Re:Re:제발 도와주세여..ㅠ.ㅠ

아래의 식 L (θ')^2 - 2g cosθ = - 2g cos(80도) 이 정확하던가요? 웹상에서 생각하면서 수식을 쓰다보면 생각지도 못한 오류가 나중에 생기곤 해서 내가 풀어도 믿지 않는데... 정확하다고 치고, 그래프 그리는 얘기를 하면, 상수 K = √(2g/L) 라 두면, θ'= K √( cosθ - cos(80도) ) dθ / √( cosθ - cos(80도) ) = K dt 양변 적분하면, K t + C = ∫ 1/√( cosθ - cos(80도) ) dθ 입니다. (단, C는 임의 상수) 이제 우변을 적분하고, θ에 관한 원시함수의 역함수를 구해 θ = f(t) 꼴로 쓰면, 그래프를 그릴 수 있을 겁니다. 그런데, 적분결과가 흔히 많이 사용하는 초등함수들의 유한번의 연산과 합성으로 표현되지 않는 것같네요. 즉, 보통 실력으로는 원시함수의 식을 알수는 없는 것 같군요. (풀게 되면 리플 달아 주세요.) 그러나, Matlab 에 적분식을 근사적으로 그래프로 그려주는 기능이 있으니, 그 걸 이용하면 t= g(θ)의 그래프는 그릴 수 있습니다. 그리고, 이 그래프의 좌표축을 바꿔 주면 θ = f(t)의 그래프가 되네요. (적분상수는 알아서 계산하세요.) --------------------- [원본 메세지] --------------------- 진자가 가장 낮은 위치일때를 기준으로 잰 각을 θ라 두고 미분은 시간에 관한 것으로 두면, 진자의 속력 v = L θ' 운동에너지= ½M v^2 = ½M L^2 (θ')^2 진자의 가장 낮은 위치로부터 각θ일때의 위치까지의 높이= L - L cosθ 위치에너지= Mg(L-Lcosθ) = MgL(1-cosθ) (단, g는 중력가속도 상수) 진자의 총 에너지= ½M L^2 (θ')^2 + MgL(1-cosθ) 진자의 총 에너지는 최초 위치의 위치에너지와 같아야 하므로 ½M L^2 (θ')^2 + MgL(1-cosθ) = MgL(1 - cos(80도) ) 단, 문제에서 직각과 10도 되는 곳의 각을 80도라 두었음 식을 정리하면, L (θ')^2 - 2g cosθ = - 2g cos(80도) 대충 이런 식이 되네요. --------------------- [원본 메세지] --------------------- 우리학교 교수님이 내주신 숙제인데여 넘 어려워서 머리가 터질거 같슴다. 문제는 단진자에 대한건데여 물리와 통합이 약간된거 같아여 직각과 10도정도되는곳에서 길이가 L이고 무게가 M인 진자를 가만히 놓으면 공기의 마찰이 없을때 계속 진동하겠지요... 그것을 시간과 각에대한 식으로 나타내라고 하는데... 참고로 공학수학 미분시간에 갑자기 내주신 문제입니다. 제발 도와주세여 내일까지 인데 어제 하루내내 머리짜고 선배들한테도 물어봤거든여.... 다들 풀어보다가 포기하고 가시더군여...ㅠ.ㅠ 제발 도와주세여...