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2021년 1월 COVID-19 감염이 급증한 독일 Meissen의 화장터. 출처: Filip Singer/EPA-EFE/Shutterstock
세계보건기구(WHO)와 협력하는 과학자들은 5월 초에 발행된 WHO 보고서 원본에 대한 수많은 질문 이후, 대유행으로 인한 사망자 수에 대한 추정치 에서 몇 가지 놀라운 오류를 수정했습니다.
그들의 방법에 대한 기술 문서의 개정에서 연구원들은 독일의 전염병 관련 사망자 추정치를 37% 감소시켜 초과 사망률을 영국과 스페인 1 이하로 낮췄습니다 . 그들은 또한 스웨덴에 대한 추정치를 19% 올렸습니다('대유행 사망률의 수정된 추정치' 참조).
출처: WHO/ Ref.1
5월 5일에 발표된 WHO 연구에서는 194개국의 초과 사망률(예상 수준보다 높은 사망률 증가)을 추정했습니다. 이 조직은 2020년 1월부터 2021년 12월까지 전 세계적으로 1,330만~1,660만 명이 팬데믹으로 인해 사망했으며 이는 보고된 COVID-19 사망자 수의 2.5배 이상이라고 보고했습니다. 추정치는 초과 사망에 대한 다른 분석보다 더 보수적이었습니다 ('COVID's true toll' 참조).
출처: 데이터 속 세상/ 이코노미스트 /IHME/WHO
그러나 일부 관찰자들은 곧 특정 국가, 특히 독일의 수치에 대해 우려를 표명했습니다. 유럽의 다른 많은 국가보다 코로나19에 더 잘 대처한 것으로 생각되었지만 WHO는 초과 사망률이 많은 이웃 국가보다 높을 것으로 추정했습니다.
5월 18일 WHO의 COVID-19 전 세계 사망자 프로젝트를 이끌고 있는 워싱턴 대학의 통계학자인 Jon Wakefield는 "거의 즉시 우리는 문제가 있다는 것을 깨달았습니다. 그는 팀이 현재 모든 추정치를 재검토하는 과정에 있다고 말했습니다.
WHO "팬데믹으로 1500만명 사망"
WHO 프로젝트는 실제 모델이며 연구원들은 인구 통계학자들이 더 많은 정보를 얻으면 항상 업데이트될 것이라고 말했습니다. 조직은 아직 프로젝트 웹사이트에서 숫자를 변경하지 않았습니다( go.nature.com/3azupk5 참조 ). 독일과 스웨덴을 포함하여 초과 사망률에 대한 추정치에 대한 공식적인 체계적인 업데이트는 "올해 후반에 계획된 다음 반복"에 따를 것이라고 제네바에 있는 WHO의 데이터, 분석 및 영향 전달 부서의 선임 고문인 Somnath Chatterji가 말했습니다. 스위스.
WHO의 연구는 팬데믹으로 인해 손실된 실제 사망자 수에 대한 공식 추정치로 전 세계 언론의 관심을 신속하게 받았기 때문에 실수가 중요합니다. 이 프로젝트는 또한 정치적으로 민감합니다. 일부 비평가들은 첫 번째 잘못된 추정치를 사용하여 독일의 전염병 정책에 도전했습니다. 그리고 인도 정부는 인도의 공식 COVID-19 사망자 수보다 약 10배 많은 WHO의 추정치인 330만~650만 명에 이의를 제기합니다. (다른 연구원들은 WHO의 추정치가 인도 정부의 추정치보다 더 신뢰할 만하다고 말합니다. WHO 수치도 다른 여러 연구와 일치합니다.)
Nature 와의 인터뷰 에서 Wakefield는 그의 팀이 작업에서 발견한 문제를 설명했습니다. “우리는 이것이 틀렸기 때문에 이것을 공개하고자 합니다. 시정해야 한다”고 말했다.
큰 그림
팬데믹으로 인해 얼마나 많은 사람들이 사망했는지 알아 내기 위해 연구자들은 해당 기간 동안의 모든 사망자를 모델링하고 예상 사망자(팬데믹이 없었더라면 발생했을 것)의 기준선을 뺍니다. 많은 국가에서 코로나19 사망자를 과소 보고하거나 놓쳤기 때문에 공식 수치보다 더 신뢰할 수 있는 팬데믹 관련 사망률 측정값이 정상보다 높다는 사실만 남았습니다.
