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연기상원(演紀上元) 2)갑자년에서 당나라 목종(穆宗) 장경(長慶) 2년 임인년(822)까지 적년(積年)3)은 707만 0130년이다.[당나라는 8년4)]
1. 선명통법(宣明統法) 8400분
2. 장세(章歲) 306,8055분5)
3. 장월(章月) 24,8057분
4. 통여(通餘) 4,4055분
5. 장윤(章閏) 9,1371분
6. 윤한(閏限) 24,0442분[唐三] 6초
7. 합책(合策) 29일 4457분
8. 중절(中節) 15일 1835분 5초
9. 상준(象准) 7일 3214분 2초 [唐少]
10. 중영(中盈) 3671분 2초 [母八]
11. 삭허분(朔虛分) 3943분
12. 순주(旬周) 50,4000분
13. 기법(紀法) 60일
14. 초법(秒法) 8
1. 선명통법(宣明統法) 8400분 : 선명력에서 하루 길이를 총 8400분으로 정한 값을 통법(統法)이라 칭하여, 일월오성 운동의 주기계산에 필요한 공통분수값으로 사용하였다. 인덕력의 총법(總法), 대연력의 통법(通法)과 같은 개념이다. 과거 역법에서는 기본상수를 표시하는 분모가 서로 달랐으나, 당고종대 이순풍(李淳風)의 인덕력(麟德曆, 665)에 이르러 처음으로 공통분모법을 개발하여 역산(曆算)을 간편하게 하였으며, 이를 총법(總法)이라 칭하였다. 당송시대의 역법까지는 이러한 공통분모법를 연용하였다가, 원대의 수시력에 이르러서 1만(=日周)을 소수기법(小數記法)으로 하는 새로운 방법을 개발하였다.
① 당나라 3력의 공통분모
인덕력의 총법(總法) : 1340분
대연력의 통법(通法) : 3040분
선명력의 통법(統法) : 8400분
단, 이때의 分은 현대의 1시간 = 60분과는 다른 개념이며, 1일 길이를 나눈 분값이다. 현재 시분제를 옛 방식대로 환산해보면 다음 1440분이 현대력의 통법에 해당한다.
1일 = 24시간 × 60분 = 1440분
② 대연력과 선명력의 기본 주기
2. 장세(章歲) 306,8055분 : 1회귀년의 길이를 分으로 표시한 값. 이를 統法으로 나누면 1년의 날자수가 얻어진다.
3. 장월(章月) 24,8057분 : 1삭망월의 길이를 분으로 표시한 값이다. 이를 통법으로 나누면 한달의 날자수인 合策이 얻어진다. 12장월을 통법으로 나누면 1태음년의 길이가 된다.
참고로, 선명력의 近點月은 27.55455일, 交點月은 27.21222일. 대연력의 근점월은 27.55453일, 교점월은 27.21209일이다. 선명력 수치가 지금의 정밀치와 부합한다.
4. 통여(通餘) 4,4055분 : 1회귀년 중에서 360일의 값을 뺀 나머지 날자수에 대한 분값. 곧 360일을 뺀 나머지 날자수를 통법으로 곱하면 통여가 된다. 거꾸로 통여를 통법으로 나누면 1년 길이에서 360일을 뺀 나머지 날자수가 나온다.
* 통여=(1회귀년—360일)×통법=(365.2446일—360일)×8400분=5.2446일×8400분
=장세—(360일×통법)=306,8055분—(360일×8400분)=4,4055분
5. 장윤(章閏) 9,1371분 : 1회귀년과 1삭망년의 길이 차이를 분으로 매긴 값. 장윤을 통법으로 나누면 매년 1태양년과 1태음년의 차이값을 날자로 환산한 셈이 된다. 선명력의 장윤 날수 10.8775일은 현대값 10.8751일보다 약간 크다.
