수학 이렇게 하면 쉽대요

[InTheEnd]

지은이 | 김성일(金聖日)
고려대학교 법과대학을 졸업하고 사법시험 수험생들을 대상으로 민법강의를 했다. 저서로는 도서출판 문성에서 출간된『최종정리 민법』이 있다.
고교모의고사 전국2등의 경험을 바탕으로 지난 11년 동안 중고등학생 및 고3 재수생들을 지도하는 학원사업을 운영하며 수 천 명의 성적을 향상시켜 왔다. 전교250등이던 학생들을 3~4개월 만에 전교1등으로 만든 사례가 많을 정도로 학생들의 성적향상에 정통한데, ‘숙제가 없는 학원’을 표방하며 학생들이 공부를 끝내야만 귀가시키는 특화된 교육방식으로 수 천 명의 다양한 학생들이 실제로 공부하는 모습을 11년간 매일 7시간 이상 관찰하고 분석하고 지도하는 것을 통해 상위권ㆍ중위권ㆍ하위권 학생들의 학습에 대한 마인드 형성과 학습자세ㆍ학습방법ㆍ시험기술을 향상시키는 방법에 대한 연구를 완성해왔다.
특히 평균 3.7등급이던 고3 학생을 한 달 만에 수능에서 올백에 가까운 성적을 받게 하여 연세대에 합격시키는 등 대한민국 사교육의 중심지 서울 강남(江南)에서 두드러진 성과로 인정받고 있으며, 수능 수험생들을 위한 저서로『수능 역전의 기술』과 자녀를 일류대에 진학시키고 싶어 하는 학부모들을 위한 지침서로 『당신의 귀한 자녀 일류대 진학비법』이 있다.
본 책에서는 선행학습 금지법을 만들 정도로 지나치고 무분별한 사교육이 횡행하여 ‘수포자(수학을 포기한 학생)’가 속출하고 과도한 사교육비 부담으로 ‘에듀푸어(Edupoor)’가 날로 증가하고 있는 상황 속에서, 초등ㆍ중등ㆍ고등학생의 학부모들에게 “수학 선행 학습을 대하는 올바른 학부모의 자세”에 대한 안내와 함께 “노벨상에 기반을 둔 획기적인 수학 공부 방법” 및 “수학 시험의 기술” 그리고 “수학 학원ㆍ과외ㆍ인터넷 강의 활용 방법 및 시기별 수학 공부 방법” 등 자녀의 수학 학습에 꼭 필요한 실질적인 공부 방법을 자세히 안내한다. 부디 이 책을 통해 과도한 사교육의 굴레에서 벗어나 자녀의 수학 교육을 성공으로 이끄는 학부모들이 넘쳐나길 바라는 마음 간절하다.
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|프롤로그|
 우리나라 초・중・고등학교 수학교과과정이 외국에 비해 지나치게 많고 어렵다는 비판들이 많다. 애석하게도 이런 비판들이 사실이며 이로 인해 중학과정과 고교과정에서 수학을 포기하는 학생들이 점차 늘어나고 있는 추세이다. 2011년~2014년까지 국가 학업 성취도 평가 결과 고등학교 1학년 학생의 60%가 수학 낙제라는 결과가 이런 추세를 입증하고 있다.
 올해로 11년째 서울 강남지역에서 교육 사업을 해온 나에게는 이러한 현상들이 마치 ‘나에게 주어진 숙제’인 양 ‘속 시원한 해결책이 어디 없을까?’를 늘 고민하게 만들었다. 어쩌면 잘하는 학생을 더 잘하게 만드는 것 보다 ‘못하는 학생을 잘하게 만들자’는 것이 내 교육 사업의 신조이기 때문인지도 모르겠다.
 수학 5등급인 강남 고등학생들을 1등급으로, 50점대이던 강남 중학생들을 전교1등으로 만드는 일들을 반복해오면서 수학을 잘하지 못하거나 이미 포기한 학생들의 행태를 유심히 살펴보아 왔고 그 각각의 유형에 맞는 해결책들을 마련해 왔기 때문에, 그리고 무엇보다 학생들이 묵묵히 열심히 내 지시를 잘 따라주었기 때문에 가능한 일들이었다.
