3,4 번의 P(A), P(B)는 멱집합(power set)을 나타낸 것이고
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5번은 A ×B =φ →A=φor B=φ 카르테시안 곱을 나타낸 것이네여..^^;;
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에구..증명...제가 쫌 부족한데...ㅡ_ㅡ
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나 바본가봐...ㅠ.ㅜ
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--------------------- [원본 메세지] ---------------------
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<1 번>
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부분집합의 의미는
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A⊂B <=> ∀x ∈A => x ∈B
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이므로, 이것의 대우를 이용하여 증명하시면 됩니다.
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즉,
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A의 여집합의 임의의 원소 x가 공집합의 여집합(=전체집합)의
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원소가 되므로 쉽게 증명이 됩니다.
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증명) U 를 전체집합이라고 할 때, A ⊂U 라 하면,
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Φ^c = U 이므로,
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∀x ∈A^c 이면 x ∈Φ^c = U
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∴ A^c ⊂ Φ^c
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∴ Φ ⊂ A
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<2번>
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1번 에서 Φ ⊂A 임을 보였고, 문제의 가정에서 A⊂Φ 이므로,
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두 집합이 서로 상등이다.
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즉, A=Φ
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3번, 4번은
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P(A) 가 무슨 기호인지 모르겠어요...
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함수 기호인가요??? 문제에 대한 설명좀, 부탁...
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그리구.. 5번은 곱하기인가요? 문제가 무슨 뜻인지..
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잘 모르겠는데... 문제 설명좀 부탁드려요...
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--------------------- [원본 메세지] ---------------------
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1.φ⊂A
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2.A⊂φ→A=φ
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3.P(A)∩P(B)=P(A∩B)
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4.P(A)∪P(B)=P(A∪B)
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5.A×ㅠ=φ→A=φor B=φ
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