이러한 종류의 프로젝트는 새로운 데이터가 들어올 때 복잡한 모델링과 정기적인 수정이 필요하기 때문에 대략적인 근사값만 제공할 수 있습니다. 예를 들어, 전 세계 국가 중 적어도 100개 국가만이 팬데믹 기간 중 적어도 일부 동안 매달 국가 사망자 데이터를 보고했습니다. , WHO는 말합니다. 그럼에도 불구하고 WHO 수치는 인도, 러시아, 이집트와 같은 일부 국가가 COVID-19 사망자를 크게 과소 계산했음을 보여주었습니다. 2020-21년 동안 이들 국가의 초과 사망자는 공식 COVID-19 수보다 훨씬 많았습니다. 추정치는 또한 정상 수준보다 더 많은 사망자가 발생한 국가를 보여주었습니다. 그 중 일부는 남미에 있습니다. 페루는 그 2년 동안 평소 사망률의 거의 두 배에 달하는 급증한 사망자로 눈에 띕니다.
그러나 비평가들을 놀라게 한 것은 독일과 스웨덴과 같이 적시에 사망 데이터를 보고하는 부유한 국가의 일부 결과였습니다. 문제는 예상 사망자가 모델링된 방식에 있는 것 같았습니다. WHO의 결과가 발표된 지 몇 시간 만 에 트위터의 평론가 들은 2020-21년 독일의 예상 사망률에 대한 WHO의 예측이 놀라울 정도로 낮아 초과 사망자 수를 증가시켰다고 지적했습니다.
WHO가 잘못한 곳
연구원들은 역사적 추세를 외삽하여 예상 사망률을 모델링합니다. 예를 들어 널리 인용되는 프로젝트 중 하나인 WMD(World Mortality Dataset)는 기본 사망률 추세를 설명하기 위해 2015-19년 사망의 선형 외삽법을 사용합니다. 이 프로젝트의 한 연구원인 이스라엘 예루살렘 히브리 대학교의 경제학자 아리엘 칼린스키(Ariel Karlinsky)도 Wakefield의 기술 팀의 일원이었습니다. 그러나 WHO 그룹은 박판 스플라인이라는 수학 함수를 사용하여 2020-21년의 예상 사망을 추정했습니다. 불행히도 Twitter의 논평가들은 이 기능이 2019년 독일의 사망이 약간 감소하는 데 너무 민감한 것으로 보입니다. 2020년과 2021년에도 사망자가 감소할 것으로 예측했습니다('독일 퍼즐' 참조).
출처: World Mortality Dataset/WHO/J. 웨이크필드
독일 Rostock에 있는 Max Planck Institute for Demographic Research의 인구 통계학자인 Jonas Schöley는 "스플라인을 외삽하는 것은 잘 알려진 나쁜 습관입니다."라고 말합니다. Nature 는 동의하는 다른 인구 통계학자들과 이야기했습니다.
Schöley는 4월에 WHO의 기술 문서를 검토하라는 요청을 받았으며 Wakefield에게 스플라인 외삽법이 "불규칙한 추세 예측"으로 이어질 수 있다고 경고했습니다. 그러나 그 당시 데이터와 추정치는 WHO 팀에 의해 확정되었습니다. Schöley는 작업의 다른 측면을 확인하기 위해 자문을 받고 있었습니다.
비판 이후 Wakefield와 WHO 팀은 외삽법을 재검토했습니다. 그러나 그들은 두 번째 문제를 발견했는데, 이는 더 큰 문제로 밝혀졌습니다. 독일의 실제 사망에 대한 데이터가 WMD와 같은 프로젝트에서 수집된 독일 통계 사무소의 원시 데이터와 일치하지 않는다는 것입니다. 이 불일치는 2020년과 2021년에 보고된 사망뿐만 아니라 2015-19년 과거 데이터에도 영향을 미쳤습니다. 이는 예상 사망자를 낮게 추정하는 데 중요한 역할을 했습니다.
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불일치는 WHO 과학자들이 원시 사망률 데이터를 조정(또는 '축소')했기 때문에 발생했습니다. WHO는 종종 국가로부터 받은 데이터에 대해 이 작업을 수행한다고 Wakefield는 말합니다. 예를 들어, 더 많은 결과가 나오면서 최근 몇 개월 동안의 사망률 데이터가 증가할 것으로 예상되는 과소 보고, 다른 데이터 스트림과의 불일치 또는 '완전성' 오류를 조정하려고 합니다. 그러나 이 프로세스가 상세한 사망률 보고가 있는 국가인 독일에 적용되어야 하는지는 덜 분명했습니다. Wakefield는 "과소 보고에 대한 조정이 수행되는 방식을 조사해야 합니다."라고 말합니다.