 내가 책을 내고 있는 일련의 흐름 속에서(「수능 역전의 기술」, 「일류대 진학비법」), 그동안 내가 발견하고 확립해 온 수학 공부 방법을 소개하는 책을 쓰기로 결심한 것은 이미 수년 전의 일이었다. 그러나 실제로 출간하기까지 수년의 세월이 걸린 것은 순전히 나의 편협한 생각 때문이었다. 내가 만든 수학 공부 방법을 굳이 외부에 알릴 필요 내지는 의무가 없다는 생각이 그동안 나를 지배했었다.
 하지만 내가 쓴 책들을 읽은 학부모와 학생들이 전혀 예상하지 못한 반응들을 보인 결과, 공부를 통해 인생을 멋지게 설계하려고 하는 학생과 학부모들에게 약간의 도움이라도 줄 수 있다면 출간을 하는 것이 옳다는 결론에 도달하게 되었다. 서울・부산・대구・진주・창원・광주・전주・강원・대전・인천・분당・일산・경기 등지에서 불원천리 거리를 마다하지 않고 서울까지 올라와서 수학・영어컨설팅을 받고 내려가는 학부모들을 보면서 왠지 모를 일말의 사명감을 느끼게 되었고, 9월 평가원 모의고사 평균 3.7등급으로 수능을 포기했던 고3 학생이 수능 한 달 전에 수능 컨설팅을 받은 후 「수능 역전의 기술」을 그대로 실천하여 수능에서 수학100점, 영어100점, 탐구만점, 국어2등급(90점, 1등급 컷91점)의 성적으로 연세대학교에 합격했다는 감사 인사를 받았을 때는 하마터면 소리를 지를 뻔 했을 정도로 큰 기쁨을 맛보기도 했다.
 이런 많은 일들은 오로지 책을 통해서 이루어진 것이기에 「수학의 법칙」을 내면서 ‘이번에는 또 어떤 좋은 일들이 생길까’ 하는 기대감과 함께 가벼운 흥분이 한편으론 부담으로 작용하기도 했다. 
 ‘수학의 법칙’은 내가 11년간 수 천 명의 학생들을 지도하면서 겪은 모든 경험을 토대로, 가까이는 각종 학습법 서적에서부터 멀게는 인간의 장기기억에 대해 연구하여 노벨 생리의학상을 수상하신 에릭 캔들(Eric Richard Kandel) 교수님의 논문과 서적까지 참조하면서, 다양한 학생들을 지도하여 수학 성적을 향상시켜 온 수많은 방법들을 취합하고 이를 체계적으로 정리한 결과물이다.
 따라서 시중에 범람하고 있는 한 사람이 성공한 학습법이나 한두 명의 자녀를 훌륭히 키워낸 성공기와는 그 차원을 달리한다. 그 한두 명의 자녀나 또는 한 사람의 성공기를 통해 일시적으로 심리적 자극을 받을 수는 있을지라도, 모든 학생들의 생각과 특성이 성공기의 주인공들과 꼭 같을 수는 없기에, 거의 모든 학생들에게 보편타당하게 적용될 수 있는 일관되고 확립된 수학 학습법의 모델을 제시하기에는 그 시작점에서부터 본질적인 차이가 발생할 수밖에 없다.
 위로는 수학 때문에 의대를 못가 애태우며 3년째 반수를 하던 전교1등부터 아래로는 수학을 중학교 때부터 접은 전교꼴찌까지, 돌이켜보면 실로 다양한 스펙트럼의 학생들을 지도해오면서 각 학생들의 문제점과 해결책을 찾아 낼 수 있었고, 결과적으로 거의 모든 학생들에게 보편타당하게 적용될 수 있는 일관되고 확립된 최적의 수학 학습법을 제시할 수 있게 되었는데, 이것이 바로 「수학의 법칙」이다.
 따라서 어떤 학생이든 「수학의 법칙」이 제시하는 방법대로 실천하기만 하면 수학 공부가 점점 더 재미있어 질 것이고, 나아가 반드시 성적향상이 이루어지게 될 것이다.
 부디 이 책을 통해 수학 때문에 고통 받고 있는 수많은 학생들과 학부모들이 수학 공부의 즐거움・기쁨・보람을 느끼게 되길 바라며 나아가 목표하는 삶을 살아가는데 작은 도움이 되길 바라는 마음 간절하다.
 모든 수험생들과 학부모들의 건투를 빈다.

