당연하게도 님의 생각이 맞습니다. 그리고 그렇게 1/8해서 2배 할 필요도 없이 원의 1/4이죠. 부채꼴의 중심에 축을 잡은 건 임의로 한 겁니다. 어떻게 잡아도 상관없죠. 단지 중심이 원의 중심과 같다고 하면요. 적분에 대한 이해가 좀 부족하신거 같네요. 그리고 극좌표 사용하는거 어렵지 않습니다. dm=밀도*r*d쎄타(각의 미소 변화량)가 됩니다. 반지름 r 인 지점에서요. 그리고 r은 0에서 원의 반지름까지 쎄타는 0에서 2파이까지 적분하면 되죠. 부채꼴에서는 쎄타만 0에서 파이/2까지 적분하면 됩니다. 당연히 원의 1/4이 되죠. 물론 r^2dm에 대한 적분입니다. 그럼 이만..
<br>
<br>
: 에구.. 질문에 대한 답변 정말 감사합니다. 정말루~
<br>
: 사실...
<br>
: 문제에....이런게 있더군요..(첨부 파일로 그림을 올릴수 있으면 좋을련만.. 아무튼)
<br>
: 원의 한 부분인 부채꼴이 있는데..부채꼴의 중심의 각은 직각이구요 (따라서 원의 4분의 1이 되겠죠)
<br>
: 그 부채꼴에 대칭이 되도록 축을 잡습니다. 대충 상상이 가실런지. 모르겠습니다만..아무튼..~
<br>
: 그리고 그 부채꼴의 moment of inertia를 구하는 것입니다.
<br>
:
<br>
: 솔직히. 이건. 연속체에서 dm을 구하는게.. 극좌표를 이용해야 될것 같은데.. 무척 복잡해(?) 질것 같아서 말이죠
<br>
: 그래서 생각 컨데 (물론 좀 엉터리 같지만.. ^^)
<br>
: 부채꼴이 원의 한 부분이니... 원의 moment of inertia를
<br>
: 구해서 8분의 1을 해서 대칭이니 2배를하면 구해 지지 않나.. 막연히.(?) 생각을 해 보는데..(아니면 축을 기준으로 한쪽 (반원)의 moment of inertia를 구해서 4분의 1을 해주고 2배를 해주던지.)
<br>
: 생각이 너무 황당한가요? ^^
<br>
: I=씨그마m*r^2이니 제곱이 있어서.. 그게 가능할런지 의구심도 가고.. 아무튼..
<br>
: 제가 생각한게. 맞는지. 아니면. 더 간단히. 풀수는 있는지. 좀 ,,, 알려 주시면 안되나요?? ^^
<br>
:
<br>
: 어떤 문제 풀어 보니. 구가 있구 같은 축상에 그 구안에 작은 구(큰 구의 반지름의 반을 반지름으로 같고 있는)만큼공간이 있는 물체의 moment of inertia를 구하는건데.. 그러니까 큰구의 안에 같은 축상에 작은 구 만큼 공간이 생긴(비어 있는 거죠
<br>
: 그건 보니까. 기본 적인 풀이 방법은 큰 구의 moment of inertia를 구하고 다시 작은 구의 moment of inertia를 구해서 큰구의 moment of inertia에서 작은구moment of inertia를 빼서 구하고자하는 moment of inertia를 구했던데..
<br>
:
<br>
: 앞에서 말한 생각도 이 문제를 풀어 보고 생각 해 본건데.
<br>
: 맞는지 모르겠네요..
<br>
:
<br>
: 아무튼..글을 좀 장황 하게 썼습니다.
<br>
: 아무쪼록 부탁 드리 겠습니다.
<br>
: 아시는.. 분 계시면.. ^^
<br>
:
<br>
: 그럼.. 즐거운 하루 되세요~~ ^^
<!-- -->