Wakefield의 팀은 원시 데이터로 돌아가 2020년과 2021년에 선형 외삽법을 사용했습니다('독일의 수정된 사망' 참조). 아이러니하게도 원시 데이터에 대한 스플라인 외삽법은 유사한 결과를 제공한다고 Wakefield는 덧붙입니다. 전반적인 효과는 2020-21년 독일의 초과 사망 추정치를 195,000에서 122,000(101,000에서 143,000 사이)으로 줄였습니다. 그 초과 사망률은 이전 WHO 보고서의 연간 116명과 비교하여 연간 100,000명당 72.7명으로 감소합니다.
출처: World Mortality Dataset/WHO/J. 웨이크필드
연구원들은 유사한 비판에 이어 스웨덴의 WHO 수치도 수정했습니다. 영향을 준 한 그룹은 코로나19 보험계리사 대응 그룹(COVID-19 Actuaries Response Group)으로, 대부분 영국에 기반을 둔 보험계리사로 구성된 포럼으로 전염병이 사망률에 미치는 영향을 정기적으로 조사했습니다. 5월 16일, 이 그룹은 WHO 보고서의 스웨덴 사망자 수치가 통계 스웨덴의 수치와 일치하지 않는다는 블로그를 게시했습니다( go.nature.com/3nctx5s ). 실제로 WHO 수치는 많은 유럽 국가의 공식 보고 출처와 다른 것 같았습니다.
스플라인 기술과 스케일링이라는 두 가지 동일한 문제로 밝혀졌습니다. 다시, Wakefield의 팀은 원시 데이터에 대한 선형 외삽법을 사용하도록 접근 방식을 수정했습니다('Sweden's 수정된 사망' 참조). 이 경우 스웨덴의 연간 초과사망률은 10만 명당 55.8명에서 66.1명으로 늘었다. Schöley는 Wakefield가 이 문제를 신속하게 해결한 공로를 인정합니다. Schöley는 트윗 에서 "정직한 공개 피어 리뷰를 처리하는 방법에 대한 롤 모델" 이라고 트윗 했습니다.
출처: World Mortality Dataset/WHO/J. 웨이크필드
다른 유럽 국가들도 WHO의 사망자 수 산정에 영향을 받을 수 있습니다. 노르웨이는 비평가들이 의문을 제기한 국가입니다. Wakefield는 그의 팀이 이제 WHO의 규모 조정 절차와 과거 데이터에서 외삽하는 방식을 다시 검토할 것이라고 말했습니다. 그는 "대부분의 국가에서 이것이 큰 차이를 만들어 낸다고 생각하지 않습니다."라고 말합니다.
개정판은 독일의 WHO 수치를 이코노미스트 가 생산한 다른 모델의 수치에 훨씬 더 가깝게 만듭니다. 그러나 The Lancet 에 게재된 워싱턴주 시애틀의 IHME(Institute for Health Metrics and Evaluation)의 세 번째 모델 은 현재 이상치 2 입니다. 독일에서는 200,000명 이상의 초과 사망이 예상됩니다. Wakefield의 팀은 기술 문서에서 " 이코노미스트 방식이 더 투명하고 방어 가능합니다.
IHME의 인구 통계학자이자 인구 건강 전문가인 Haidong Wang은 논평을 요청받았을 때, 전체 추정치의 차이는 과소 등록 및 완전성 문제에 대해 수치를 조정하는 방법, 모델은 예상 사망률을 추정합니다.
국가를 비교하는 방법
WHO 결과가 나오자 연구원, 정치인, 언론인 등은 이를 이용해 국가를 비교했다. 일부에서는 이를 팬데믹에 대한 국가의 정책 대응을 평가하는 방법으로 보았습니다.
이것의 한 가지 미묘한 점은 초과 사망률이 유일한 유용한 지표가 아니라는 것입니다. 또 다른 하나는 국가의 표준을 초과하는 사망 비율로 결과가 약간 다를 수 있습니다. 예를 들어, 대유행으로 인한 독일의 사망률은 정상보다 6.5% 높았지만 스웨덴에서는 7.5% 더 높았습니다(독일의 1인당 초과 사망률이 스웨덴보다 높지만, '정상보다 높은 사망' 참조). 이 수치는 연구원들이 언급하는 '신뢰할 수 있는 간격' 또는 불확실성의 범위와 함께 제공됩니다. 그러나 두 국가의 신뢰 구간이 겹치더라도 중앙 추정치가 더 높은 국가가 실제로 초과 사망률이 더 높을 가능성이 더 높다고 Wakefield는 말합니다.
출처: J. Wakefield/WHO
인구 통계학자들은 이러한 범위를 표시하는 다른 방법을 실험하고 있습니다('불확실성 시각화' 참조). 수정된 독일 및 스웨덴 수치를 포함하여 초과 사망률을 보고하는 이 차트는 WHO 연구 방법에 대한 수정된 기술 문서를 공동 저술한 워싱턴 대학의 박사 과정 학생인 Victoria Knutson에 의해 생성되었습니다.
