), 채점결과는 맞은 문항은 O로 틀린 문항은 X로, 정답률은 전체 수험생의 80%이상이 맞춘 문항에는 A, 60%이상 80%미만이 맞춘 문항에는 B, 40%이상 60%미만이 맞춘 문항에는 C, 20%이상 40%미만이 맞춘 문항에는 D, 20%미만의 수험생이 맞춘 문항에는 E 로 표기하였다. 따라서 정답률이 E인 문항이 가장 어려운 문항이고, 정답률이 A인 문항이 가장 쉬운 문항이라고 볼 수 있다.

예를 들어 위의 표의 국어(A형) 1번 문제에서 이 수험생은 자신이 1번으로 답을 하였고 정답도 1번이므로 1번 문제는 맞았다(O로 표기)는 뜻이며, 정답률은 A이므로 전체의 80%이상의 수험생이 맞춘 비교적 쉬운 문항이라는 의미이다. 그러나 국어(A형)의 2번 문제는 정답이 5번인데 이 수험생은 4번이라고 답했으므로 틀린 것이며, 정답률이 전체 수험생의 40% 이상 60%미만이 맞춘 C이므로 중간 수준의 문제라는 뜻이다. 이것은 틀린 문항에 대한 검토와 상대적 난이도를 살펴 자신의 취약점을 파악할 수 있는 자료가 된다.