* 장윤=장세—장월×12개월
=306,8055분—×12월
=306,8055분—24,8057분×12월
=306,8055분—297,6684분
=9,1371분
또는 장윤=(1태양년—1태음년)×통법
=(365.2446일—354.3671일)×8400분
=10.8775일×8400분
=9,1371분
6. 윤한(閏限) 24,0442분[唐三]6초 : 2배의 장월에서 장세의 12분의 1을 감한 값이다. [唐三]은 『신당서』의 경우 24,0443분을 사용하였다는 의미이다. 고려에서는 『신당서·역지』 선명력의 윤한값 24,0443분 6초보다 1분 작은 24,0442분 6초를 사용하였다. 다음 계산에 따르면 『고려사』의 값이 윤한의 계산결과에 부합한다.
또는=49,6114—255671.25=24,0442.75분
=24,0442분+0.75분
=24,0442분 6초 (∵선명력 초법 1분=8초 에 의거)
7. 합책(合策) 29일 4457분 : 1삭망월의 길이를 날자와 분으로 환산한 값이다.
8. 중절(中節) 15일 1835분 5초 : 원문 “中節 15 餘 1835 秒 5”에서 “餘”란 용어는 日數를 채우고 남은 나머지란 의미로 사용되고 있다. 따라서 “餘”는 日 단위의 아래인 分 단위를 가리킨다. 결국 원문의 해석은 “中節, 15日 1835分 5秒”가 된다. 중절은 1회귀년의 길이를 24절기로 나눈 값이다. 곧 한 절기와 절기 사이의 평균길이를 중절이라 한 것이다. 평삭법상 平氣(恒氣, 常氣) 사이의 날짜값을 일컫는다. 중절의 2배는 절기로 한달을 삼는 1節月 곧 1평균태양월의 길이 30.43705358일이 된다. 절기는 태양의 황도상 위치에 따른 구분법이므로 節月曆은 중국식 태양력이라 할 수 있다. 다만 역면(曆面)에서는 1회귀년을 12절월로 나누는 태양력 방법이 사용되지 않고 12음력월 곧 12삭망월을 여전히 사용하였다. 그러나 역산에서는 1회귀년을 24등분한 중절을 기본단위로 사용하고 있으므로, 말하자면 중국식 태양력은 1년이 24중절 12절월로 구성된 24절기력 구조를 보인다고 할 수 있다. 태양월이란 말이 쓰이지는 않았지만 본 역주에서는 24절기법이 태양력인 점에 주목하여 두 개의 절기로 구성된 한달을 1태양월 곧 1절월로 설명하고자 한다. 대연력에서는 이 중절을 三元之策이라 불렀고 일로 계산하였다.
* 중절=장세 306,8055/24절기
=12,7835.625분
=12,7835+0.625분
=12,6000분+1835분+0.625분 (∵15일=15×8400분=12,6000분)
=15일+1835분+5초 (∵0.625분×8초=5초)
=15.21852679일
1절월=중절×2=15.21852679일×2=30.43705358일
1태양년=12절월=24절기월=24절기×중절
9. 상준(象准) 7일 3214분 2초[唐少] : 『신당서』에서는 象準으로 표시. 상준은 1삭망월의 길이를 4등분한 날자와 분의 값이다. “唐少”는 『신당서·역지』의 상준이 “(秒)少”라 한 것을 이르는데, 『고려사』는 “秒二”로 하여 더 큰 값으로 잡았다. 중국력에서 秒 단위의 값을 매길 때 太=3/4, 半=1/2, 少=1/4, 强=1/12, 弱=—1/12의 개념을 적용시키고 있다. 따라서 『신당서』보다 『고려사』의 값이 더 크다.
달의 위상(位相)을 갖고 천상(天象)을 살필 때 초사흘달인 초승달과 반달(半月)인 상현(上弦)과 보름달(滿月)인 망(望)의 세 가지를 주목한다. 상준은 1삭망월의 1/4값이므로 대략 반달의 길이를 기준으로 달의 위상을 살펴보려는 것이다. 일주일의 주기가 반달의 길이에서 나왔을 것이라는 설도 있는 만큼, 상준의 길이는 날자 변화를 짐작하기에 적당한 작은 주기이다.
