'11. 10. 06일자 추리논증연재

[꿈을주는자]

한국로스쿨신문 게재 자료 (’11. 10. 6)

LEET 조성우 추리논증

조성우 (메가로스쿨)

안녕하세요. 조성우 추리논증 강사입니다. 오늘은 귀납추리의 나머지 유형인 귀납적 일반화, 통계적 삼단논법에 대해 알아보고, 귀납추리와 관련된 오류를 정리하도록 하겠습니다. ※ 이전 자료는 제 카페(카페명 : 조성우 상황판단 & 추리논증, http://cafe.daum.net/monomics)나 강의를 활용해 주시기 바랍니다.

1. 귀납적 일반화

1) 귀납적 일반화의 형식

귀납적 일반화란 개별적인 것들에 관한 관찰을 토대로 일반적인 결론을 이끌어내는 귀납 추론이다.

① 단순 일반화

>> 표준 형식

A1은 F이다.

A2는 F이다.

그러므로 모든 A는 F이다.

A에 속하는 특정한 몇 개를 관찰하여 그것들이 모두 어떤 특성 F를 갖는다는 것을 토대로 A에 속하는 모든 것이 F라는 성질을 가지고 있다고 추론하는 것이다.

>> 추론 예

까마귀를 지금까지 100마리 관찰했더니 모두 검정색이었다. 그러므로 모든 까마귀는 검정색일 것이다.

② 통계적 일반화

통계적 일반화는 전체 중 일부를 뽑아서 조사하고, 그 조사된 표본 중에서 어떤 성질 F를 가지고 있는 것이 몇 개나 되는지를 확인한 다음, 그러한 경험적 사실을 토대로 전체 중에서 F라는 성질을 갖는 것이 어느 정도의 비율인가를 추론하는 것이다. 즉 여론조사와 같은 것이 대표적인 통계적 일반화의 논증이라고 할 수 있다.

>> 표준 형식

전체 중에서 x개를 조사하여 그 중에서 y개가 F라는 성질을 갖는다.

그러므로 전체의 약 z%(z는 y/x의 백분율)가 F라는 성질을 갖는다.

>> 추론 예

서울시 전체 유권자 중에서 2,000명을 대상으로 조사를 하여, 그 조사 대상이 된 2,000명 중에서 1,200명이 A 후보를 지지하고 나머지 800명이 B 후보를 지지하는 것으로 나타났다. 이를 토대로 여론조사 담당자는 A 후보의 지지율이 60%이고, B 후보의 지지율은 40%라고 말한다.

2) 귀납적 일반화의 평가

귀납적 일반화를 평가할 때 중요한 요소 중 하나는, 그 논증에 사용된 표본(sample)의 수가 얼마나 큰 가이다. 즉 단순 일반화에서 A1, A2, …… 의 수가 크면 클수록, 통계적 일반화에서 여론조사의 대상이 된 유권자의 수가 많으면 많을수록 그 논증의 설득력은 커진다.

귀납적 일반화를 평가하는 데 있어서 표본의 수보다 더욱 중요한 요소는 표본의 다양성이다. 즉 단순 일반화에서는 A1, A2, …… 의 표본이 다양하면 다양할수록, 통계적 일반화에서는 설문에 응한 사람들의 다양성이 크면 클수록 논증의 설득력은 커진다.

>> 논증 1

화학 시간에 구리의 비등점을 조사하는 숙제가 주어졌다. 나는 두 개의 순수한 구리를 테스트하여 각 샘플이 섭씨 2,567도의 비등점을 갖는다는 것을 발견했다. 따라서 나는 이것이 구리의 비등점이라고 결론을 내렸다. - 받아들일 만한 논증의 결론

>> 논증 2

나는 매주 토요일 세탁을 하기 위해서 한 주일 동안 입었던 옷의 호주머니에 있는 소지품을 꺼내서 정리하는데, 5주 전 토요일부터 계속해서 내 호주머니에서 100원짜리 동전만 나왔다. 그러므로 이번 주 토요일에 내 옷의 호주머니에서 100원짜리 동전만 나올 것이다. - 성급한 일반화의 오류

논증1의 ‘구리’는 동질적인 집합이기 때문에 비록 두 개의 표본만을 조사했지만, 표본의 다양성이 이미 확보되어 있다고 할 수 있다. 그러나 논증2의 표본은 5개이지만 다양성을 갖지 못하고 있다.

>> 논증 3

우리나라 성인의 레저 스포츠에 대한 성향과 실태를 조사하기 위해서 스키장에서 500명의 성인에게 현재 골프를 하고 있는지 조사했다. 그 결과 200명이 골프를 하고 있다고 대답했다. 그러므로 우리나라 성인의 40%가 골프를 하고 있다고 할 수 있다. - 편향된 자료의 오류

논증3의 문제점은 바로 조사를 위해서 선택된 표본이 편향되어 다양성을 확보하지 못하고 있다는 점이다. 아마 겨울철 스키장을 가는 사람들이라면 비교적 레저 스포츠에 관심이 많고 또한 경제적으로나 시간적으로 여유가 있는 사람들일 것이다. 그런데 그런 사람들을 표본으로 삼아서 우리나라 전체 성인에 대한 평가 자료로 삼는 것은 자료의 편향성이 심한 것이고 표본의 다양성을 확보하지 못한 것이다. 그런 의미에서 이러한 논증은 ‘편향된 자료의 오류’를 범하고 있는 논증이라고 말하기도 한다.