- 강남구 대치동에서 - 

김성일(金聖日)

          
프롤로그···············································································004

PART 01
어떻게 수학을 공부해야 하는가?

예비 고3 겨울방학 동안 대치동 수학학원·································015
<주5일 종일반(하루13시간) 2개월 등원의 결과>
수포자 고1이 3주 만에 “수학 공부만 하고 싶어요·····················020
진정한 수학 공부의 시작························································023
수학 공부는 무엇을 어떻게 해야 할까?····································026
수학 때문에 눈물 흘리던 고2 학생 네 번 등원 후 수학 1등급····030
고2 수학 3등급 학생 네 번 등원 후 전교12등(1등급)
학원만 믿으면 망한다!···························································033
성공사례 둔촌고2 박OO·························································036
수학5등급 → 전교1등

PART 02
수학 공부의 기술-개념완성

수학 개념 공부의 중요성·························································051
실력정석 어드바이스를 읽어라!················································054
실력정석으로 공부해야만 하는 이유··········································059
교과서와 자습서 활용방법·······················································067
성공사례 반수생 이OO····························································071
고3 수능 수학 3등급 → 2014 수능 수학 1등급

PART 03
수학 공부의 기술-응용심화

학교 시험 기출문제를 활용해라!··············································079
기억의 원리에 입각한 수학 공부방법········································082
해설지를 분석해라!································································088
수학 문제 난이도별 공부방법··················································092
잠들기 전에 복습하라!···························································097
수학 틀린 문제 연구 노트······················································100
성공사례 보성고2 김OO·························································104
이과 수학 4등급 → 고3 모의고사 수학 1등급

PART 04
수학 시험의 기술-성적향상

수학 시험 문제 풀이 방법 (내신)·················································111
수학 시험과의 기 싸움에서 이기는 방법 (수능)·····························115
성공사례 중대부고1 박OO····························································121
수학 3등급(72점) → 수학 1등급(전교13등)

PART 05
올바른 수학 선행 학습 방법

수학 선행학습 연구·····································································127
수학 선행학습의 정도··································································137
성공사례 도곡중3 김OO·······························································141
수학 55점 → 수학 전교1등
성공사례 대명중3 이OO·······························································145
수학 전교188등 → 수학 전교1등

PART 06
수학 인터넷 강의 활용방법
인터넷 강의를 들어야만 하는 이유················································151
(대치동 수학 강사들이 신승범 강사 흉내를 내는 이유)
인터넷 강의를 들으며 공부하는 방법·············································156
성공사례 영동고2 이과 최OO························································159
고2 수학 이과 5등급 → 수학 이과 전교14등

PART 07
학원·과외 활용방법
수학학원·과외 활용방법································································167
성공사례 보성고1 김OO·······························································171
중1 253등 → 중3 전교1등(평균99.8) → 고1 영어 전교2등, 수학 전교12등

PART 08
시기별 수학 공부 방법

초등학생 수학 공부 방법······························································181
중학생 수학 공부 방법·································································185
예비 고1 수학 공부 방법······························································190
고1 1학기 중간고사 이후 대처방법················································198
예비 고2 겨울방학의 중요성 및 대처방법········································213
고2 여름방학의 중요성 및 대처방법··············································218
예비 고3 겨울방학의 중요성 및 대처방법······································223
예비재수 겨울방학의 중요성 및 대처방법·······································233
성공사례 압구정고3 박OO(1개월 지도)··········································235
9월 평가원 수학 82점 → 수능 수학 97점(1등급)

PART 09
수능 수학에서 승리하는 방법

EBS 수학 연계교재 공부방법························································241
수능 수학 기출문제를 분석해라!···················································255
성공사례 재수생 박OO·································································259
고3 수능 평균 3.5등급 → 2015 수능 평균 1등급
성공사례 고3 김OO·····································································261
9월 평가원 평균 3.7등급 → 수능 수학 100·영어 100·탐구 만점

에필로그····················································································263

|에필로그|

교육사업 11년, 총 2만 3천 시간의 연구를 통해 수학 공부의 왕도를 발견하다!

● 왜 올바른 수학 공부 방법이 필요한가?

