첫댓글anova나 회귀분석이나 마찬가지입니다. y = 모형 + error 입니다. 여기서 모형을 추정하는데 정규분포 가정이 전혀 필요없습니다. 분포가정을 해서 p-value를 계산하려고 분포를 가정해야합니다. anova나 회귀분석의 정규분포 가정은 error가 정규분포를 따른다는 것입니다. 즉 error의 추정치인 "잔차"로 정규분포 가정을 테스트하면 됩니다. anova에서 각 그룹이 정규분포를 따를 필요는 없습니다. n이 크다고 t-test나 anova를 사용할 수는 없습니다. 비모수 방법을 사용하죠.
선생님 답변 진심으로 감사드립니다. 혹시 괜찮으시면 하나 더 여쭤봐도 될까요? 위 2개 슬라이드는 coursera에서 Duke university의 Department of Statistical Science에서, Associate Professor of the Practice인 Mine Çetinkaya-Rundel가 진행하는 Statistics with R이라는 강좌의 슬라이드인데요.(https://www.coursera.org/specializations/statistics)
위 강의에서, Approximate normality: distributions should be nearly normal within each group라고 하고, 그것을 검정하는 방법으로 두번째 슬라이드를 보시면, 4개의 군에 대해서 각각 qqplot을 그려서 4개의 군에 대해 각각 정규성 검정을 합니다.
안재형 선생님 말씀이 정답이겠지만, 또 통계학과 교수가 위와 같이 이야기를 하니 헷갈리네요ㅠㅠ
앤디필드라는 사람이 유명한 사람인 것 같은데, 그 사람이 쓴 Discovering statistics using R이라는 책에서도, 10.3. Assumptions of ANOVA The assumptions under which the F-statistic is reliable are the same as for all parametric tests based on the normal distribution (see section 5.2). That is, the variances in each experimental condition need to be fairly similar (homogeneity of variance), observations should be independent and the dependent variable should be measured on at least an interval scale. ★In terms of normality, what matters is that distributions within groups are normally distributed.★ 라고 하구요.
@김찬식전 틀렸다고 봅니다. 교과서적인 모형 가정은 error가 정규분포를 따른다는 가정입니다. error의 추정치는 잔차고요. 교수는 강의만 하지 데이터 분석을 하는건 아니고 그냥 머리 속으로 잠깐 생각해봤을 가능성이 큽니다. 항상 맞다고 생각하기는 힘들죠. 사실 검색해보면 각 군마다 정규성 검정을 해야한다는 주장도 있습니다. 그런데 각 군마다 정규성 검정 하는게 맞다고 해도 현실적으로 쉽지않습니다. n이 몇개 안되는 경우도 많고 단 한 그룹에서라도 기각되면 어찌해야하는지... 2-way anova는 그 많은 조합을 다 조사야해야하는지... 현실성이 없어요.
첫댓글 anova나 회귀분석이나 마찬가지입니다. y = 모형 + error 입니다. 여기서 모형을 추정하는데 정규분포 가정이 전혀 필요없습니다. 분포가정을 해서 p-value를 계산하려고 분포를 가정해야합니다. anova나 회귀분석의 정규분포 가정은 error가 정규분포를 따른다는 것입니다. 즉 error의 추정치인 "잔차"로 정규분포 가정을 테스트하면 됩니다. anova에서 각 그룹이 정규분포를 따를 필요는 없습니다.
n이 크다고 t-test나 anova를 사용할 수는 없습니다. 비모수 방법을 사용하죠.
선생님 답변 진심으로 감사드립니다. 혹시 괜찮으시면 하나 더 여쭤봐도 될까요?
위 2개 슬라이드는 coursera에서 Duke university의 Department of Statistical Science에서, Associate Professor of the Practice인 Mine Çetinkaya-Rundel가 진행하는 Statistics with R이라는 강좌의 슬라이드인데요.(https://www.coursera.org/specializations/statistics)
위 강의에서, Approximate normality: distributions should be nearly normal within each group라고 하고,
그것을 검정하는 방법으로 두번째 슬라이드를 보시면,
4개의 군에 대해서 각각 qqplot을 그려서 4개의 군에 대해 각각 정규성 검정을 합니다.
안재형 선생님 말씀이 정답이겠지만, 또 통계학과 교수가 위와 같이 이야기를 하니 헷갈리네요ㅠㅠ
앤디필드라는 사람이 유명한 사람인 것 같은데, 그 사람이 쓴 Discovering statistics using R이라는 책에서도,
10.3. Assumptions of ANOVA
The assumptions under which the F-statistic is reliable are the same as for all parametric tests based on the normal distribution (see section 5.2). That is, the variances in each experimental condition need to be fairly similar (homogeneity of variance), observations should be independent and the dependent variable should be measured on at least an interval scale. ★In terms of normality, what matters is that distributions within groups are normally distributed.★
라고 하구요.
통계 초보인지라 너무나 헷갈리네요. 고개숙여 가르침을 구합니다.
한번 더 가르침을 주시면 너무나 감사하겠습니다.
@김찬식 전 틀렸다고 봅니다. 교과서적인 모형 가정은 error가 정규분포를 따른다는 가정입니다. error의 추정치는 잔차고요. 교수는 강의만 하지 데이터 분석을 하는건 아니고 그냥 머리 속으로 잠깐 생각해봤을 가능성이 큽니다. 항상 맞다고 생각하기는 힘들죠. 사실 검색해보면 각 군마다 정규성 검정을 해야한다는 주장도 있습니다. 그런데 각 군마다 정규성 검정 하는게 맞다고 해도 현실적으로 쉽지않습니다. n이 몇개 안되는 경우도 많고 단 한 그룹에서라도 기각되면 어찌해야하는지... 2-way anova는 그 많은 조합을 다 조사야해야하는지... 현실성이 없어요.
@안재형 그렇군요! 소중한 답댓글 진심으로 감사드립니다^^