[대학별] 2003 서강대 수시2

[새벽바다]

2003학년도 서강대학교 수시2학기 심층면접문제

◎ 영어

[문제 1]

Isaac Newton, the famous seventeenth-century natural scientist and mathematician, became fascinated one day when he saw an apple fall from an apple tree. ① This observation motivated Newton to develop a theory of gravity that applies not only to an apple falling to the earth but to any two objects in the universe. Subsequent testing of Newton's theory has shown that it works well in many circumstances. Because Newton's theory has been so successful at explaining observation, it is still taught today in college physics courses around the world.

② The interplay between theory and observation also occurs in the fields of social sciences. However, experiments are difficult in these areas. To find a substitute for laboratory experiments, social scientists pay close attention to the natural experiments offered by history. When a war interrupts the supply of crude oil, for example, oil prices skyrocket around the world. The episode provides an opportunity to study the effects of a key natural resource on the world's economies. ③ Therefore, various historical episodes are valuable to study because they allow us to illustrate and eval‎uate theories of the present.

* gravity: 중력
interplay: 상호작용
substitute: 대용물
skyrocket: 가격의 급등

1. 이 글의 주제를 요약하시오.
2. 밑줄 친 ①, ②, ③을 크게 읽고 해석하시오.
3. 이 글의 주제에 대해 본인의 의견을 제시하시오.

[문제 2]

As Zachary Hicks, officer of the watch, gazed from the stern he saw the land! Excitedly, Hicks' voice exclaimed, "Land ho!" and he moved towards the stairs leading down to the captain's cabin.

Cook was asleep in his bunk. He was roused by Hicks' voice, and jumping out he hastily ascended the stairway.

His eye eagerly followed Hicks' outstretched hand and there before him lay the coast of Australia indeed! ⓐIt was yet a great way off, "some four or five leagues," and extended as far as the eye could see.

To the west lay the waters which had already been sailed over by his Dutch predecessors. The Australian Bight was known, Cook altered course and steered north-east, mindful of his ambition to "go further than anyone has been before."

The tale of the next four months is one of difficulties and dangers in the course of which he followed and explored the whole of the eastern coast from south to north. "I am confident," he wrote in just pride, "that it was never seen or visited by any European before us . . . ⓑI hoisted English colours and in the name of His Majesty took possession of the whole Eastern coast."

*league: (old) measure of distance (about three miles)

1. 다음 질문에 우리말로 답하시오.

Why did Cook steer north-east?

2. 밑줄 친 부분 ⓐ와 ⓑ를 소리내어 읽고, 우리말로 옮기시오.

[문제 3]

Order is the oldest concern of political philosophy, and if it is plausible to compare the polis to an organism, then it is plausible to compare civil disorder to an illness―from Plato to, say, Hobbes―presuppose the classical medical (and political) idea of balance. Illness comes from imbalance. ⓐTreatment is aimed at restoring the right balance―in political terms, the right hierarchy. The prognosis is always, in principle, optimistic. Society, by definition, never catches a fatal disease.

The disease metaphor was used in political philosophy to reinforce the call for a rational response. Machiavelli and Hobbes fixed on one part of medical wisdom, the importance of cutting off serious disease early, while it is relatively easy to control. The disease metaphor could also be used to encourage rulers to another kind of foresight.

For Machiavelli, foresight; for Hobbes, reason―ⓑthese are ideas of how proper statecraft, conceived on a medical analogy, can prevent a fatal disorder. Society is presumed to be in basically good health; disease (disorder) is, in principle, always manageable.

*prognosis: forecast of the probable course of a disease

1) 위 글의 요지를 말해보시오.
2) 밑줄 친 부분 ⓐ와 ⓑ를 소리내어 읽고, 우리말로 옮기시오.

[문제 4]

① When governments fail to consider how their actions affect incentives, they can end up with results that they did not intend. For example, consider public policy regarding auto safety. Today all cars have seat belts, but that was not true 40 years ago. In the late 1960's, a book titled Unsafe at Any Speed generated much public concern over auto safety. Congress responded with laws requiring car companies to make various safety features, including seat belts, standard equipment on all new cars.