10. 중영(中盈) 3671분 2초[母八] : 장세의 12분의 1에서 30일의 분값을 뺀 값. 중영은 24절기간 사이 길이인 중절의 두 곱 곧 1태양월이 30일을 채우고 남는 나머지의 정도를 표시한 것이다. 원문에서 “秒二” 아래 “母八”이란 細註는 초법을 환산할 때 분모를 8로 계산하였다는 뜻이다.
11. 삭허분(朔虛分) 3943분 : 30일의 분값에서 장월을 뺀 값. 삭허분은 1삭망월이 30일에 못미치는 정도(虛分)를 표시한 것이다.
* 삭허분=30일×통법—장월
=30일×8400분—24,8057분
=25,2000분—24,8057분
=3943분≒0.4694일
또는 삭허분=30일—삭망월
=30일—29.5306일
=0.4694일
12. 순주(旬周) 50,4000분 : 순주는 紀法을 統法의 分으로 환산한 값 곧 60일의 분값. 순주를 통법으로 나누면 간지 주기인 60을 얻는다. 육순(六旬)의 일주(一周)란 뜻에서 순주(旬周)라 칭하였다. 역산에서 구해진 어떤 분값을 60간지의 日辰法으로 환산할 때 순주값으로 나누기 위한 것이다.
* 순주=60일×통법=60일×8400분=50,4000분
13. 기법(紀法) 60일 : 60간지의 주기값이다. 순주를 기법으로 나누면 1일의 일진값이 나온다. 기법은 순주와 동일한 개념이나, 기법은 육갑의 주기인 60일을, 순주는 그것의 분값을 말한다. 대연력에서는 효수(爻數)라 칭하였다.
14. 초법(秒法) 8 : 분 단위 아래를 8등분한 값이다. 초값을 초법으로 나누면 분단위의 값을 얻는다. 선명력에서의 분, 초는 현대의 60진법에 비롯된 1시간=60분, 1분=60초의 환산법과는 전혀 다른 개념이다. 중국력에서 分은 어떤 길이나 구간을 몇 等分하였는가 하는 분수의 개념에 가깝다. 그래서 역법마다 등분하는 수치를 다르게 마련하여 계산이 번쇄한 느낌이 든다. 원문의 “秒法 八”을 편의상 본 역지 주석에서는 “초법 8분”으로 설명하고 있지만, “1초=8분”이라는 뜻이 아니라 “초법은 8등분한다”란 의미의 “1분=8초”로 이해하여야 한다. 따라서 선명력의 초법 8은 분 하위 단위를 8등분한 셈이다. 分의 상위 단위는 刻이다. 刻法 84라 하였으므로 1각=84분이 된다. 대연력의 초법은 天中之策에서는 72를, 地中之策에서는 120을 사용하였으며, 대연력의 각법은 304이다.
* 선명력의 각분초 단위 환산법 (초법 8, 각법 84, 統法 8400)
1일=100각=8400분
1각=84분
1분=8초
* 대연력의 각분초 단위 환산법 (초법 72, 각법 304, 辰法 760, 通法 3040)
1일=10각=3040분
1각=304분
1분=72초
1진=760분=2.5각 (∵4진=3040분=10각=1일)
* 수시력의 각분초 단위 환산법 (초법 100, 각법 100, 日周法 1,0000)
1일=100각=1,0000분
1각=100분
1분=100초
* 지금까지의 선명력 기삭 상수를 정리하면 다음과 같다.
