13-1 exponential smoothing 이론 복습

[서유정(경영)]

<exponential smoothing>

 exponential smoothing은 가중이동평균 방법 중 하나로 말할 수 있다.

 그리고 알파값만 정해지면 지수분포에 의해 나머지 그래프가 그려진다. 이때 가중되는 w의 합은 1이 된다.

 그리고 과거 자료를 모두 가중평균하여 이용한다.

 위 사진 속 네모 안의 식에서 등식 오른쪽의 첫 번째 항은 현재 실측치를 나타내는 것으로 알파를 곱해주고, 두 번째 항은 과거 자료에 의해 현재 실측치를 예상한 값으로 1에 알파를 뺀 값을 곱해준다. 이때 만약 알파값이 작다면 비교적 과거의 흐름의 비중이 크다고 해석할 수 있고, 비교적 흐름이 stationary하다는 것이다. 그리고 알파값이 크다면 현재의 급격한 변화 분석에 더 유리하고, 현재 변화에 비중을 더 크게 한다고 해석할 수 있다.

 하지만 stationary한 가정에서 exponential smoothing을 이용할 때는 알파가 보통 0.5를 넘지 않는다. 0.5를 넘어가면 stationary하지 않다고 해석하고 이때는 트렌드를 분석해야한다.

 그리고 네모 안의 식은 순환방정식으로, 아래쪽 화살표에 따른 식으로 전개할 수 있다. 이때 w의 합은 무한등비급수에 의해 1이 됨을 알 수 있다.

 오른쪽 화살표에 따른 식으로도 전개할 수 있다. 물결표로 밑줄친 식으로 전개하고 났을 때, 등호 오른쪽에서 괄호안의 값은 현재 시점을 예측한 forecasting의 에러에 알파를 곱한 값이다. 이때도 위에서 언급한 알파의 개념과 일맥상통하다. (알파값이 크면 최근에 급격한 움직임이 있었을 경우('little random variability'→흐름의 움직임은 큰데 일상적인 변화 요소는 적음)이고, 알파값이 작으면 에러가 거의 없는 stationary한 경우('substantial random variability'→일상적인 변화가 크고 다른  요인의 영향은 적음)로 해석할 수 있다.

(2차시 Linear Trend Projection 프리뷰)

- random variability(일상적인 미세한 변화)가 작고 다른 요소의 영향이 큰 경우

- exponential smoothing을 쓸 수 없을 때

- → 추세선을 그려야함 (트렌드 분석)

- linear : 시간의 흐름에 따른 직선상으로 그래프가 그려짐

- 독립변수 : 시간, 종속변수 : 매출

- 기간이 늘어남에 따라 늘어나는 매출의 양의 상관관계를 분석

[현승용]

잘했어요.