정리 2.14

[채기]

핑크색 형광팬과 파란색 형광펜에 대해서 질문합니다.

검은색이 알려주신 풀이이고 빨간색이 저의 풀이 인데요.

(1) 핑크색 형광펜

   문제에서 A라는 문자를 사용하지 않고 기저의 원소로는 B를 사용하고 있는데 B를 사용하는 것이 더 알맞지 않을까요?

(2) 하늘색 형광펜

   알려주신 풀이는 정리 2.14에서 정의한 (1)에 의해 설명된다는 것을 알겠습니다.

   혹시 저 빨간색 풀이처럼 인덱스를 공집합에서 가져와서 교집합 시키면 전체집합이 된다는 논리로 전체집합이 위상의 원소가 된다는 풀이로 증명해

   도 되는지 궁금합니다.

[유현미]

1 Ai, Bi 모두 사용할 수 있습니다.

2 정리2.14는 어떠한 집합족 B가 두 조건을 만족하면 B의 '임의의 합집합'을 모아놓은 집합족이 위상이 된다는 정리입니다. 따라서 위상이 됨을 보이는 과정으로 ∩Bi∈T는 알 수 없습니다.