영어로 배우는 수학 이야기 4 : 진법(2)

[안재오]

영어로 배우는 수학 이야기 4 : 진법(2)
안재오

지난 연재에서 우리는 진법을 공부했다. 진법은 수를 표기하는 체계를 말한다. 그 진법 중에 중요한 것들이 10진법, 2진법 등이다. 2진법은
이(2)진법은 자릿값이 올라감에 따라 2배씩 커지는 수의 표시법이다.
수의 자리가 왼쪽으로 하나씩 올라감에 따라 자리의 값이 2배씩 커지는 수의 표시법을 이진법이라고 한다. 이진법의 수에서는 0, 1의 두 개의 숫자만을 사용하기 때문에 매우 쉽게 수를 나타낼 수 있다. 2진법은 오늘 날 컴퓨터를 운동시키는 기본 원리이다. 최근 이세돌 기사와 바둑 대결을 하서 이긴 알파고(Alphago) 라고 불리는 인공지능(artificial intelligence, AI) 역시 2진법 시스템을 통해서 운영된다. 그러나 여기서는 동양 사상과 태극기 에 관련된 2진법의 문제를 조금 살펴보자.

2진법은 먼저 동양의 음양사상에서 찾아볼 수 있다.
음양사상이란 태양과 달, 남자와 여자, 홀수와 짝수와 같이 세상의 모든 것을 음과 양으로 분류해서 생각하는 태도를 가리키는 말인데 바로 이 음양사상은 2진법에 기초한 사상이다.

그리고 태극기에서도 2진법을 발견할 수 있다. 옛날의 태극기 모양은 지금의 태극기 모양과는 좀 다르다. 태극기 원래 모양에는 '팔괘(八卦)'라고 부르는 원리가 있다. 건(乾), 태(兌), 이(離), 진(震), 손(巽), 감(坎), 간(艮), 곤(坤)의 8가지야. 팔괘를 숫자로 표현하기 위해 ''(양)을 1, ''(음)을 0으로 고쳐 쓰면, (111), (011), (101), (001), (110), (010), (100), (000)과 같아. 이 수는 바로 0부터 7까지의 수를 2진법의 수로 나타낸 것과 같다.

팔괘란 역(易)을 구성하는 64괘의 기본이 되는 8개의 도형(圖形)을 말한다. 
건(乾:☰)·태(兌:☱·이(離:☲)·진(震:☳)·손(巽:☴·감(坎:☵)·간(艮:☶)·곤(坤:☷)을 말한다. 괘(卦)는 걸어 놓는다는 괘(掛)와 통하여, 천지만물의 형상을 걸어 놓아 사람에게 보인다는 뜻으로, 그 구성은 음효(陰爻:- -)와 양효(陽爻:―)를 1대 2, 또는 2대 1 등의 비율로 셋이 되게 짝지어 이루어진다. 《사기(史記)》 <삼황기(三皇紀)>에 보면, 팔괘는 중국 최고(最古)의 제왕 복희(伏羲)가 천문지리를 관찰해서 만들었다고 하며, 뒤에 이 괘 두 개씩을 겹쳐 중괘(重卦) 육십사괘(六十四卦)를 만들어 이로써 사람의 길흉 ·화복(禍福)을 점치게 되었다.

8괘.jpg

heaven : 하늘
lake : 호수
fire : 불
thunder : 번개
wind  : 바람
water : 물
mountain : 산
earth :지구