How does a seat belt law affect auto safety? The direct effect is obvious. ② With seat belts in all cars, more people wear seat belts, and the probability of surviving a major auto accident rises. In this sense, seat belts save lives.

But that's not the end of the story. To fully understand the effects of this law, we must recognize that people change their behavior in response to the incentives they face. ③ The relevant behavior here is the speed and care with which drivers operate their cars. Driving slowly and carefully is costly because it uses the driver's time and energy. When deciding how safely to drive, rational people compare the benefit from safer driving to the cost. They drive more slowly and carefully when the benefit of increased safety is high. This explains why people drive more slowly and carefully when roads are icy than when roads are clear.

* incentive: 동기, 유인
probability: 확률
costly: 비용을 초래하는
rational: 합리적인

1. 이 글의 주제를 요약하시오.
2. 밑줄 친 ①, ②, ③을 크게 읽고 해석하시오.
3. 이 글의 주제에 대해 본인의 의견을 제시하시오.

[문제 5]

Defining masculine and feminine characteristics has led to much discussion. After years of research, psychologists and others argue that each sex carries both the psychological and physical traits of the other. No man is purely masculine, just as there is no purely feminine woman. Psychologists call the feminine characteristics of the male psyche the Anima; the female psyche's masculine characteristics they call the Animus.

Both the Anima and the Animus develop in a complex fashion as the personality grows to maturity. ⓐNeither men nor women can reach psycho- logical maturity without integrating their respective contra-sexual other. A man's female elements enhance his manhood, just as a woman's male aspects enhance her womanhood. Typically masculine characteristics are dominant in a man, as are feminine characteristics in a woman. ⓑOf course there are exceptions, but this is usually the case. Central to all these discussions is the question of whether masculinity is in its essence more abusive of power, more dominance-seeking than feminity. Many have implied or argued that biological gender differences necessitate rigid sex-role differentiation and make masculine dominance inevitable.

*psyche: human mind

1. 위 글의 요지를 말해보시오.
2. 밑줄 친 부분 ⓐ를 소리내어 읽고, 우리말로 옮기시오.
3. 밑줄 친 부분 ⓑ가 뜻하는 바를 우리말로 설명하시오.

[문제 6]

① The most important and controversial lawsuit in recent years has been the U.S. government's lawsuit against the Microsoft Corporation in 1998. A central issue in the Microsoft case involved tying - in particular, whether Microsoft should be allowed to integrate its Internet browser into its Windows operating system. The government claimed that Microsoft was bundling these two products together to expand its market power for computer operating systems into an unrelated market (for Internet browsers). ② Allowing Microsoft to incorporate such products into its operating system, the government argued, would prevent new software companies such as Netscape from entering the market and offering new products.

Microsoft responded by pointing out that putting new features into old products is a natural part of technological progress. Cars today include stereos and air-conditioners, which were once sold separately. The same is true with operating systems. Over time, Microsoft has added many features to Windows, which were previously stand-alone products. ③ This has made computers more reliable and easier to use because consumers can be confident that the pieces work together. The integration of Internet technology, Microsoft argued, was the natural next step.

* lawsuit: 소송
tying: 끼워 팔기
incorporate: 혼합하다. 섞다.
stand-alone: 독립적으로 작동 가능한

1. 이 글의 주제를 요약하시오.
2. 밑줄 친 ①, ②, ③을 크게 읽고 해석하시오.
3. 이 글의 주제에 대해 본인의 의견을 제시하시오.

[문제 7]

Generally, financial innovations are not planned by any central authority but arise from the individual actions of entrepreneurs and firms. ⓐThe fundamental economic forces behind financial innovation are essentially the same as for innovation in general. As Adam Smith observed:

Every individual endeavors to employ his capital so that its produce may be of greatest value.... He intends only his own security, only his own gain. And he is in this led by an invisible hand to promote an end which was no part of his intention. By pursuing his own interest he frequently promotes that of society more effectually than when he really intends to promote it.

To illustrate, compare the situation faced by a college graduate travelling around the world in the 1960s with the one faced by a college graduate undertaking such a journey today. ⓑBack then you had the constant worry that you would run out of money in some place where no one could speak your language. If you ran out, then you had to wire home and try to arrange a wire transfer of money from a bank back home to a local bank. The process was costly and time-consuming.

