임피던스(impedance), 레지스턴스(resistance), 리액턴스(reactance), 어드미턴스(admittance) 란?

[관운]

임피던스(impedance), 레지스턴스(resistance), 리액턴스(reactance), 어드미턴스(admittance) 란?

임피던스라는 용어는 처음 필자에게 있어 많이 듣기 했지만 잘 이해되지 않는 용어 중에 하나였다. 처음에는 저항(resistance)과 같은 개념의 용어로 이해했었다. 그냥 말만 다르게 쓰는 줄 알았다. 단위 조차 옴(Ω)을 사용하니 더욱 그런 줄 알았다. 알고 보니 비슷하지만 다른 의미를 가지고 있었다.

임피던스의 사전적 의미를 찾아 보면 '방해, 저지' 라는 의미의 단어이다. 언뜻 보면 회로의 저항(resistance)라는 개념과 매우 유사하며 실제로도 그러하다. 그러나 중요한 점은 임피던스는 철저히 주파수를 가진 AC 회로에서 응용되는 개념이라는 점이다. 즉 임피던스는 주파수와 무관한 저항 R에, 주파수 개념이 포함된 저항소자인 L(인덕터)과 C(케패시터)에 대한 개념이 포함된 AC 개념의 보다 넓은 의미의 저항이다.

임피던스를 Z 라고 표시하면 저항(R = Resistance), 인덕터(L = inductance), 케피시터(C = Capacitance)의 임피던스는 아래와 같은 값을 가진다. 물론 단위는 옴(Ω) 이다.

여기서 w(오메가)는 각속도를 나타내는 기호로 w = 2·π·f 이다. f 가 주파수를 뜻하므로 주파수에 따라 임피던스가 변함을 알 수 있다. 인덕터의 경우는 주파수가 높을 수록 임피던스가 커지므로 주파수가 높을 수록 저항 성분이 커짐을 알 수 있다. 케페시터의 경우는 그와는 반대이다. 극단적인 경우로 주파수가 "0" 이라면(주파수가 "0" = DC 성분) 인덕터의 저항은 0 이 되므로 그냥 보통의 도선이 된다. 케페시터는 무한대 크기의 저항이 되므로 끝어진 상태가 된다. 이러한 특성 때문에 인덕터와 케페시터는 주파수 성분을 가지는 노이즈 성분을 제거하거나 DC성분을 제거 등에 사용 될 수 있다.

그리고 인덕터와 케페시터의 임피던스는 j 가 포함된 허수로 표현되어 있는데 이것은 인턱터와 케페시터의 위상에 관한 정보이다. j = e^jπ/2 (오일러 공식: e^jπ/2 = cos(π/2) + j·sin(π/2) = j) 이므로 만약 인덕터에 AC 전압 V 가 걸리면 인덕터에 흐르는 전류 I의 주파수의 위상은 전압 V 보다 π/2만큼 앞선다. 케페시터는 반대로 전류가 전압 V 보다 π/2 만큼 늦어진다.(I = V·Z 이므로) 이런 특성을 이용하면 같은 주파수를 가지는 AC 전원의 위상을 바꾸어 3상(3가지 위상을 가지는) AC 전원 등을 만드는 것이 가능하다.

이렇게 실수와 허수분을 가지는 임피던스를 보다 일반적으로 표현하여 아래와 같이 표현 할 수 있다.

이러한 임피던스 표현을 복소임피던스(complex impedance)라고 부르며 임피던스라고 하면 이것을 가리키는 경우가 많고 실수부분 R를 레지스턴스(Resistance 쉽게 말해 그냥 저항), 허수부분 X 를 리액턴스(Reactance)라고 한다. 예를 들어 위에서의 저항, 인덕터, 케페시터의 직렬 임피던스는 아래와 같이 표현된다.

여기서 레지스턴스는 R 이되고, 리액턴스는 wL-1/wC 가 된다. 여기서 리액턴스 X 에서 L이 관련된 성분(wL)이 크면 유도성 리액턴스(inductive reactance)가 되고 C가 관련된 성분(1/wC)이 크면 용량성 리액턴스(capacitive reactance)가 된다.

그리고 지금까지 설명한 임피던스의 반대되는 개념으로 AC회로에서 전류의 흐르기 쉬운 정도를 나타내는 것으로 어드미턴스(admittance)라는 것이 있는데 이것은 간단히 임피던스의 역수로 표현 된다. 보통 Y 로 표시하는데 즉 Y = 1/Z 이다.