소과(小科)에는 정규의 초시(初試)인 한성시(漢城試) · 향시(鄕試) 이외에 승보시(陞補試) · 합제(合製) · 공도회(公都會) 등 초시에 해당하는 각종 시험이 있어서 이에 합격하면 복시(覆試)에 응시할 수 있었다.
승보시는 성균관(成均館)의 대사성(大司成)이 매달 1일과 15일에 사학유생(四學儒生)들을 부(賦) 1편(篇), 고시(古詩) 1편을 시험하고 연말에 그 분수(分數,점수)를 계산하여 10분 이상자 10명(뒤에는 12명)을 뽑아 예조(禮曹)에 보고하여 원에 따라 생원시(生員試) 또는 진사시(進士試)의 복시에 응시할 수 있는 자격을 준 것이었다. 그러나 1년에 24회나 설행(設行)한다는 것은 너무나 큰 부담이었기 때문에 후세에는 10회 또는 12회로 줄였다. 하지만 이것도 제대로 시행되지 않아 분수를 후히 주어 6∼7회로써 끝내기도 하고, 시험을 미루어 두었다가 회시기일(會試期日)이 가까워져서 한꺼번에 고시하기도 하였다. 이 승보시는 개성(開城) · 제주도(濟州道) · 수원(水原)에도 생겨 유수(留守)나 목사(牧使)가 고시하여 개성과 수원은 4명, 제주도는 2명을 뽑아 소과복시의 응시자격을 주었다.[[註8]『태학지(太學志)』 권8 승보조(陞補條) ]
합제도 사학유생에게 과업(科業)을 권장하기 위하여 만든 것인데, 이에는 제술(製述), 고강(考講)의 두 종류가 있었다. (1) 제술은 사학(四學)의 학관(學官)이 1년에 네 번 시 · 부로써 시험하여 매회에 각 학(學)에서 5명씩 계 80명을 뽑고 연말에 이들은 성균관에서 관(館) · 학관(學官)이 다시 고시하여 8명을 뽑아 진사복시(進士覆試)의 수험자격을 주었다. (2) 고강(考講)은 사학의 학관이 1년에 4회, 사서(四書) 또는 소학(小學)을 배송(背誦)시켜 매회에 각 학에서 소학 5명, 사서 4명 계 소학 80명, 사서 80명을 뽑고 연말에 이들을 성균관에서 관 · 학관이 다시 고시하여 소학 8명, 사서 8명을 뽑아 생원복시(生員覆試)의 수험자격을 주었다. 그러나 후세가 되어 강경(講經)보다 제술을 희망하는 자가 많아지자, 액수(額數)를 바꾸어 제술 16명, 고강 8명(소학 4명, 사서 4명)을 시취(試取)하였다. 이 시험도 시관(試官)인 사학의 학관이 겸직(兼職)이었기 때문에 정무(政務)에 바빠서 시험을 미루어 두었다가 회시기일이 가까워서 한꺼번에 거행하는 일이 많았다.
공도회는 서울에서는 매년 6월에 3품 이하의 문신 3명이 사학유생들을 강경(사서 · 소학)과 제술(시 · 부)로써 고시하여 우등자 10명을 뽑아 생진복시(生進覆試)의 수험자격을 주었으며, 외방(外方)에서는 각 도의 관찰사가 공도회를 설치하고 문신수령(文臣守令)에게 명하여 교생(校生)을 강경과 제술로써 고시, 우등자에게 생진복시의 수험자격을 주었는데, 하삼도(下三道)는 5명, 기타의 도는 3명을 뽑았다.(후세에는 약간명을 각각 증액하고 있다)[[註9]『경국대전(經國大典)』권3 예전(禮典) 장려조(奬勵條) ] 그리고 제술은 10회 이상 고시하여 분수를 많이 얻은 자를 선발하고, 고강은 사서 또는 소학을 배송시키되 사서는 각서마다 5개 처, 소학은 각책마다 5개 처 계 20개 처를 배송시키는 것이 관례이었다. 후세에는 개성 · 강화도(江華島) · 수원 · 광주(廣州)에도 공도회를 두어 유수 또는 목사가 제술과 고강으로써 약간명을 뽑았다.
* 시취(試取) : 조선시대에 과거와는 별도로 인재를 선발할 경우 특별히 실시한 채용시험으로 취재(取才)라고도 한다. 이조시취(吏曹試取: 文官) · 예조시취(禮曹試取: 雜職) · 병조시취(兵曹試取: 武官)의 구별이 있었다. 일정한 신분을 가진 자에게 제한된 한도 내에서 관직을 주기 위해 제정한 제도이다.
* 유학(幼學) : 소과(小科)의 응시자를 유학(幼學)이라 한다. 중국 명 · 청시대에 무위무관(無位無官)의 유생(儒生)을 아무리 나이가 많아도 동생(童生)이라 하였듯이 우리나라에서도 무위무관의 백수(白首)를 나이와는 관계없이 유학이라 하였던 것이다. 벼슬하지 아니한 유생(儒生). 조선 중기 이후로는 각 도(道)의 유학으로서 재능과 행실이 뛰어난 40세 이상인 사람을 매년 정월에 그가 사는 고을 사람들이 수령에게 합당하다고 보증 추천하여 관찰사에게 보고하면, 관찰사는 그 추천된 사람의 이름을 적어서 천망(薦望)하였다.