수학학습자료개발과제 20100805 김수정

[김수정]

골든벨 문제.hwp

3학년 1학기 5단원 평면도형의 이동

이번 교생실습에서 교생 4명이 1차시 평면도형의 밀기, 2차시 평면도형의 뒤집기, 3차시 평면도형의 돌리기, 4차시 단원정리를 각각 수업하였고, 나는 그 중 2차시 평면도형의 뒤집기를 수업하였다.

수업의 활동을 구성할 때, 구체물을 이용하여 뒤집기(좌우, 상하로 뒤집었을 때 변하는 것과 변하지 않는 것을 알기) -> 모눈종이 위에 도형을 뒤집어 보기 -> 모눈종이 위에 그려보기 -> OHP필름에 뒤집었을 때 모양 생각하여 도형 붙여보기 -> 골든벨 문제 풀기 순으로 구성하였다.

OHP 필름을 붙여서 뒤집는 활동은 동기유발과 관련지어서 악당이 낸 퀴즈를 풀어내는 것으로 설정하였다. 기존의 모양을 뒤집었을 때 모양을 생각하여 붙여보게 한뒤 동시에 뒤집어 보게 하는식으로 진행하였다. 학생들이 자신의 활동 결과를 확인하고, 틀린다면 왜 틀렸는지 생각해보게 하고 뒤집기 개념을 다시 익혀보게 하는 것에 목적을 두었으나, 예상보다 시간이 충분히 배분되지 않아서 반성 및 수정하는 단계까지는 나아가지 못한 것이 아쉽다. 그래도 직접 뒤집어보고 원래의 것이 나오는지 아닌지 확인하는 과정자체가 학생들에게 흥미를 주었던 것 같다.

위의 빈 모눈종이를 OHP필름에 복사한 다음 짝과 반씩 나눠가지게 하였다.

색지로 미리 잘라간 모양을 나눠주어 각각 지시대로 뒤집었을 때 아래의 모양이 나오도록 하였다.

언북초등학교 학생들은 수준차이가 굉장히 심하였다. 중위권이 없고 상위권이 대부인 형태였다. 그래서 수학 수업을 할 때 중위권 수준으로 하면 잘하는 아이들은 잘 안 듣고 못하는 아이들은 어려워했다. 이를 어떻게 해결하고 효과적으로 접근할 수 있을까 고민하다가 ‘조별 골든벨’을 생각해 내었다.

조원 4명이 1번-2번-3번-4번-4번-3번-2번-1번 순으로 문제를 풀어야 했다. 1번부터 4번까지는 비교적 쉽운 난이도의 문제로 교과 수업시간에 다룬 범위 내의 것이라 개별 평가를 위해 치룬 것이고 5번부터 8번까지가 바로 새롭게 만들어 본 규칙이었다. 각 학생들은 자신의 순서에 맞게 문제를 풀어 답을 적는다. (뒤집기가 2번 이상 이루어지고 전차시의 밀기가 혼용된 문제이다. 문제는 첨부파일첨부) 그러고 나서 다시 시간을 주면 조원들이 친구의 답에 피드백을 해주는 것이다. 답이 틀렸으면 설명을 해주고 맞았으면 다같이 문제의 정답이 나오기까지의 과정을 적는 것이다. 그리고 점수는 이 과정이 정답이면 점수를 인정해주었다. 우리반 아이들이 조별활동을 하다가 싸우는 경우가 많았는데, 조별 골든벨을 하게 되면 잘하는 아이들이 못하는 아이들에게 비난을 할 것을 방지하고, 학생들의 수준차를 해결한 방안으로 생각한 규칙이었다. 처음에 다른 조원이 풀 때 나머지 조원들은 손머리를 하게 하여 규칙을 따르도록 하였으나 아이들이 규칙에 익숙해진다면 교사의 의도대로 잘 진행될 것 같았다.

활동을 시행한 결과, 생각보다 학생들이 문제를 푸는데 적은 시간이 걸렸다. 특히 혼자 풀어보는 1번부터 4번까지의 문제를 풀 때는 각각 1분의 시간을 주었는데 문제를 보고 바로 답을 적는 학생들이 많았다. 그리고 5번부터 8번까지의 문제를 풀 때 학생들 개개인의 학습수준 차이가 많이 드러났는데 개별 활동보다 훨씬 더 많은 시간을 요해서 결국 7번과 8번은 쉬는시간까지 연장하여야 했다.

답을 맞출 때는 수업시간에 접한 한컴 2007을 이용하였다. 미리 문제의 도형을 복사해 놓은 뒤, 즉성에서 대칭이동을 하여 정오를 보여주었다.

이부분에서 학생들이 신기해하였다.

* 효과적 교구

4차시 선생님의 수업

4차시르 수업하신 교생선생님께서는 뒤집기와 돌리기를 풀어보게 할 때 대형 실물 도장을 이용하셨다.

도장이라는 것 자체가 뒤집기를 이용하기 때문에 자연스럽게 뒤집기의 개념을 도입하고, 도장을 돌려찍는다는 것을 이용해 돌리기의 개념까지 복습하였다

먼저 학생들에게 우드락으로 직접 도장의 모양을 파서 만든 도장을 보여주며 문제를 제시한다. 학생들에게 제시된 문제의 결과에 대해 생각해보게 한다음 발표를 시키고 직접 그것대로 잉크를 묻혀 찍어봄으로써 전시 차시들을 사기시켰다.(전체학습)

그리고는 학생들 개개인에게 도장모양을 ohp필름에 인쇄해서 나눠준다음 선생님이 문제를 내고 각자 만들어보게 하였다. 실물로 찍어가면서 답을 확인시켜주었는데 상위권 학생들도 소재 자체에 흥미를 가지고 열심히 참여하는 것을 보고 교구가 동기유발의 재료가 될 수 있다는 것을 볼 수 있어서 좋았다. 또한

끝에 잘한 학생들에게 직접 찍어볼 기회를 준다고 해서 학생들의 의욕을 높여주는 격려가 되었다.

수업구성에서도 요즘 유행하는 '스토리텔링'을 적용하여 '보물찾기'를 적용하였다.

교사스스로가 선장이 되어 학생들을 선원으로 임명하고(외형적으로 스토리텔링을 적용하는 것에서 나아가 정말 학생들과 하나의 스토리를 만들어 나가는 것을 볼 수 있었다.) 각 단계별 문제를 다 풀어서 보물섬에 다가가는 학생들에게는 마지막에 보물을 준다는 내용이었다. 여기서 돋보였던 아이디어는 수준별 학습이다. 나누어준 학습지는 같으나 풀기 어렵다고 생각하는 학생들에게는 구체물을 주어 마지막 단계의 문제까지 같이 풀어볼 수 있도록 한 것이 좋았다. 흔히 단계별 학스비라고 하면 각 단계의 학생들에게 완전히 다른 문제를 제시한다고 생각하기 쉬운데, 같은 문제를 주더라도 학생들의 수준에 부합하는 도움 자료를 제공하고, 다같이 여러 문제를 접해볼 수 있게 한 것이 신선했다. 실제 교육현장에서 활용된다면, 처음에 도움자료를 받았던 학생들에게 다음 번에는 도움자료 없이 같은 문제를 학습목표에 부합하게 풀어보게 하면 중하위권 학생들의 실력을 다지는데도 도움이 될 것 같다는 생각을 했다.