[리오넬 살렘] 세상에서 가장 아름다운 수학공식

[insmile]

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0. 수학

아빠가 이 책을 구입한 것은 몇 년 전인 것 같아.

기억은 잘 안나지만, 아마 책제목만 보고 구입한 것 같아.

아빠가 학창시절때 수학을 쫌 좋아해서,

수학에 관한 책들도 관심있게 살펴 보거든.

그동안 수학에 관한 책들도 여럿 읽었고 말이야.

대부분 수학에 관한 책들은 재미가 있었어.

그래서 이 책도 제목만 보고, 그리고 분량도 얼마 안되고, 중고책이었는데, 가격도 얼마안하고...

부담없이 구입을 했었을거야.

이번에 가볍게 읽어보겠다고 책을 집어 들었단다.

책 제목만 보고는,

세상에 많은 수학 공식들이 엄청 많은데, 그 중에 가장 아름다운 수학공식이 무엇일까?

이런 생각을 했단다.

그런데, 책을 읽다 보니, 책제목의 의미는

이 세상에서 가장 아름다운 것은 바로 수학공식이라는 뜻인 것 같더구나.

많은 수학공식들을 수학의 세부학문별로 구분해서 짧게는 두페이지에, 길게는 네페이지에 소개를 해주었단다.

예전에 학교에서 배운 아주 쉬운 수식부터, 아직 풀지 못한 공식들까지

다양하게 소개해 주었단다.

공식의 유래를 쉽게 설명하려고 노력했어.

그런데, 각 수학공식에 대해 워낙 짧게 소개해주었기 때문에,

만약 어떤 수학공식에 대해 궁금하다면, 그것에 관한 책들을 찾아보거나 인터넷을 뒤져봐야 할 것 같더구나.

1. 아름다운?

아빠가 이 책을 통해서 좀더 자세히 알게 된 수식들...

이름만 들었는데, 어떤 유래가 있었던 수식들을 몇개 소개해줄께.

0) 황금률.

너무 유명한 비율이지.. 1:1.6

각종 카드나 그림들의 비율. 가장 보기 안정되어 보이는 비율이라고 알려진 비율

세로가 1이고 가로가 x인 아주 아름다운 사각형.

이 사각형의 세로변을 1만큼 잘라내면 남아있는 사각형은 원래의 사각형과 똑같은 성질을 갖게 되는 사각형의 비율.

그것이 바로 황금율을 가진 사각형이래.

그래서, 그것은 (x-1)/1=1/x 를 만족하게 되고,

그렇다 보니 x^2-x-1=0의 해가 바로 황금율이 된다는구나. 그래서 만들어진 비율이 약 1.6이 되는거래.

1) 오일러의 공식.

다면체에서 항상 성립하는 공식이 있대.

다면체를 둘러싸고 있는 면의 개수를 f,

다면체에 있는 모서리의 개수를 e,

다면체의 꼭지저의 개수를 v라고 했을 때,

v-e+f=2 가 항상 성립하게 되는데, 이것은 모든 다면체에서 성립한대.

이 공식을 이용하면 정다면체의 수가 다섯개밖에 없다는 것도 증명이 가능하대.

근데, 정다면체가 정사면체, 정육면체 말고 또 뭐가 있었지?

2) 라그랑주의 정리.

모든 자연수는 4개를 넘지 않는 제곱수의 합으로 나타낼 수 있다. 이것이 라그랑주의 정리래.

18세기 수학자 라그랑주가 발견한 것이라고 하는데,

그 무한대의 자연수들이 모두 만족한다고 하니,

숫자라는 것은 정말 신기하구나.

아빠가 전에 다른 책에서 읽으면서 알게된

페르마의 마지막 정리나 골드바흐의 추측도 숫자에 대해 무척 신기하게 느낀 적이 있는데,

이 책에서도 그런 숫자의 신기함을 여러번 느꼈단다.

아참, 이 책에도 페르마의 마지막 정리와 골드바흐의 추측도 소개해주고 있는데,

그것은 아빠가 예전에 읽은 책들에서 소개했으니 오늘은 생략할께.

이상.

이 책은 잘 두었다가 나중에 너희들이 수학을 배우게 되면,

공식들의 유래를 설명해줄 때 이용하면 좋겠다라는 생각이 들었단다.

책제목 : 세상에서 가장 아름다운 수학공식

지은이 : 리오넬 살렘

옮긴이 : 장석봉

펴낸곳 : 궁리

페이지 : 179 page 

펴낸날 : 2000년 04월 14일

책정가 : 6,000원 

읽은날 : 2015.12.11~2015.12.12

글쓴날 : 2015.12.21,22