복수정답이 있는 문제에서 MS60이 제공하는 해답의 의미는 무엇일까

[김원중(경영)]

Considering Time-Cost Trade-Offs 파트를 공부하면서, 복수 정답이 있는 경우 MS60이 제공해주는해답은 어떤 근거를 바탕으로 제공해주는 것인가에대한 궁금증이 생겼습니다.

수업 시간 중 복수 정답이 있었던 파트입니다.

 Start부터 Finish까지 모든 활동을 하고 도착하는데 총 12일가 걸리는 것을 나타내는 그림입니다. 

여러가지 활동 중 A-B-E는 Critical path, 즉 쉼없이 진행해도 빠듯한 최장 활동연결이라는 결과가 도출되었습니다.

12일에서 10일로 줄여야하는 상황이 주어졌고 비용을 지불해 과업 기간을 줄이는 조건은

A는 3일 줄일 수 있고 하루에 $100

B는 1일 줄일 수 있고 하루에 $150

C는 2일 줄일 수 있고 하루에 $200

D는 2일 줄일 수 있고 하루에 $150

E는 1일 줄일 수 있고 하루에 $250

입니다. 

주어진 정보들을 활용하여 MS60에 대입한다면 A를 하루, E를 하루 Crash한다는 결과가 나옵니다.

이는 총 $350의 비용을 지불하고 과업 기간을 10일로 맞춘다는 것을 의미합니다.

이를 그림으로 표현한다면 이와 같습니다.

하지만 이 해답 말고도 동일 비용으로 총 과업기간을 10일로 줄이는 방법이 있습니다.

이는 A를 2일, D를 1일 줄이는 경우입니다. 

A의 하루 Crash 비용이 $100, D의 경우에는 $150이므로 동일한 비용인 $350입니다.

이를 그림으로 표현하면 이렇게 됩니다. 

여기서 MS60이 해답을 내는 방식에 대한 가설을 세우게 됩니다.

1. Critical path를 우선적으로 변화시키는 방법으로 채택한다.

가설을 검증하기 위해서 모든 활동의 연결이 Critical path이고, 복수정답이 도출되는 새로운 모델을 만들어보았습니다.

 위 모델을 사용하여 과업기간을 단축하려한다면 A또는 C를 2일 줄이고 E를 하루씩 줄이는 방법과 A,C모두 이틀씩 줄이는 방법, 마지막으로 A,C,E를 하루씩 줄이는 4가지 방법이 존재합니다.

이를 정리하면

1. A - 2, E - 1 

2. C - 2 , E - 1

3. A - 2, C - 2

4. A - 1, C - 1, E - 1

가 되고 모든 비용은 $100입니다.

단순히 PERD/CPM모델로 MS60을 적용해본다면

이런 해답이 도출됩니다.C-D-E의 값도 동일하게 12인데도 A-B-E만을 Critical path라고 합니다.

 최소비용을 구하는 수식을 MS60에 적용해본 결과는 A,C,E를 하루씩 줄이는 방식을 채택하였습니다. 

1. A - 2, E - 1

2. C - 2 , E - 1

3. A - 2, C - 2

4. A - 1, C - 1, E - 1

4번이 채택되었는데, 이 결과로 모델의 모든 경로가 Critical path이기 때문에 Critical path를 우선적으로 변화시키는 방법을 사용하지는 않는다는 것을 알 수 있고, 가설이 틀렸다는 것을 알 수 있게 되었다. (Criticla path를 우선적으로 변화시키는 방법을  사용했다면 모든 해답의 우선순위가 같아 여러 해답이 나오거나, 명확한 해답이 나오지 않았어야 하기 때문)

아쉽게 가설이 틀렸다는 것이 검증되었지만, 추후 여러가지 가설을 세워 더 구체적이고 체계적인 모델을 사용하여 검증하여 해답의 우선순위 원칙을 발견할 것입니다.

[현승용]

이런 호기심이 창의적인 지식 탐구로 이어진단다.
본인이 흥미있는 분야에서 더욱 지식 탐구를 해보거라.