① 상원 적년 707,0138년=연기상원갑자년~당목종 장경 2년 임인년(822)까지의 적년
② 장세(章歲) 306,8055분=1회귀년 길이=일=365.24464285일≒365.2446일
③ 장월(章月) 24,8057분=1삭망월 길이=일=29.53059523일≒29.5306일
합책 29일 4457분=1삭망월 길이=29.53059523일
→ 1태음년(12삭망월)=12장월(합책)=354.3671일
④ 통여(通餘) 4,4055분=1회귀년—360일=5.2446일
⑤ 장윤(章閏) 9,1371분=1회귀년—1삭망년=365.2446—354.3671=10.8775일
⑥ 윤한(閏限) 24,0442분 6초=2장월—장세=59.061—30.4371=28.6241일
⑦ 중절(中節) 15일 1835분 5초==절기간 평균길이=15.2185일
→ 1태양월=1절월=2중절=30.4371일
⑧ 상준(象準) 7일 3214분 2초==7.3826일
⑨ 중영(中盈) 3671분 2초=장세—30일=1절월—30일=30.4371—30=0.4371일
⑩ 삭허분(朔虛分) 3943분=30일—1장월=30—29.5306=0.4694일
⑪ 순주(旬周) 50,4000분=60일×8400분
⑫ 통법(統法) 8400, 각법 84, 초법 8
→ 일각분초 단위 1일=100각=8400분, 1각=84분, 1분=8초
상원(上元)으로부터 구하려는 해까지의 적년(積年)를 놓고 이 값을 순주(旬周)로 나눈다.7) 나누어 떨어지지 않은 나머지를 통여(通餘)로 곱하고 순주로 채워 나눈다. 이 수를 통법(統法)8)으로 나누어 채워지는 값은 대여(大餘)로 삼고, 채워지지 않는 나머지는 소여(小餘)로 삼는다.9) 그 대여를 갑자일로부터 기산(起算)하여 가면 구하려는 해의 천정 동지일의 간지와 동지 입기 시각의 분초(分秒)를 얻는다.
(1) 먼저, 소구년 적년 ÷ 순주의 값을 구한다.
t= 상원에서 구하려는 해까지의 적년
s= 순주 50,4000 =통법 8400 × 기법 60
으로 놓고 식을 세우면,
①의 소여값인 b를 끌어와서, 통여를 곱한다. (q=통여 4,4055)
b×q=u ······ ②
②의 값(u)을 다시 순주로 나누어 몫과 나머지를 구한다.
③의 소여 d를 끌어와서 통법으로 나누어 몫과 나머지를 구한다. (p=통법 8400)
④의 e, f가 구하려는 천정동지의 대여와 소여가 된다.
∴ e=대여, f=소여
여기서 e〈 60이면 그대로 천정동지의 일진번호가 되며, e 〉60이면 다시 60으로 나누어 남는 나머지가 일진번호이다. f는 천정동지가 드는 순간의 분초를 보여준다.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
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0 | 갑자 | 을축 | 병인 | 정묘 | 무진 | 기사 | 경오 | 신미 | 임신 | 계유 |
10 | 갑술 | 을해 | 병자 | 정축 | 무인 | 기묘 | 경진 | 신사 | 임오 | 계미 |
20 | 갑신 | 을유 | 병술 | 정해 | 무자 | 기축 | 경인 | 신묘 | 임진 | 계사 |
30 | 갑오 | 을미 | 병신 | 정유 | 무술 | 기해 | 경자 | 신축 | 임인 | 계묘 |
40 | 갑진 | 을사 | 병오 | 정미 | 무신 | 기유 | 경술 | 신해 | 임자 | 계축 |
50 | 갑인 | 을묘 | 병진 | 정사 | 무오 | 기미 | 경신 | 신유 | 임술 | 계해 |
(2) 이상의 계산과정을 요약하면,
소구적년÷순주=적년대여+적년소여/순주
적년소여×통여÷순주=중간대여+중간소여/순주
중간소여÷통법=동지대여+동지소여/통법 ······ ①
이를 장세로 곱하여 계산해도 결과는 동일하게 나온다.
적년×장세÷순주=적년대여+적년소여/순주
적년소여÷통법=동지대여+동지소여/통법 ······ ②
과정이 단순한 ② 방법 대신에 ①의 방법을 사용한 이유는 적년을 순주로 먼저 나눔으로써 계산값의 크기를 줄이기 위해서라고 생각된다. 장세 대신에 통여를 사용한 것도 마찬가지의 이유이다.
(3) 선명력 역산법을 적용한 당나라 목종 임인년 천정동지 계산례
이상의 계산결과를 『唐代的曆』(平岡武夫, 상해고적출판사, 1990)에 수록된 역일표로 확인하면 부합한다. 단, 천정동지란 말이 지난 해 연말의 동지를 뜻하므로, 임인년 천정동지는 지난 해인 신축년 11월의 동지일을 말한다.