*entrepreneur: person controlling a commercial undertaking

1. 위 글에서 아담 스미스(Adam Smith)가 말한 내용의 요지를 말해보시오.
2. 밑줄 친 부분 ⓐ와 ⓑ를 소리내어 읽고, 우리말로 옮기시오.
3. 글의 구성으로 볼 때 위 글의 바로 다음에 나오는 글은 어떤 내용이어야 하겠는가?

[문제 8]

Advertising is closely related to the existence of brand names. Some firms sell products with widely recognized brand names, while other firms sell generic substitutes. For example, in a typical grocery store, you can find Pepsi or Coke to less familiar colas. ① Just as there is disagreement about the economics of advertising, there is disagreement about the economics of brand names. Let's consider both sides of the debate.

Critics of brand names argue that brand names cause consumer to perceive differences that do not really exist. ② These critics assert that consumers' willingness to pay more for the brand-name good is a form of irrationality fostered by advertising. Based on the arguments, a famous economist, Edward Chamberlin, has proposed that the government discourage their use by refusing to enforce the exclusive trademarks that companies use to identify their products.

Other economists have defended brand names as a useful way for consumers to ensure that the goods they buy are of high quality. There are two related arguments. ③ First, brand names provide consumers with information about quality when quality cannot be easily judged in advance of purchase. Second, brand names give firms an incentive to maintain high quality, because firms have a financial benefit in maintaining the reputation of their brand names.

* generic: 유명상표가 아닌
substitute: 대용물
irrationality: 비합리성
incentive: 동기, 유인

1. 이 글의 주제를 요약하시오.
2. 밑줄 친 ①, ②, ③을 크게 읽고 해석하시오.
3. 이 글의 주제에 대해 본인의 의견을 제시하시오.

[문제 9]

A person's mother tongue is a learned cultural skill. A parrot and a child both learn something when exposed to speech, but only the child has a rule that extracts words from the sound wave, and uses them to produce and understand new sentences. ① In the same way, in order for children to learn about culture, they must have the knowledge that can extract the values in other people's behavior. That is, children must have the ability to see into the beliefs held by another person.

Is a robot capable of learning a person's beliefs and intention? Imagine that a robot is observing a person walking on the road, finding an obstacle, and moving around to avoid it. ② Which parts of these actions would be taken to be important and imitated by the robot? How can the robot acquire the knowledge gained from this experience and apply it to a similar situation? ③ The artificial intelligence researchers point out that the robot has to be equipped with the ability to see into the mind of the person being imitated. As far as we know, however, no existing robot comes close to having this ability.

* mother tongue: 모국어
parrot: 앵무새
extract: 끄집어 내다
acquire: 획득하다

1. 이 글의 주제를 요약하시오.
2. 밑줄 친 ①, ②, ③을 크게 읽고 해석하시오.
3. 이 글의 주제에 대해 본인의 의견을 제시하시오.

[문제 10]

Currency forecasters have had it hard in recent years. Most expected the euro to rise after its launch in 1999, yet it fell. When America went into recession last year, the dollar was tipped to decline; it rose. So to help forecasters really get their teeth into exchange rates, The Economist has updated its Big Mac index.

Devised 16 years ago as a light-hearted guide to whether currencies are at their "correct" level, the index is based on the theory of purchasing-power parity (PPP). ⓐIn the long run, countries' exchange rates should move towards rates that would equalize the prices of an identical basket of goods and services. Our basket is a McDonald's Big Mac, produced in 120 countries. The Big Mac PPP is the exchange rate that would leave hamburgers costing the same in America as elsewhere. Comparing these with actual rates signals if a currency is under- or overvalued.

Adjustment back towards PPP does not always come through a shift in exchange rates. ⓑIt can also come about partly through price changes. In 1995 the yen was 100% overvalued. It has since fallen by 35%; but the price of a Japanese burger has also dropped by one-third.

*currency: money that is actually in use in a country

1. 위 글의 요지를 말해보시오.

