소금물 문제라......
소금물 문제라면 농도와 질량이 서로 다른 두 소금물을 합쳤을때 합쳐진 소금물의 농도를 구하는 문제이겠군요....
먼저 문제를 만들어 봅시다....
x%,y%농도의 소금물이 Ag,Bg이 있다....이 두 소금물을 합쳤을때의 소금물의 농도는 얼마인가???
이 문제를 풀기 위해선 소금물 속의 소금의 양을 알아야겠죠...
소금의 양은 다음과 같습니다...
x%-->(x/100)×Ag
y%-->(y/100)×Bg
소금의 양을 알았으니 소금물의 농도를 구해볼까요...
소금물의 농도는 (소금의 질량/소금물의 질량)×100(%)입니다...
여기서 합쳐진 소금과 소금물의 질량은...
소금의 질량-->(x/100)×Ag+(y/100)×Bg={(Ax+By)/100}g이고..
소금물의 질량-->Ag+Bg=(A+B)g입니다...
합쳐친 소금물의 질량과 소금의 질량을 알고 있으니 풀어보면....
[{(Ax+By)/100}g/(A+B)g]×100%입니다....
분모,분자의 g을 약분하고...
100%를 분자에 곱하면....
결국 남는것은...{(Ax+By)/(A+B)}%가 남는군요....
그래서 구하고자 하는 소금물의 농도는
{(Ax+By)/(A+B)}%가 됩니다....
공식....
농도 구하는 공식...(소금의 질량/소금물의 질량)×100(%)
합친 소금물 농도...{(Ax+By)/(A+B)}%
(3개 이상일때도 가능...)
(소금물 질량×소금물 농도)의 합/(소금물 질량)의 합
단위는 없습니다...소금물 농도에 %가 있기때문에...
ex)x%,y%,z%의 소금물 Ag,Bg,Cg을 합쳤을때의 농도...
{(Ax+By+Cz)/(A+B+C)}%
분자의 공통인수는 %,g이고 분모의 공통인수는 g
g×%/g는 g이 약분이 되어 %만 남게 됨니다
그래서 단위가 %가 됨니다...
도움이 되셨을런지....
--------------------- [원본 메세지] ---------------------
까먹어서....헤헤
카페 게시글
고등학생 수학
Re:소금물 문제풀때 기본적으로 외워야하는공식있잖아여.... 그거좀 갈켜주세여..
음훼훼훼
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02.06.20 08:36
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