따라서 장경 2년 임인년 천정동지일
=장경 원년 신축년(821) 음력 11월 19일 임자 동지일 (양력 12월 17일)
(4) 고려사의 선명력 역산법을 활용한 고려 예종 2년 11월 동지일 계산례
선명력의 역산법을 확인하기 위하여, 『고려사』 중에서 동지일에 역일 간지가 붙어 있는 일부간지(日附干支) 기사를 찾아보면, 예종 2년(정해년, 1107) “11월 임자 삭일 동지에 일식이 발생하였다.”(十一月壬子朔冬至日食. 『고려사』 세가 12)는 기록이 있다. 이 임자삭 동지 역일을 검산하면 다음과 같다.
먼저 임인년(822)에서 285년이 흘렀으므로 연기상원갑자에서 예종 정해년(1107)까지의 적년은 707,0424년이다. 그런데 이 해의 동지를 확인하기 위해서는 다음 해인 예종 3년의 천정동지 계산법을 적용하여야 한다.
『한국연력대전』(한보식 편저, 영남대출판부, 1987)에서 1107년 동짓달의 임자일을 찾아보면, 11월 1일(양 12월 16일)로 나온다. 1일이므로 음력 초하루 삭일인 것이다. 이에 이 날이 동지일이면서 동시에 삭일이 되는 삭단 동지일임을 알 수 있다. 『고려사』 세가에 기록된 예종 2년 동지 역일과 일치함을 알 수 있다.
(5) 고려 인종 10년 11월 갑자 야반 동지일 검산
이상에서 살펴볼 때 상원적년에는 이미 동지일진과 입기시각에 대한 정보가 담겨있음을 시사한다. 고려 인종 10년(1132) 11월 기묘일 제칙(制勅)을 보면 상원 적년의 우주론적 의의를 다음과 같이 인식하고 있다. 마침 이 달 초 6일이 갑자 야반 동지일이 되는 것을 계기로 삼아, 일월 오성이 모두 북방에 모이는 갑자 동지일은 역법의 시작인 상원(上元)으로서 삼원(三元)의 시발이 되므로 이 날을 기하여 혁구유신하고자 서경 대화궐을 창건토록 하였다는 역수(曆數)적 창신론을 개진하였다.10)
그러면 여기에 등장하는 인종 10년(1132) 11월 6일 갑자 야반 동지일을 검산하여 보자. 이를 확인하기 위하여 인종 11년(1133)의 천정동지 계산법을 적용하면,
이렇게 보면, 11월 계해일 20시 16분에 동지입기가 되어, 갑자일 야반 동지가 되기 위해서는 3시간 43여분 모자란다. 다음 기의 오차를 줄이기 위해 입기 시각이 저녁 늦게 드는 이런 경우를 다음 날의 절기일로 돌리면 11월 갑자 동지일이 가능하다. 아마도 이렇게 하여 11월 초 6일 갑자 동지일이 가능하였던 것은 아닐까 한다. 역법의 정치학적 의미에서 본다면, 인종이 재위 중에 갑자와 야반과 동지라는 세 기점이 동시에 드는 매우 드문 우주론적 기회를 만나게 되었고, 이를 내세워 제왕의 천명성과 존엄성을 선포하여 혁신하고자 시차를 조정하여 갑자 야반 동지일로 만들었을 수가 있다. 이런 정도의 오차를 조정 활용한 예는 한나라 무제의 태초력 제정에서부터 보이던 것이며, 당나라 인덕력의 진삭법(소여가 하루의 3/4를 넘으면 다음날로 넘겨 삭일로 잡는 방법. 본서 4-4절 참조)의 경우처럼 이후에도 누차 발생한 일이기도 하다.
그런데 문제는 이 해 11월 6일의 간지가 『한국연력대전』에서는 갑자가 아닌 임신일이며, 더욱이 11월에는 갑자일이 들어있지 않고 10월 28일이 갑자일이다. 갑자일이 11월에 들려면 최소한 3일을 늦추어 주어야 한다. 고려가 선명력을 오랫동안 쓰다 보니 중국력과 역일이 최소 3일에서 8일간이나 달라졌을 가능성을 내보이는 것이다. 그럼에도 고려가 자체 역산법으로 11월 6일을 갑자일로 계산하고 있었으니, 이 문제는 앞으로 자세히 상고할 만한 주제라 생각된다.
