수학 - 마르코프 체인

[EnHope]

구글에서 검색해보니,

1차 Markov Model: 바로 전단계의 영향을 받는

2차 Markov Model: 2 step 전의 영향을 받는

라고 나옵니다.

그런데

second Markov chain에서 영향을 주는 단계가

바로 전단계와 전전단계... 이렇게 두 단계 아닌가요?

http://myhome.hanafos.com/~lyeana/questions/5-4.htm

을 보니 그런 것 같은데....

위에 '2 step 전의 영향을 받는'이라고 검색된 걸 보면

마치 전전단계의 영향만 받는 것으로 보이네요.

원서엔 이렇게 나옵니다.

It's similar to models that try to predict tomorrow's weather based on today's. First identify a set of possible choices-clear, partly cloudy, rain, or snow. Then collect data on past weather fluctuations, as much as you can get. Then see how many days previous to the current day you need to make an accurate guess of today's. If all you need is one day back, then it is a first-order Markov chain. If you need two days back, then it's second order. Simple mathematics helps to show that apparent complexity in choice of weather (or song) might require a much simpler organizational principle than one would imagine.

감사합니다.

[정옥희]

Markov 모델이 실제로 어떤지는 모르는데, 본문으로만 짐작하자면 1차, 2차는 함수형태로, 선형으로도 충분히 예측할 수 있는 날이 있는가하면, 2차 함수 그니까 곡선 함수가 필요한 날도 있고...에 이런 식으로 경우에 맞게 간단한 수학모델을 적용해서 예측을 할 수 있다..는 뜻으로 읽혀요~

[EnHope]

마르코프 체인이 확률모형이라네요. 곰곰 생각해보니 이런 것 같아요. 오늘 날씨와 내일 날씨 간의 확률을 행렬 A로 나타내면(이 A가 어느 시점에서든 고정되어 있다는 게 마르코프 체인의 요지 같아요), second Markov chain의 경우, 어제 날씨와 내일 날씨 간의 확률은 'A의 2승'으로 나타나니까, 결국 어제 날씨를 안다면 그 정보를 'A의 2승'에 대입하여 나온 확률로 내일 날씨를 예측할 수 있다. 즉, 필요한 정보는 날씨를 알고자 하는 날의 전전날(이 경우엔 내일->어제)의 날씨 정보니까,

[EnHope]

인터넷에 나와 있는 '2 step 전의 영향을 받는'이 맞는 것 같아요. 신경 써 주셔서 감사합니다.

[EnHope]

second Markov chain -> second-order Markov chain

[정옥희]

아침에 눈뜨자마 댓글 달고, 이제 보니 무식을 자초한 댓글이네요 호호./이제사 인터넷서 마르코프 연쇄 찾아보니 참 재밌는 모델이네요.. 예측 모델인데, 시간을 이산적(불연속적)으로 다루고, 예측은 기본적으로 언제 무엇이 일어날까를 예측하는 것인데, 무엇이가 고정되어 있고 그에 맞추어 언제라는 시간을 분포시키는..정말 흥미로운 모델이예요..자세한 이해는 머..몰르겠고요..여튼 이렇게 과거의 데이터로 사건을 뿌려놓고..시간을 거기에 옮겨 놓는..식이라는 것 같다눈..