<p style="text-align: left;">강의에서 주어진 4개의 벡터를 바로 transpose 하여 기약 가우스 행렬을 구한 뒤 정리 3.32를 사용하셨는데 이 부분에서 "기본행 연산은 열공간을 보존하지 않으므로 v1 ~ v4로 생성되는 열공간도 R^3라는 것을 짚고 가야 하지 않나?" 라는 의문이 들었습니다.<br> <br>(1)과 달리 표준기저를 추가하지 않으신 것으로 보아 그 점을 먼저 파악할 수 있어서 생략하신 것 같다고 생각했는데, 어떻게 먼저 확인할 수 있는지 궁금합니다!</p>
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첫댓글행동치 행렬의 1,2,4열벡터가 열공간의 기저가 되므로 대응하는 {v₁, v₂, v₄}가 [v₁| v₂| v₃| v₄]의 열공간의 기저가 됨을 알 수 있습니다. [v₁| v₂| v₃| v₄]의 열공간은 ℝ³의 부분공간이므로 기저의 원소가 3개인 부분공간은 ℝ³이므로 {v₁, v₂, v₄}는 ℝ³의 기저라고 할 수 있습니다.
첫댓글 행동치 행렬의 1,2,4열벡터가 열공간의 기저가 되므로 대응하는 {v₁, v₂, v₄}가 [v₁| v₂| v₃| v₄]의 열공간의 기저가 됨을 알 수 있습니다. [v₁| v₂| v₃| v₄]의 열공간은 ℝ³의 부분공간이므로 기저의 원소가 3개인 부분공간은 ℝ³이므로 {v₁, v₂, v₄}는 ℝ³의 기저라고 할 수 있습니다.
감사합니다!