전력용 콘덴서 역률개선 문제

[퍼플루즈]

제가 개념이 아직 확실하게 잡히지 않았나 봅니다. 아직도 헷갈려서 질문 드립니다.

일단 질문 드리려는것은 전력용 콘덴서를 사용하여 진상무효분 전류를 공급하여 유도성 부하의 지상무효 전류를 감소시켜

역률을 개선한다는 것이 역률개선의 원리라고 알고있습니다.

그리고 어렴풋이 기억하기로 이론 들을 때도 삼각형 벡터도 그려서 콘덴서 지상분 감소시키면 삼각형 높이만 변화하고 피상전력과

무효전력이 바뀌지 유효전력은 변함없는것으로 이해했습니다. 그런데 몇몇 문제를 접하면서 많이 헷갈리네요. 문제를 가지고 질문 드리는게 편할것 같아서 밑에 문제를 간단하게 요약해서 써봤습니다.

문1) 부하전력 4000kW 역률 80%인 부하에 전력용 콘덴서 1800kVA를 설치했을때, 역률은 몇 %로 개선되겠는가?

해설) 무효전력이 1200kVar이고, 역률= P/Pa = 4000/√4000^2+1200^2 = 0.9578

답) 95.78

문2) 정격용량 100kVA인 변압기에서 지상 역률 60%의 부하에 100kVA를 공급하고 있다. 역률 90%로 개선하여 변압기의 전용량까지

부하에 공급하고자한다. 이때 역률 개선에 따른 유효전력의 증가분은 몇 kW인가?

해설) ΔP=Pa(cosΘ2 - cosΘ1) = 100(0.9-0.6)= 30

답) 30kW

문제1번을 보면 전력용 콘덴서 설치후 개선된 역률을 구할때 공식에 유효전력은 당연히 개선후 유효전력이 되겠지요. 이때 유효전력의 값은 4000 즉 개선전과 후가 변함이 없다로 이해하겠습니다. 그런데 문제2번을 보면 문제 자체에서 역률 개선으로 인한 유효전력의 증가분이 얼마냐고 물어 봅니다.

1번문제는 다른 조건이 없고 2번문제는 피상전력이 전용량 즉, 일정하다라는 조건이 붙어서 그런거다라고 하면 시험에 붙기 위해 문제마다 유형을 구별해서 그에 맞게 정답을 풀 수는 있을것 같은데(그리고 전용량 조건이 붙은 문제와 그렇지 않은 문제로 인한 소요 전력용 콘덴서 용량과 전류차로 질문이 많이 올라왔고 많이 헷갈리는 문제들이 있더군요), 어떻게 이해해야 될지 모르겠습니다.

혹시, 역률이 개선되면

이론상 피상전력, 무효전력이 줄어들고 유효전력은 그대로 유지가 되고

사실상 공급되는 피상전력은 일정하므로 추가되는 피상전력의 비율만큼 유효전력도 추가, 무효분도 추가되는 것으로 이해하면 되는건가요? 그렇다면 1번문제는 사실상 2번문제처럼 풀어야되지만, 간략화된 문제로 봐야겠네요.

[노력과근성]

역률을 일반적으로 개선하면
유효전력은 그대로인데 무효전력만 줄어들어서
전체 피상전력이 줄어듭니다
근데 역률개선후에 "전부하로 운전한다" 라는 조건이 있으면
줄어든 무효전력만큼 유효전력이 늘어나야 하는거죠
문제를 살짝 비꼬아서 헷갈리기 쉬운데 개념 확실히 잡아야 할듯요
쉬운거 같으면서도 조금만 꼬아서내면 틀림

[퍼플루즈]

노력과근성님 답변 감사합니다. ^^
그럼 제가 생각한게 대충은 맞은것 같은데, 줄어든 무효전력만큼 유효전력이 늘어나는게 아니라, 줄어든 피상전력만큼 유효전력, 무효전력이 개선된 역률값(비율)에 맞춰서 같이 늘어나지 않을까요?

[노력과근성]

줄어든 무효전력은 고정값이죠, 콘덴서 용량만큼 이구요
그런데 "전용량까지 공급" 이런 문구는 피상전력을 고정시키겠다는 소리거든요
그러니까 피상전력 고정값으로 하고 무효전력 줄어든만큼 벡터연산으로 유효전력 늘어난다고 단순하게 생각하면 될듯요.
그렇게 풀면 풀립니다

[퍼플루즈]

제가 확인이 늦었네요.^^
아 그렇죠 기본 전제가 무효분이 줄어드는게 전제였던걸 잊고 생각했네요. 그러면 늘어나는 부분이 모두 유효분일 수밖에 없겠네요. 답변 감사합니다. ^^

[적당히초보]

이 유도과정을 보시고 이해하시면 실기문제 다 맞혀요 참고해보세용 글씨는 엉망이지만 ^^;