위에서 구한 천정동지가 드는 날자 수(大餘)와 분의 값(小餘)에다 중절(中節)의 날자 수와 분초를 더한다. 더한 결과 초의 값이 초법(秒法)을 넘으면 초법으로 나누고 소여에 1을 가한다. 또 소여의 값이 선명통법(宣明統法)을 넘으면 선명통법으로 나누고 대여에 1을 가한다. 또 대여의 값이 기법(紀法)을 넘으면 기법으로 나눈 나머지를 구한다. 이 나머지 수를 가지고 앞에서와 같은 방법으로 동지 다음 소한 절기가 드는 날자의 간지와 분초를 얻는다.
만약 천정동지가 대여 25(기축일), 소여 6750.5였다면, 다음 소한 절기는 중절만큼 더 가게 된다. 왜냐하면 중절이 24기의 각 절기간 길이값이기 때문이다.
소한의 대소여=(동지 25일 6750분 4초)+(중절 15일 1835분 5초)
=40일 8585여 9초 (∵1일=8400분, 1분=8초)
=41일 0186분 1초 → 소한 일진 을사일
대한의 대소여=동지 대소여+중절×2
=소한 대소여+중절
이런 식으로 천정동지의 일진과 입기시각이 정해지면, 나머지 24절기의 일진과 입기시각을 구할 수 있다.
구하려는 해까지의 적년(積年)을 장월(章月)으로 나눈11) 나머지를 장윤(章閏)으로 곱한다. 이를 장월로 다시 나누며, 그 나머지를 윤여(閏餘)로 한다. 윤여로 천정동지의 소여를 감한다. 동지소여의 값이 부족하면 동지대여에서 1을 빌려와서 소여에 선명통법을 가한다. 동지대여가 부족하면 기법(紀法)을 가하고, 가득차지 않은 것은 나머지로 된다. 대여를 갑자산법으로 세어 가면 곧 구하려는 해의 천정 경삭(經朔)12)이 드는 날의 일진과 분초를 얻는다.
(1) 천정경삭 일분초 계산과정
① 소구적년÷장월=적년대여+적년소여
(적년소여×장윤)÷장월=대여+윤여(閏餘)
→ 윤여={(소구적년÷장월)×장윤}÷장월
② 동지소여—윤여=경삭대여+경삭소여
만일 소여<윤여 이면 동지대여에서 1단위를 빌려온다.
(동지소여+선명통법)—윤여=경삭대여+경삭소여
③ 전체적으로 보면, 천정경삭=천정동지—윤여 의 개념이므로,
동지대여∥동지소여—윤여=경삭대여∥경삭소여
∴ 경삭대여 → 천정경삭일진
경삭소여 → 경삭시각
본문의 후반부 설명은 각 항의 뺄셈에서 값이 모자랄 때 위 단위자리에서 1단위를 빌려와서 셈하는 문제를 보충 설명한 것이다. 이에 따르면 단위가 소여, 대여, 기법으로 되어 있는데, 소여는 분초 단위, 대여는 일(日) 단위, 기법은 60갑자 단위이다. 따라서 1일=통법 8400분, 1기법=60일의 단위관계에 따라 가감셈을 한다.
(2) 고려 현종 원년(1010) 천정경삭의 검산례
천정경삭을 검산하기 위하여 11월 삭간지일이 나와있는 사례를 『고려사』에서 찾아보면, 다음처럼 현종 원년 11월삭이 병자일로 나와 있다.
“현종 원년 11월 병자삭일에 기거랑 강주재를 거란에 파견하여 동지절을 축하토록 하였다.”(顯宗 元年, 十一月丙子朔, 遣起居郞姜周載, 如契丹賀冬至. 『고려사』 세가 4)
① 먼저, 천정경삭이 지난 해 11월의 삭일을 뜻하므로 여기에 기록된 현종 원년 11월 병자삭일을 검산하기 위하여서는 다음 해의 적년을 사용한다.
