2주차 테스트 7번과 관련해서 질문이 있습니다.

[초록단풍잎]

1. 사진 첨부한 초록색 글씨의 동치 관계가 맞는지가 궁금합니다.

2. 테스트 7번 문제를 종합문제 6번처럼, 등비수열의 합으로 생각해서 접근하고자 했는데, 틀린 이유가 다음과 같은 이유인지가 궁금합니다.

(1) 종합문제 6번은 특정한 수(답안지에는 원시근이며, 이 특정한 수는 법 n에 대해서 서로소인 수)로 잡고, 역원이 존재하기 때문에 가능 (이에 따라, 분모는 0이 될 수 없음)

(2) 그러나, 테스트 7번은 합동방정식이기 때문에, 분모가 1+x가 나오므로, 분모가 0이 나오는 경우가 존재하기 때문

(3) 이로 인해, 1번의 초록색 글씨로 인해 모순

3. 2번에서 이어지는 질문인데, 그러면 테스트 7번처럼 합동방정식과 관련된 문항에서는, 등비수열의 합을 이용해서 아예 풀 수가 없는지 궁금합니다.

[박정환]

1. 두번째 줄의 합동식은 -1을 해로 갖네요.
2. 맞습니다.
3. 법 n에 대한 합동식이고 분모가 n과 서로 소면 분모를 역원으로도 볼 수 있는데, 서로 소가 아니더라도 경우를 나눠서 잘 계산해주면 관계 없습니다. 합동식이라는 이유 때문은 아닙니다.