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논제 |
약수와 배수의 의미와 최대공약수와 최소공배수를 비교하시오. |
서론 |
오늘은 5학년 과정인 약수,배수의 의미와 최대공약수, 최소공배수를 비교해보겠다. 5학년때 배웠던거라 기억이 잘 날지는 모르겠지만 워낙 많이 해서 기억이 나는 것도 같다. 기억이 나는데로 살을 붙여 해야겠다. |
본론 |
우선 약수와 배수의 의미에 대하여 알아보자. 약수는 주어진 수를 어떤 수로 나우었을 때 나누어 떨어지면 어떤 수는 주어진 수의 약수이다. 12를 예를 들어 약수를 구해보자. 12 ÷ 1 = 12, 12 ÷ 2 = 6, 12 ÷ 3 = 4, 12 ÷ 4 = 3, 12 ÷ 5 = 2...2, 12 ÷ 6 = 2, 12 ÷ 7 = 1...5, 12 ÷ 8 = 1...4, 12 ÷ 9 = 1...3, 12 ÷ 10 = 1...2, 12 ÷ 11 = 1...1, 12 ÷ 12 = 1이다. 그래서 약수는 12 ÷ 1 = 12, 12 ÷ 2 = 6, 12 ÷ 3 = 4, 12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 6 = 2, 12 ÷ 12 = 1 의 1, 2, 3, 4, 6, 12 가 된다. 배수는 주어진 수를 1, 2, 3, 4...을 곱하여 생기는 수이다. 이때 곱하여 생기는 수를 주어진 수로 나누면 나누어떨어진다. 예를 들어 주어진 수가 4일때 배수는 4 × 1 = 4, 4 × 2 = 8, 4 × 3=12 ... 4, 8, 12, 16, 20 ...을 4의 배수라고 한다. 이번에는 최대공약수와 최소공배수를 비교해보자. 비교를 하려면 먼저 뜻을 알아야 하는데 최대공약수는 주어진 두 수의 공통된 약수가 공약수인데, 공약수는 개수가 한정되어 있느니까 공약수중 가장 큰 수를 뜻한다. 또 최소공배수는 공배수는 개수가 무한이기 때문에 공배수중 가장 작은 수를 뜻한다. 최대공약수의 약수는 주어진 두 수의 공약수와 같고, 최소공배수의 배수는 주어진 두 수의 공배수와 같다. 문제를 풀때 두 수 중 한 수만 나와있고 최대공약수와 최소공배수가 나와있거나 최대공약수와 최소공배수의 곱이 나와있는 문제가 많다. 이럴때 편리한 공식이 있다. 바로 최대공약수와 최소공배수의 곱은 두 수의 곱과 같다는 것이다. 따라서 최대공약수와 최소공배수의 곱을 구하여 주어진 수로 나누면 된다. |
결론 |
빠진 것이 많을게 틀림없는데 그래도 열심히 한 것같다. 가끔씩 지난 학년 것을 꾸준히 복습해야겠다. |