출처: J. Wakefield/V. 크누트슨
비교의 더 큰 문제는 사망률 수치가 국가 간에 팬데믹으로 인해 얼마나 심각한 타격을 입었는지 보여주지만 이는 부분적으로 그들 사이의 인구 통계학적 차이를 반영한다는 것입니다. 한 국가의 전염병 완화 전략의 상대적 성공을 추정하려면 해당 국가의 특정 인구 통계에 맞게 조정된 수치를 사용하는 것이 중요하다고 Schöley는 말합니다. 왜냐하면 COVID-19 사망률 위험은 노인과 남성에게 더 높기 때문입니다. Wakefield는 이 조정이 더 미묘한 그림을 제공할 것이지만 WHO는 신뢰할 수 있는 연령별 사망률 추정치가 많은 곳에서 이용 가능하지 않기 때문에 전 세계 연령 조정 초과 사망률을 발표하지 않았다고 말했습니다.
일부 조직에서는 연령 표준화 사망률을 사용하여 잠정 데이터를 보고하고 있습니다. 예를 들어 영국 통계청 은 2021년 말까지의 데이터를 아직 포함하지 않았지만 유럽 전역의 모든 원인으로 인한 사망률을 비교할 때 그렇게 합니다 .
Schöley를 포함한 다른 연구원들은 관련 접근 방식을 취하여 20개 이상의 국가에서 연령별 사망률을 사용하여 계산한 평균 기대 수명이 팬데믹 기간 동안 어떻게 변화했는지 사전 인쇄 3 , 4 에서 보고했습니다. 예를 들어, 이러한 계산에 기초하여 영국은 세 국가가 전반적으로 유사한 초과 사망 수치를 가지고 있음에도 불구하고 지난 2년 동안의 기대 수명 감소 측면에서 스페인과 이탈리아보다 더 나빴습니다. 스페인, 이탈리아, 독일은 평균 수명 값이 거의 동일하며 스웨덴 및 기타 스칸디나비아 국가는 2021년 말까지 전염병으로 인한 평균 수명 손실을 회복했습니다('기대 수명 손실' 참조).
출처: Ref. 삼
이 수치는 또한 미국이 2019년에 비해 평균 기대 수명을 2년 이상 단축하여 비교적 부유한 많은 국가보다 더 나쁜 성과를 냈다는 것을 보여줍니다.
그러나 기대 수명 계산은 젊은 사람들의 조기 사망에 더 많은 비중을 두는 경향이 있습니다. 왜냐하면 그러한 경우 더 많은 수명이 손실되기 때문입니다. 미국은 또한 젊은 연령층에서 사망이 눈에 띄게 초과했다고 인구 통계학자들은 말합니다.
수정 사항을 반영하여 Wakefield는 오류가 불행했음을 인정합니다. "이봐, 우리가 틀렸어." 그가 말했다. “솔직히 저는 그것에 대해 문제가 없습니다. 그것이 과학이기 때문이겠죠? 누군가가 당신을 비난한다면 바로잡자. 모든 것이 잘못된 것은 아닙니다. 그것이 실제로 의미하는 바는 우리가 매우 투명한 접근 방식을 가지고 있으며 합리적인 비판에 기꺼이 주목한다는 것입니다.”
팬데믹의 실제 사망자 수: 공식 집계보다 수백만 명이 더 많습니다.
"저는 사람들이 처음에 모든 국가를 바로잡는 것이 불가능하다는 것을 깨달았으면 하고 우리의 추정치가 IHME와 이코노미스트 의 추정치보다 더 신뢰할 수 있다고 생각 합니다."라고 그는 덧붙입니다.
초과 사망에 대한 연구에서 가장 큰 불확실성은 데이터가 풍부한 유럽 국가가 아니라 모든 원인으로 인한 사망률 데이터를 시기 적절하게 발표하지 않는 국가에 있다고 그는 말합니다. 이러한 국가의 경우 인구 통계학자는 유사한 특성을 가진 다른 국가와 지역 사망에 대한 힌트를 제공하는 모든 설문 조사를 기반으로 컴퓨터 모델을 사용하여 사망률이 얼마인지 추정해야 합니다.
그 어려운 절차는 WHO 팀이 대부분의 시간을 보낸 것이라고 Wakefield는 말합니다. 공식 통계뿐만 아니라 설문 조사와 같은 조치를 사용하여 사망률에 대한 추가 데이터를 수집할 수 있다면 후속 업데이트에서 가장 변경될 가능성이 있는 결과는 이러한 결과입니다. "아프리카의 많은 국가에 대한 데이터를 얻을 수 있다면 그것은 큰 변화가 될 것입니다."라고 그는 말합니다.
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