귀납적 일반화 논증의 표본이 충분히 많고 충분히 다양하다고 할지라도 그 논증의 결론이 반드시 참인 것은 아니다. 귀납 논증은 그 논증의 정의상 전제가 참이라고 할지라도 결론이 100% 참은 아니기 때문이다.

>> 요약 - 귀납적 일반화의 귀납 논증 정리

	단순 일반화	통계적 일반화
표준적 형식	A1은 F이다. A2는 F이다. … An은 F이다. 그러므로 모든 A는 F이다.	조사대상 x개 중 y개가 F이다. 그러므로 전체의 z%가 F이다.
평가 기준	표본의 크기가 얼마나 큰가? 표본이 다양성은 확보되었는가?

2. 통계적 삼단논법

1) 통계적 삼단논법의 형식

>> 일반 형식

F의 x%가 P이다.

a는 F이다.

그러므로 a는 P일 것이다.

위 논증의 형식은 일반적인 사실로부터 구체적인 사실을 추론하기 때문에 연역논증인 것처럼 보이지만, 전제가 결론을 개연적으로만 뒷받침하는 귀납 논증이다.

>> 논증

우리나라 10대의 75%는 근시이다. 철수는 우리나라의 10대이다. 그러므로 철수는 근시일 것이다. - 통계적 삼단논법

(논증1)처럼 첫 번째 전제가 통계적으로 되어 있을 때는, 그 전제가 참이라고 할지라도 결론이 반드시 참인 것은 아니다. 그런 의미에서 이 논증은 귀납 논증이고 형식적으로 삼단논법을 닮았지만, 통계적․ 귀납적 논증이라는 의미에서 통계적 삼단논법이라고 부른다.

여기에서 F(우리나라 10대)를 준거집합, P(근시인 집단)를 귀속 집합이라고 한다. 그리고 이러한 통계적 삼단논법을 평가하는 방법은, 첫째 x가 100에 가까울수록 강한 논증이 된다. 통계적 삼단논법을 평가하는 데 있어서 또 하나의 중요한 요소는 준거집단의 구체성이다.

>> 요약 - 통계적 삼단논법의 귀납 논증

표준적 형식	F의 x%가 P이다. a는 F이다. 그러므로 a는 P일 것이다.
평가 기준	x가 얼마나 큰가? F라는 준거집단이 얼마나 구체적인가?

3. 귀납추리의 오류

1) 일반화와 관련된 오류

귀납 논증이란 전제가 결론을 필연적으로 뒷받침하지 않고, 개연적으로만 뒷받침하는 논증이다. 그렇기 때문에 좋은 귀납 논증과 좋지 않은 귀납 논증을 구별하는 것이 연역 논증보다 어렵다. 그리고 귀납적 일반화의 논증의 경우, 표본의 사례 수와 표본의 다양성이 중요한 기준이다. 이러한 기준을 충족시키지 못하여 받아들이기 어려운 오류를 범하는 논증들이 있다.

	• 일반화와 관련된 오류 •
	▶ 성급한 일반화의 오류 : 몇 차례의 특수한 사례를 토대로 모든 경우나 다음 번 관찰 사례도 그럴 것이라고 성급하게 일반화하는 오류 ▶ 사실 외면의 오류 : 귀납적 일반화에 사용된 표본이 무작위적이지 않고 편향되어 표본의 다양성을 확보하지 못하거나, 통계적 삼단논법에서 준거집단의 구체성이 지나치게 광범위하여 구체성을 갖지 못하는 등 귀납 추론을 할 때 고려해야 할 중요한 요소를 고려하지 않음으로써 발생하는 오류를 통칭 - 편향된 자료의 오류, 근시안적 귀납의 오류

2) 유비 추리와 관련된 오류

	• 유비 추리와 관련된 오류 •
	▶ 잘못된 유비 추리의 오류 : 비교되는 두 대상이나 사건 사이의 중요한 차이점을 간과함으로써 발생하는 오류

3) 가설 추리와 관련된 오류

	• 가설 추리와 관련된 오류 •
	▶ 거짓 원인의 오류 : 두 사건이 반복해서 우연히 함께 발생하였기 때문에 인과 관계가 없는데 인과 관계가 있다고 추론하는 오류 ▶ 본말전도의 오류 : 원인과 결과를 혼동하여 추론하는 오류 ▶ 공통 원인 무시의 오류 : 동시에 관찰된 두 사건 사이에는 인과 관계가 없고, 그 두 사건의 공통의 원인이 있는데 이를 무시하고 관찰된 두 사건 사이에 인과 관계가 있다고 추론하는 오류 ▶ 발생학적 오류 : 어떤 주장이나 학설의 정당성을 그 주장이나 학설의 발생 기원과 관련하여 판단하는 오류

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