현종 2년(1011)까지의 적년=707,0138+188+1=707,0327
이를 놓고 본문의 계산과정을 따라가면 다음과 같다.
② 다음으로 현종 원년의 천정동지 일분초를 아래와 같이 구한다.
③ 동지소여 8385<윤여 6,5393이므로, 동지대여에서 자릿수를 빌려와서 동지소여에 더한 뒤에 윤여를 감한다.
(동지소여 8385+통법 8400×7)—윤여 6,5393=6,7185—6,5393=1792
천정경삭 대여∥소여=동지 대여∥소여—윤여
= 19∥8385—6,5393
= 12∥6,7185—6,5393 (∵8400×7=6,7185)
= 12∥1792
∴ 경삭 대여 12의 일진번호=병자일 → 11월 1일(양 12월 9일)
=24시×0.2133일=12.8000시
=12시+0.8000시=12시 48분 00초(현대시분법)
④ 따라서, 현종 원년(1010)의 동지일은 11월 8일(양 12월 16일) 계미일이고, 경삭일은 11월 1일(양 12월 9일) 병자삭일이 되어, 기록과 계산 결과가 일치한다.
앞에서 구한 천정 경삭의 값에 합책(合策)13)의 날자 수와 남은 여초(餘秒)14)를 가하여 앞에서와 같이 하면 다음 삭이 되는 날의 간지와 분초를 얻는다. 중기(中氣)15)가 들어 있지 않은 달을 윤달(閏朔)로 한다.16) 또 경삭에다 상준(象准)의 값을 누가하면 상현(上弦)을 얻으며, 여기다 상준을 가하면 망(望)을 얻으며, 다시 상준을 가하면 하현(下弦)을 얻는다.
360에다 몰일(沒日)이 들어있는 유몰지기(有沒之氣)18)의 소여(분초)19)를 곱한다. 소여가 6564분 3초(선명력의 몰한값) 이상이면 그 상기에는 몰일이 있게 된다. 초에다 곱할 경우에는 45를 곱하여 얻은 값을 분으로 한다.20) 이것을 장세(章歲)에서 감하고, 그 남는 값을 통여(通餘)로 나누어 몫을 일수(日數)로 삼는다. 그 일수만큼 상기(常氣)21) 초일(初日)부터 세어나가면 각 상기 내의 몰일을 얻게 된다.22)
① 어떤 상기의 일하분이 몰한값(6564분 3초) 이상이면 그 상기는 유몰지기가 된다.
(장세—유몰지기의 소여×360)÷통여 4,4055분
=유몰대여+유몰소여 (단, 유몰대여는 정수값, 유몰소여<통여)
∴ 몰일=상기일+유몰대여
② 참고로 수시력의 몰일 추산법은 다음과 같다.
기영23)=기책—15일=(15일 2184분 37초 5)—15일=2184분 37초 5
기영+몰한=1일
몰한=1일—기영=7815분 62초 5
{기책—(유몰지기24) 소여×15)}÷기영=n∥ε (n은 정수, ε는 기영보다 작은 수)
∴ 몰일=항기일+n일
멸일(滅日)이 들어 있는 경삭(經朔)의 분초값에 30을 곱한다. 경삭의 분초값이 삭허분(朔虛分)26) 이하가 되면 그 달에 멸일27)이 있게 된다. 곱한 값이 삭허분보다 크면 삭허분을 1로 하여 나눈 몫을 날자수로 하고 나머지를 분으로 한다. 이 날자수와 분을 경삭의 첫날부터 세어 가면 구하려는 멸일의 날자와 일진을 얻는다.
경삭의 일하분(日下分)이 삭허분(朔虛分) 3943분의 이하가 되는 경삭이 유멸지삭이 된다.
유멸지삭의 소여 × 30 ÷ 삭허분
= 유멸대여 + 유멸소여 (단, 유멸대여는 정수값, 유멸소여〈 3943분)
∴ 멸일 = 경삭일 + 유멸대여
[네이버 지식백과] 선명력 기삭(氣朔) 추보술(推步術)1) (국역 고려사: 지, 2011.10.20, 경인문화사)
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