<p>모의고사 30번에서 주로 다뤄지는 함수인데</p><p>f(x)=ln(2차함수) 꼴로 합성된 함수가 많이 등장하는데요.</p><p>저 합성함수 또한 이차함수의 축에 대해 대칭이라서 대략 개형을 놓고 푸는데, 그부분이 왜 그런지 정확히 이유를 알 수 있을까요?</p><p>어떤 수학적인 성질로 인해 그렇게 되는지..아님 그냥 합성함수그래프를 그리듯이 대충 머리속으로 그려서 직관으로 알 수 있는건지..</p><p>부탁드립니다~<br></p>
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첫댓글f(x)가 우함수이고 g(f(x))가 정의되는 g(x)에 대해 g(f(-x))=g(f(x))이므로 g(f(x))또한 우함수입니다. f(x)=ln(2차함수) 에서 2차함수의 축이 x=p라고 할 때 f(x)를 x축 방향으로 -p만큼 평행이동하면 2차함수부분이 우함수가 되므로 f(x+p)또한 우함수가 됩니다. f(x+p)가 우함수이므로 이를 x축 방향으로 p만큼 평행이동한 f(x)는 x=p에 대해 대칭일 수 밖에 없습니다.
첫댓글 f(x)가 우함수이고 g(f(x))가 정의되는 g(x)에 대해
g(f(-x))=g(f(x))이므로 g(f(x))또한 우함수입니다.
f(x)=ln(2차함수) 에서 2차함수의 축이 x=p라고 할 때 f(x)를 x축 방향으로 -p만큼 평행이동하면
2차함수부분이 우함수가 되므로 f(x+p)또한 우함수가 됩니다.
f(x+p)가 우함수이므로 이를 x축 방향으로 p만큼 평행이동한 f(x)는 x=p에 대해 대칭일 수 밖에 없습니다.
아..제가 원하던 풀이 그대로네요~~감사감사^^