2. 밑줄 친 부분 ⓐ와 ⓑ를 소리내어 읽고, 우리말로 옮기시오.

3. 미국에서의 Big Mac 가격이 $2.5이고 한국에서의 Big Mac 가격이 ￦3,000이라면 Big Mac PPP에 의한 원-달러환율은 얼마인가?

[문제 11]

History begins when men begin to think of the passage of time in terms not of natural processes―the cycle of the seasons, the human life-span―but of a series of specific events in which men are consciously involved and which they can consciously influence. History, says Burckhardt, is "the break with nature caused by the awakening of consciousness." ⓐHistory is the long struggle of man, by the exercise of his reason, to understand his environment and to act upon it. But the modern period has broadened the struggle in a revolutionary way. Man now seeks to understand, and to act on, not only his environment, but himself; and this has added, as it were, a new dimension to reason, and a new dimension to history. The present age is the most historically minded of all ages. Modern man is to an unprecedented degree self-conscious and therefore conscious of history. ⓑHe peers eagerly back into the twilight out of which he has come, in the hope that its faint beams will illuminate the obscurity into which he is going; and, conversely, his aspirations and anxieties about the path that lies ahead, quicken his insight into what lies behind. Past, present, and future are linked together in the endless chain of history.

1. 현대 세계에서 인간이 달라진 것은 무엇인가? 위 글에 근거하여 간략하게 대답해보시오.
2. 밑줄 친 부분 ⓐ와 ⓑ를 소리내어 읽고, 우리말로 옮기시오.

[문제 12]

People are so afraid of the idea that the minds of men and women are not identical in every respect. Would we really better off if everyone were alike? ① The fear is that difference implies inequality, namely that if the sexes differed in any way, then men would have to be better, or more dominant.

The minds of men and women are, of course, not identical, and recent reviews of sex differences have agreed on some reliable differences. Men, for example, are more likely to compete violently. Among children, boys spend more time practicing for violent conflict in the form of extremely violent play. ② Though men are better at mentally rotating objects and maps, women are better at remembering the positions of objects. Men are better at solving mathematical word problems, while women are better at mathematical calculation. Women are more sensitive to sounds and smells, have better depth perception, match shapes faster, and are much better at reading facial expressions and body language. ③ Girls play more at trying on social roles such as a mother and a father, boys more at fighting, chasing, and manipulating objects.

Now a question arises with regard to whether many sex differences imply that one sex is superior. Is it?

* dominant: 우세한
reliable: 신뢰성 있는
chase: 쫓다
manipulate: 능숙하게 다루다

1. 이 글의 주제를 요약하시오.
2. 밑줄 친 ①, ②, ③을 크게 읽고 해석하시오.
3. 이 글의 주제에 대해 본인의 의견을 제시하시오.

◎ 전공 - 인문계열

[문제 1]

2001년 9.11 테러 이후에도 테러는 여전히 계속되고 있다. 테러의 직접적인 희생자가 수 천명에 달하였고, 이에 대한 미국의 보복 전쟁으로 더 많은 사람들이 희생당했다. 미국은 악을 응징하고 승리할 것이라고 다짐하며 이라크 공격계획을 구체화하고 있다. 그러나 이슬람권은 미국이 이슬람권 사람들을 모두 테러리스트로 매도하며 마녀사냥을 하고 있다며 맹렬히 비난하고 있다. 당신이 유력한 세계 정치지도자라면, 보복의 악순환을 끊고 테러리즘을 어떻게 근절시킬 수 있겠는가?

[문제 2]

두 사람이 심판을 두고 다음과 같은 ‘게임’을 한다. 각 사람에게 A카드와 B카드, 두 장이 주어진다. 각 사람은 카드 내용을 읽고 두 카드 중 하나를 선택한다. A카드에는 “자신이 심판으로부터 10,000원을 받는다”고 적혀 있다. B카드에는 “자신은 한 푼도 받지 못하고 대신 상대방이 심판으로부터 50,000원을 받는다”고 적혀 있다. 두 사람이 각자의 카드를 선택하면 게임은 종료된다. 각 사람은 게임 도중이나 끝난 후에도 상대방이 누구인지 모르고, 또한 상대방이 무엇을 선택하는지도 모르는 상태에서 선택을 한다. 각 사람이 받는 금액은 자신의 선택 뿐 아니라 상대방의 선택에도 의존한다.

