첫댓글 일반적인 경우를 생각해본다면 회전변환에서 고윳값이 1을 제외한 다른 값이 나올 수 있습니다. 고유다항식도 다른 다항식이 나올 수 있습니다. 또한 고윳값 1에 대응하는 고유공간의 차원이 항상 1이라고 할 수는 없습니다. 그러므로 대각화가능 여부도 알 수 없습니다.나머지 두 경우는 맞습니다.
감사합니다. 일반적인 경우에 성립하지 않는다는게 회전각 theta가 0도, 180도 일때를 말씀하시는게 맞지요?
@말해뭐해합격원해 그 외의 경우에도 고유다항식을 생각해보시면 항상 (λ-1)³가 나오는 것은 아닙니다. 예를 들어 z축을 회전축으로 하여 π/2 만큼 회전하는 회전변환에 대하여 생각해보시면 됩니다.
@수정과 그렇군요 실수 고유값이 1뿐이어도 고유다항식이 (λ-1)³인것은 아니네요. 감사합니다^^
첫댓글 일반적인 경우를 생각해본다면 회전변환에서 고윳값이 1을 제외한 다른 값이 나올 수 있습니다. 고유다항식도 다른 다항식이 나올 수 있습니다. 또한 고윳값 1에 대응하는 고유공간의 차원이 항상 1이라고 할 수는 없습니다. 그러므로 대각화가능 여부도 알 수 없습니다.
나머지 두 경우는 맞습니다.
감사합니다. 일반적인 경우에 성립하지 않는다는게 회전각 theta가 0도, 180도 일때를 말씀하시는게 맞지요?
@말해뭐해합격원해 그 외의 경우에도 고유다항식을 생각해보시면 항상 (λ-1)³가 나오는 것은 아닙니다. 예를 들어 z축을 회전축으로 하여 π/2 만큼 회전하는 회전변환에 대하여 생각해보시면 됩니다.
@수정과 그렇군요 실수 고유값이 1뿐이어도 고유다항식이 (λ-1)³인것은 아니네요. 감사합니다^^