학원 사업 초기에 나는 다른 학원들도 모두 나처럼 학생들의 성적을 향상시키는 줄 알았다. 그러나 평균 50점이던 학생을 올백 가까이 맞게 하여 전교1등으로 만든 후부터 이런 생각이 변화되었다. 실상을 파악해보니 다른 학원들은 나처럼 성적을 올리지 못하고 있었고 심지어는 점수와 전혀 무관한 수업을 하며 선행 학습이라는 이름의 장사를 하고 있었다. 내 눈에는 이런 만화 같은 현실 속에서 멍들어가는 학생들의 절망감이 보였지만, 달리 이 학생들을 도울 방도를 찾을 수 없었다. 그러던 중 「공교육 정상화 촉진 및 선행교육 규제에 관한 특별법」이 시행되면서 이러한 선행학습이 적절히 규제될 것을 기대했지만 학부모들과 사교육업계에 다소간의 형식적 심리적 위축을 가져왔을 뿐 실질적인 효과는 전무한 상태다.

기대만큼 큰 실망을 한 나는 다른 방향으로 이 문제를 해결할 시도를 하게 되었는데, 그것은 바로 학부모들을 향한 외침이었고, 그 결과물이 「일류대 진학비법」이다. 본문에서 언급했던 것처럼 이러한 나의 외침에 수많은 학부모들이 다양한 방식으로 동참해 주었고 우연이겠지만 아주 다행히도 지금은 대치동에서조차 선행보다는 현행의 중요성을 강조하는 흐름이 만들어졌다. (물론 아직까지는 메인스트림 mainstream 은 아니다.)

지금 나의 관심사는 학부모들이 더 이상 무분별한 선행에 동조하지 않는 이러한 흐름을 보다 확고히 하기 위해 「학생들의 수학 공부」라는 측면에 집중되어 있다. 만일 수학을 포기한 학생들이 내가 만든 수학 공부 방법을 깨닫고 이를 실천해서 스스로의 힘으로 수학 성적을 향상시키게 된다면 대한민국에 더 이상 「무늬만 선행학습이라는 망국병」이 설자리는 없을 것이기에, 이런 일관된 노력의 일환으로 「수학의 법칙」을 출간하게 되었다. 
 
수학을 잘하지 못해 실로 많은 일들이 벌어지고 있다. 해마다 많은 학생들이 성적을 비관해서 자살을 택하고 있는데 이들의 이런 잘못된 선택이 결코 수학과 무관하리라고 생각하지 않으며 오히려 수학이 가장 큰 이유일지도 모른다.

어제도 오늘도 앞으로도 수학 성적 때문에 고민하고 괴로워하며 눈물 흘리는 학생들이 많을 것이기에 이런 학생들에게 보다 쉽게 효율적으로 수학 성적을 올릴 수 있는 방법을 알려주는 일은 누군가는 반드시 해야 할 일임이 분명하다. 그러나 현실적으로 이러한 완성된 수학 공부 방법을 찾아내기가 결코 쉽지 않으며 설사 누군가가 이런 방법을 완성하게 되었다 하더라도 힘들게 찾아 낸 수학 공부 방법을 세상에 공개하라고 강요 할 수는 없는 노릇이기에 실제로 이와 같은 방법들이 학부모와 학생들에게 널리 알려질 가능성은 그리 크지 않다.

나 또한 이런 부분에 대해 많은 고민을 해온 것이 사실이며 만일 나에게 「무분별한 선행 학습을 없애고 수포자를 구제하겠다.」는 이상적인 목표가 없었더라면 결코 이 책을 쓰지 않았을 것이다.
  
우리 모두가 다 부자는 아니라는 사실로 손쉽게 증명할 수 있는 것처럼, 설사 우리 모두가 「부자 되는 방법」을 자세히 알게 되었다 할지라도, 이 「부자 되는 방법」을 실천하는 정도에 따라 지닌 재산의 크기가 달라짐은 분명한 사실이다. 수학 공부도 마찬 가지다. 아니 오히려 더욱 냉혹한 결과가 나타난다. 왜냐하면 부는 물려받을 수 있기에 자신의 노력 없이도 일시적으로는 부자가 될 수 있지만 수학 공부는 결코 물려받을 수 없는 것이기에 순전히 학생의 노력에 따라 결과가 달라지기 때문이다.

이 책을 통해 수학 때문에 고통 받고 있는 많은 학생들이 「수학 공부의 법칙」을 깨닫고 이를 실천해서 수학 성적의 향상을 경험한 후 「능력에 맞춘 올바른 방식의 적절한 선행학습」을 통해 수학 1등급 또는 수능 100점으로 성장하여 저마다의 큰 꿈을 이루는 방편으로 수학이 제 기능을 다하길 바란다.      

끝으로 이 모든 것을 주관하시는 하나님께 감사드리며 부족한 글을 맺는다.

 김성일(金聖日)