학생이 이 게임을 한다면 어떤 카드를 선택할 것인가? 본인의 선택은 합리적이라고 생각하는가?

[문제 3]

1998년 한 대기업의 정리 해고를 둘러싸고 노사간에 첨예한 대립이 발생하여 파업과 조업 중단 등이 거듭된 적이 있었다. 이에 정부와 여당은 조정자를 자임하고 나섰고 가까스로 3개월만에 분쟁은 해결되었다. 정부와 여당은 자신들의 개입으로 분쟁이 조정되었다며 새로운 노사 갈등 해결책을 마련했다고 스스로 평가했다. 그러나 경제계에서는 정부와 여당의 개입을 정치적 해결 방식이라며 실정법에 따른 법적 해결을 외면한 처사라고 우려를 표시했다. 노조가 맘만 먹으면 정리 해고 등의 제도를 무력화할 수 있는 선례를 남겼다며 이로 인해 구조조정과 해외 자본 유치에 어려움을 겪게 될 것이라고 불평했다. 노사 갈등 등과 같은 사회적 갈등을 푸는 정치적 해결 방식과 법적 해결 방식에 대한 본인의 입장은 무엇인가?

[문제 4]

현재 시행되고 있는 호주제란 민법상 호주를 중심으로 가족구성원을 기재하는 제도로, 호주가 사망하면 아들-손주-미혼인 딸-배우자-어머니 순으로 호주 승계순위를 정하는 것을 말한다. 세계에서 유일무이한 호주제는 이념적으로는 조상과 가문을 중시하는 유교에서 비롯하였고 행정적으로는 일제시기에 시작되었다. 남성 중심의 호주제 폐지를 주장하는 여성계는, 현재 부모의 성을 함께 쓰는 운동(예컨대 홍 아무개가 아니라 홍박 아무개라고 부름)을 전개하고 있다. '부모성 같이 쓰기 운동'은 호주제와 어떤 관련이 있다고 생각하는가? 이 운동에 대하여 어떻게 생각하는가?

[문제 5]

고등학교 국사교과서에 따르면, 일제의 식민지 수탈 정책은 우리 나라의 자주적 근대화와 발전에 막대한 지장을 초래하였고 우리 민족에게는 아무런 도움이 되지 않았다. 그러나 식민지 시대를 긍정적으로 평가하는 시각이 존재한다. 식민지 지배를 통해 식민지 국가는 해방 후 새로운 국가를 수립하는 데에 여러 도움을 받았다는 것이다. 구체적 예를 들어 두 주장의 차이를 설명하고, 본인의 견해를 제시하시오.

[문제 6]

오랜 동안 오랑캐로 여겨 왔던 여진족이 세운 나라(청)에 굴욕적인 항복을 한 이후, 청나라와의 관계 설정을 두고 조선왕조 내부에서는 크게 의견이 엇갈렸다. 최명길은 “아무리 생각해 보아도 우리의 국력은 현재 바닥나 있고 오랑캐의 병력은 강성”하므로 굴욕을 참고 청나라와 화친을 맺는 것이 옳다고 주장하였다. 이에 반하여 윤집은 “차라리 나라가 없어질지라도 의리는 저버릴 수 없다”고 하면서, 청나라와의 화친은 있을 수 없는 일이라고 주장하였다. 최명길이 현실적 상황을 중요시한 정책을 펴야한다고 주장한 것이라면 윤집은 명분에 맞는 정책을 고수하는 것이 중요하다는 점을 역설한 것이다. 나라가 이와 같은 상황에 처했을 때 어떠한 정책을 택하겠는가?

[문제 7]

북한은 지난 9월 21일 '신의주 특별 행정구 기본법'을 공표하여 신의주를 특구로 지정하여 경제발전을 꾀하고 있다. 만약 당신이 사업가라면 신의주 특구에 투자하겠는가? 또한 만약 당신이 경제정책입안자라면 신의주 특구에 대한 투자를 지원하겠는가? 지원한다면 어떤 조치를 취하겠는가?

