또 답변부탁드립니다.
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가우스법칙은 일정한 조건을 만족하는 가우스표면에만 적용한다는데 외, 꼭 그런 조건을 만족하는 가우스 표면에만 적용할수 있나요?
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"....대칭조건이 없을때에는 가우스 법칙이 많은 도움을 주지못한다. 가우스 법칙을 적용하는 기준원리는 첫째, 대칭조건이 있고 둘째, 주어진 전하분포에 생기는 E의 수직성분이 일정하도록 적당한 면을 선택하는데 있다...."
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또 비슷한 질문인데요, 대기중에 균일한밀도를 갖는 무한히 긴 선전하의 전계강도를 원통형의 가우스표면을 가정하고 가우스법칙을 적용해 구할수 있는데, 만일 선전하가 유한한 길이를 갖으면 가우스법칙을 적용할수 없다는데 그건 왜죠?
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모... 좀 덧붙이자면... 선전하가 무한히 길 경우는 원통의 양면으로 나가는 E값이 거의 없다고 봐도 무관하지만, 유한한 경우는 거기서 나가는 양이 많기 때문이져... 자세한건 divergence의 식 자체를 한번 쭈욱 써보고 꺼꾸로 적분해 보면 더 쉽게 알수도 있을듯...
'대칭조건이 없을때에는 가우스 법칙이 많은 도움을 주지못한다'-- 말그대로 도움을 주지 못한다는 말입니다. 적분이 복잡하니깐요. 그러나 이 말이 적용할 수 없다는 말은 아닙니다. 컴퓨터 같은 거 이용해서 복잡한 면에대한 E(dot)dS를 다계산한다면 q를 구할 수 있겠죠...
첫댓글 보통 E(4파이R제곱)=Q/입실론 식을 쓰게되죠? 근데 여기엔 한가지 가정이 있습니다..바로 면적분하는 전구간에서 전계크기가 동일해야한다는 거죠..따라서 대칭 즉 면적분구간에서 전계가 일정할때 가우스를 이용하는게 편합니다..질문에서 처럼 유한 길이면 가상면에서 전계가 동일하지 않으므로 가우스적용이 안됩니다..
모... 좀 덧붙이자면... 선전하가 무한히 길 경우는 원통의 양면으로 나가는 E값이 거의 없다고 봐도 무관하지만, 유한한 경우는 거기서 나가는 양이 많기 때문이져... 자세한건 divergence의 식 자체를 한번 쭈욱 써보고 꺼꾸로 적분해 보면 더 쉽게 알수도 있을듯...
가우스법칙은 모든 경우에 적용됩니다. 일정한 조건( 대칭적)이 필요한것은 적분의 계산이 쉽게 되게 하기 위해서이죠.. 임의의 폐곡면에 대해서 가우스법칙은 적용되지만. 구나 원통과 같은 것이 E(dot)dS를 계산하는 데 편하기 때문에 가우스면을 그렇게 잡는 거죠..
'대칭조건이 없을때에는 가우스 법칙이 많은 도움을 주지못한다'-- 말그대로 도움을 주지 못한다는 말입니다. 적분이 복잡하니깐요. 그러나 이 말이 적용할 수 없다는 말은 아닙니다. 컴퓨터 같은 거 이용해서 복잡한 면에대한 E(dot)dS를 다계산한다면 q를 구할 수 있겠죠...