--------------------- [원본 메세지] ---------------------
저겨 코사인 40도를 구해야 되는데 잘모르겠어요....계산기 사용도 가능한데 사용방법을 몰라서요.... 답좀갈켜줘요
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x= 40도, 3x = 120도 = ⅔π
cos3x = cos (⅔π) = -½= cos(2x+x) = cos2xcosx - sin2xsinx
= (2cos²x -1)cosx - (2sinxcosx)sinx
= (2cos²x -1)cosx - 2(1-cos²x)cosx
= 2cos³x - cosx - 2cosx + 2cos³x
= 4cos³x - 3cosx
cos(40도) = cosx = y 라 하면
4y³- 3y = -½
8y³- 6y +1 = 0 라는 삼차방정식을 풀면 근이 답이 되겠네요.
결국은 고등학교 때 배운 2배각,3배각 공식을 이용하고 3차방정식을 풀수 있으면 해결되는 문제입니다.
그런데 위의 삼차방정식이 고등학교 때처럼 풀리지는 않을 것 같구요.
삼차방정식의 근의공식(Cardano의 공식)에 대입해야 풀릴 것 같네요.
도움이 되시기 바랍니다.
카페 게시글
대학생,일반 수학
Re:코사인 40도를 어떡해 구하나요? 계산기로 해도 되는데....
허홍석
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02.03.19 10:37
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