[문제 8]

우리나라 시민사회는 서구에 비해 일천한 역사를 가지고 있다. 하지만 최근 들어 정치, 경제, 환경, 언론, 여성, 문화 등 다양한 분야에 걸쳐 시민사회 단체들이 활발한 활동을 벌임으로써 새로운 국면을 만들어 내고 있다. 이에 시민사회 단체들을 국가가 지원함으로써 시민사회 성숙을 앞당겨야 한다는 주장이 일각에서 제기되고 있다. 하지만 다른 한 편에서는 시민사회는 국가로부터 자율성을 유지해야 한다면서 반대하는 주장을 펼치고 있다. 지원을 받게 되면 국가에 대한 감시나 견제가 어렵다는 지적인 셈이다.

두 개의 대립되는 주장에 대한 본인의 입장은 무엇인가?

[문제 9]

“그(허생)는 안성의 한 주막에 자리 잡고서 밤, 대추, 감, 배, 귤 등의 과일을 모두 사들였다. 허생이 과일을 도거리로 사 두자, 온 나라가 잔치나 제사를 치르지 못할 지경에 이르렀다. 따라서 과일 값은 크게 폭등하였다. 허생은 이에 10배의 값으로 과일을 되팔았다. 이어서 허생은 그 돈으로 곧 칼, 호미, 삼베, 명주 등을 사 가지고 제주도로 들어가서 말총을 모두 사들였다. 말총은 망건의 재료였다. 얼마 되지 않아 망건 값이 10배나 올랐다. 이렇게 하여 허생은 50만냥에 이르는 큰돈을 벌었다.”

위의 인용문은 조선 후기의 대표적 실학자인 박지원의 소설 ?허생전?의 한 대목으로서, 허생이 상인으로서도 큰 재능을 지닌 사람임을 묘사한 것이다. 허생이 돈을 번 방식은 매점매석에 의한 것으로 요즘은 정당한 상행위로 인정받지 못한다. 그런데도 박지원의 허생에 대한 높은 평가는 정당하다고 생각하는가?

[문제 10]

자본주의 경제 내에는 다양한 시장 형태가 존재한다. 동일한 제품을 수많은 기업이 조금씩 생산하는 경우가 있는가 하면 몇몇의 기업이 각각 상당한 량을 생산하는 경우도 있다. 또한 한 기업이 거의 대부분을 생산하는 경우도 있다.

시장에서 특정 제품을 한 기업이 거의 100% 생산하고 있는 상황을 생각해 보자. 현재 상황이 시장 실패가 발생하고 있는 상황인가? 이 상황에서 정부의 개입이 바람직한가라는 질문에 대한 학생의 의견은 무엇인가?

[문제 11]

한국의 지역 불균형 문제는 정치, 경제, 사회, 문화 등 모든 면에서 매우 심각하다. 이러한 지역간의 불균형 문제를 해결하기 위하여 최근 어느 정치인은 행정수도를 서울에서 다른 지역으로 이전하겠다는 공약을 발표하기까지 하였다. 행정수도를 이전하는 것이 지역 불균형 문제를 해결하는데 얼마나 도움이 된다고 생각하는가? 행정수도를 옮기는 것 이외에 지역 불균형 문제를 해소하기 위한 방법에는 어떠한 것들이 있는가?

[문제 12]

‘노블레스 오블리제(noblesse oblige)’는 귀족의 의무라는 뜻으로 상류층의 지위에 맞는 도덕적 의무감을 말한다. 최근 대통령의 아들들의 구속, 야당 대통령 후보의 아들들의 병역 비리 의혹, 두 총리 지명자의 중도하차와 더불어, 상류층의 도덕성이 우리 사회의 화두로 떠올랐다. 왜 ‘노블레스 오블리제’가 중요한가? 21세기를 이끌어 갈 한국 대통령은 어떤 덕목을 갖추어야 하는가?

◎ 전공 - 자연계열

[문제 1]

가 폐구간 에서 연속이고 개구간 에서 두 번 미분 가능 하며 이라 하자. 이 때,

(a) 임의의 세 점 에 대하여 평균값 정리를 이용하여 임을 보이시오.

