표본분산과 표본평균의 분산 외1

[궁금]

1. S^2(표본분산)과 V(바X)(표본평균의 분산)는 무슨차이인가요?

2. E(바X)를 구할때 E((X1+...+Xn)/n)=뮤(기억안나서 뮤로지칭합니다)인데 E(Xi)가 왜 뮤인가요? 강의를봐도 정리가 안되어서 질문합니다.

[박정환]

1. n개의 확률표본을 뽑아서 표본평균과 표본분산을 구할 수 있구요. n개의 확률표본을 뽑는 과정을 여러번 시행, 즉 n개의 크기를 가지는 표본을 반복 추출하여 구한 표본평균들에 대한 분산이 표본평균의 분산입니다.

2. E(X_i)에서 X_i는 뽑힐 수 있는 임의의 표본 중 i번째 원소를 의미합니다. 이는 모집단에서 원소를 임의로 뽑는 것과 같으므로 E(X_i)=E(X)입니다.