[매트랩]잘사용하시 않치만 유용한 행렬조작법.(magic & proud)

매트랩이 공학용 언어로써 자리매김을 꾸준히 해나가는 아주 큰 이유중에 하나가 다들 알다시피... 행렬의 연산처리가 아주쉽게 가능하다는 것이다. 여기에서는 행렬의 연산 방법중 잘 사용하진 않으나 수치해석, 특히 DSP를 하는 사람에게서 가장 유요할 것 같은 행렬연사에 대하여 두가지 소개 하고자 한다. 1. magic & 행과열의 재배치 magic square matrix(마방진행렬): 마방진은 가로.세로 .대각선으로 수의 합이 모두 같은 숫자 배열표이다. n차의 마방진은 1 에서 n^2사이에 있는 정수로 구성되는 n by b 의 행렬이다. 가로.세로.대각선으로의 수의 합이 모두 같으므로 각 행들의 합과 각 열들의 합은 서로 같다. >>A=magic(4) A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 위와 같은 마방진 행렬이 나온다. 그럼 이러한 행렬을 아래와 같이 표현한다면 어떻게 될까? >>B=A(:,[1 3 2 4]) B = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 즉, " 행렬 A의 각각의 행들에 대한 열들을 1, 3, 2, 4로 재배치하라는 뜻이다." >>B=A([1 3 2 4],:) B = 16 2 3 13 9 7 6 12 5 11 10 8 4 14 15 1 즉, " 행렬 A의 각각의 열들에 대한 핼들을 1, 3, 2, 4로 재배치하라는 뜻이다." 2. prod 함수 이 함수는 "원소들간의 곱을 반환"한다. prod함수의 예를 설명하시 이전에 prod함수의 매트랩 설명을 참조 하기로 하자. >>help prod PROD Product of elements. For vectors, PROD(X) is the product of the elements of X. For matrices, PROD(X) is a row vector with the product over each column. For N-D arrays, PROD(X) operates on the first non-singleton dimension. PROD(X,DIM) works along the dimension DIM. Example: If X = [0 1 2;3 4 5] then prod(X,1) is [0 4 10] and prod(X,2) is [0 60] See also SUM, CUMPROD, DIFF. Overloaded methods help sym/prod.m 라고 나와 있다. 여기에서 우리가 주의 해야할 점이 PROD(X,DIM)에서 "DIM "이다. 일반적으로, 베이직, 포트란, c/c++, VB 등을 공부해 본 사람을 다들 알것이다. 이들 프로그램의 특징은 변수를 잘 지정 해야 한다는 것이다. 이들 프로그램에서 공통적으로 변수를 지정하는 명령어가 'DIM'이다. 매트랩이 공학언어로서 각광을 받고 있는 부분 중의 또 하나가 변수 지정이다. 변수지정이 상당히 편리하여 코딩이 간편하다는 것이다. 허나 매트랩에서 'DIM'문을 사용하지 않느냐? 그것은 아니다.. 일반적으로 DSP ToolBox를 이용하는 분은 'DIM'을 사용하는 경우가 종종 있다고 한다. 물론 난 DSP 전공을 하지 않지만. 수치해석을 하면서 이러한 경우를 겪었고. 이 부분의 이해를 수박 겉핡기 식으로 넘어갔다가 상당한 곤욕을 치른 경우가 있어 이렇게 소개를 한다. **<매트랩에서 DIM>** "DIM"이라고 하여 차원을 입력하게 하는 것이 있다. 이때, "DIM=1"인 경우는 열 벡터를 의미하고, "DIM=2"인 경우 행 벡터를 의미한다. 따라서, 도움말의 PROD함수의 예제 있는 PROD(X,1),PROD(X,2)의 뜻이 명확히 전달 되었으리라 생각한다. 여기서, 우리가 주의해서 봐야 할 점이 한가지 더 있다. DIM=1:열, DIM=2행이라고 했다. 즉. 매트랩은 행보다는 열을 우선순위로 연산한다는 것이다. 이에대한 예는 매트랩 행렬조작에서 잘 나타난다. **내재함수 reshape** >>A=[1 2;3 4;5 6]; A= 1 2 3 4 5 6 >>reshape(A,2,3) ans= 1 5 4 3 2 6 >>reshape(A,1,6) ans= 1 3 5 2 4 6 reshape 함수에서 보듯이 매트랩은 열을 기준으로 연산한다. 즉, DIM=1 이 자동적으로 수행된다는 뜻이다.