(b) 임의의 에 대하여 (a)의 결과를 이용하여

임을 보이시오.

[문제 2]

(a)함수 가 폐구간 에서 연속일 때, 정적분의 기본정리를 사용하여 임을 설명하시오.

(b)함수 가 일 때 는 개구간 에서 극값을 가짐을 보이고 극대값인지 극소값인지를 판정하시오.

[문제 3]

평면 위의 일차변환 와 를 나타내는 행렬을 각각 와 이라 하자.

(a) 평면 위에 집합 A={? + }를 빗금으로 표시 하시오.

(b) 집합 B를 에 의한 집합 A의 일차변환이라 하자. 이때 집합 B를 빗금으로 표시하고, 그 면적을 구하시오.

(c) 집합 C를 합성변환 에 의한 집합 A의 일차변환이라 할 때, 집합 C의 면적을 구하시오.

[문제 4]

영이 아닌 두 개의 벡터 , 를 생각하자. 이때 임의의 실수 에 대하여 가 성립하면 와 는서로 수직임을 보이시오.

(힌트 : 임의의 벡터 에 대하여 ||² = ㆍ 인 사실을 이용하시오)

[문제 5]

(a)두 복소수 이라 할 때 을 구하시오.

(b)이차방정식 의 한 근이 복소수 일 때 를 구하시오.

(c)가 복소수 일 때 라고 하자. 복소수 의 절대값이 1보다 작을 때, 극한값 을 구하시오.

[문제 6]

(a) 함수 가 에서 연속이라 함은 무엇을 의미하는가?

(b) 에서 정의된 다음과 같은 무한수열을 생각하자(단, )

_???

일 때 이 무한수열의 합인 를 계산하시오.

(c) 일 때 는 에서 불연속임을 보이고, 함수 가 에서 연속이 되기 위한 값의 범위를 구하시오.

[문제 7]

두 복소수 + 과 = + sin() 에 대하여 라 하자. 이 때,

(a) , 의 크기를 구하시오.

(b) 복소평면 위의 세 점,,을 꼭지점으로 하는 삼각형 P₀P₁P₂의 면적을 구하시오.

[문제 8]

1. 함수 를 = dt라 하자. A= ,

B= 이라 할 때 A와 B의 값을 각각 구하고, 그들의 관계식을 구하시오.

2. 함수 가 모든 와 인 어떤 실수에 대하여 를 만족할 때, 가 에서 미분 가능함을 보이고 의 값을 구하시오.

[문제 9]

(a) 일차변환 에 의하여 점 가 점 로 옮겨지고, 점 가 점 으로 옮겨진다고 할 때, 를 구하시오.

(b)일차변환 에 의해서 원 이 변환된 도형의 넓이를 구하시오. 이때, 적분을 이용한 계산과정을 보이시오.

[문제 10]

(a) 수열 의 첫째 항부터 제 항까지의 합을 이라 하자. 수열 이 로 수렴할 때, 극한값 을 구하시오.

(b)을 구하시오.

[문제 11]

(a) 함수 가 폐구간 에 속하는 모든 점 에 대하여 이라 하자. 평균값의 정리를 사용해서 가 개구간 에서 상수함수임을 설명하시오.

(b)함수 의 그래프가 다음과 같을 때 극한값 를 구하시오.

[문제 12]

다음 그림과 같은 도로망이 있다.

(a) 점 A를 출발해서 점 B로 가는 최단경로는 몇 가지인가? (이때 점 C와 D는 경로탐색과 무관하다.)

(b)이동을 할 때, 교차점에서 동전 한 개를 던져서 앞면이 나오면 오른쪽으로 한 눈금 이동하고, 뒷면이 나오면 위쪽으로 한 눈금 이동한다. 이때 동전의 앞면이 나올 확률이 p이고, 뒷면이 나올 확률은 q이다. 점 A를 출발점으로 해서 동전을 5번 던진 후, 점 C에 도달할 확률이 점 D에 도달할 확률과 같을 때, 동전의 앞면이 나올 확률 p의 값을 구하시오.