복리의 기적과 방사능 그리고 자본주의의 미래

복리의 기적과 방사능 그리고 자본주의 복리는 세계의 제8번째 불가사의라고 불려왔다. 그것은 작은 양의 돈을 엄청나게 큰 돈으로 불려준다. 알버트 아인스타인도 그것을 우주에서 가장 강력한 힘이라고 말했다고 한다.복리로 저축한 돈은 기하급수적으로 증가한다. 이때 그 증가속도는 이자율 r에 의존한다.즉 돈의 증가속도=이자율× 현재의 돈의 양 복리로 저축한 돈이 2배로 증가하는데 걸리는 시간을 배증시간이라고 한다.배증시간은 다음과 같은 유명한 “72-규칙”을 따른다. 배증시간=72/이자율 (여기서 72/100=log 2에서 나온 근사치이다) <img src="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5CDRW00000a944da6.gif" height="23pt" width="37pt"> 위의 공식에서 이자율과 배증시간이 서로 반비례 관계에 있음을 주목하자.그래서 원금 1억으로 연리 7.2%로 저금한 돈은 10년 후 2억20년 후 4억 30년 후 8억 40년 후 16억 50년 후 32억 60년 후 64억 70년 후 128억 80년 후 256억 90년 후 512억 100년 후 1024억 이 된다. 여기서 시간을 역으로 되돌리면 소위 반으로 줄어드는데 걸리는 시간 즉 반감기는 배증시간과 동일함을 명심하자. 배증시산=반감기 ! 복리의 기적을 실제로 적용한 스위스 은행가인 텔루존의 이야기는 유명하다. 1800년에 텔루존(Thelluson)은 100년 간 그 소득이 쌓일 펀드를 세웠다. 만기일에 그 펀드는 후손들에게 나누어 질 것이었다. 그의 60만 파운드의 재산은 매년 7.5% 복리로 늘어날 것이었다.( http://en.wikipedia.org/wiki/Thellusson_Will_Case ) 다른 한편 방사능 물질은 기하급수적으로 그 양이 감소한다. 이 때 감소 이자율을 붕괴상수라고 부른다. 반으로 감소하는 시간은 반감기라고 부르는데 그 공식은 위의 배증공식과 정확히 같다. 붕괴상수(이자율)를 λ라고 놓으면 반감기=72/붕괴상수 , 붕괴상수=72/반감기 <img src="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5CDRW00000a944da8.gif" height="12pt" width="18pt"> =72/λ <img src="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5CDRW00000a944daa.gif" height="12pt" width="18pt"> 이 된다. 그러므로 붕괴상수 λ=72/반감기 (72/ )로서 반감기에 반비례한다.방사능이란 방사능 물질이 붕괴하는 속도를 의미한다. 즉 한 방사능 물질의 현재의 양을 y 라고 놓으면 ,방사능=△y/△t=dy/dt그런데 이 감소(붕괴)속도= 붕괴상수×현재의 양 이므로 방사능=붕괴상수 × 방사능물질의 양 =72 × 방사능 물질의 현재 양 /반감기 <img src="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5CDRW00000a944dac.gif" height="12pt" width="18pt"> =72 y/ 그러므로 방사능은 반감기에 반비례한다. 반감기가 길수록 그 물질의 방사능은 그만큼 약하다.가력 세슘-137은 반감기=30년 , 우라늄-238은 반감기=45억년 이므로 만일의 세슘-137과 우라늄-238의 질량이 동일한 양으로 있다면 , 두 물질의 방사능의 상대적 세기는 세슘-137의 방사능 /우라늄-138의 방사능 =우라늄-반감기/세슘 반감기=45억/30년=1500만 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!즉 세슘-137의 방사능의 세기는 우라늄-138의 방사능의 세기의 물경 1500만 배나 된다.자본주의는 팽창에 기초한 경제 시스템이다. 즉 자본주의는 복리로 불어나야만 그 시스템이 유지되는 시스템이다. 그렇다고 자본주의 시스템 내의 모든 구성 부분들이 똑같은 속도로 팽창하지 않는다.자본주의 시스템 내에서 복리로 팽창하는 부분은 대기업들이라고 불린다. 대기업은 영어로 corporation 이라고 불리는데 , 이 단어의 어원을 보면 corporation mid-15c., "persons united in a body for some purpose," from such use in Anglo-Latin, from L.L. corporationem (nom. corporatio), noun of action from corporat-, pp. stem of L. corporare "to embody" (see corporate). Meaning "legally authorized entity" (including municipal governments and modern business companies) is from 1610s.(http://www.etymonline.com/index.php?term=corporation )corporation ="모종의 목적을 위해 하나의 몸이 된 사람들"국어사전에서 찾아보면 단체(團體) 다른 뜻(1건) [명사] 1. 같은 목적을 달성하기 위하여 모인 사람들의 일정한 조직체(http://krdic.naver.com/detail.nhn?docid=8698200 )그러므로 corporation의 정확한 번역어는 한국어 “단체”이다. 이 단체가 바로 자본주의의 DNA로서 그 성장을 주도한다. 단체( corporation)의 모토는 “성장하라, 못하면 죽어라.” 이다. 그래서 단체 예를 들어 S-기업은 거의 매년 7.2% 성장한다고 봐도 그리 크게 사실과 어긋나지 않을 것이다. 년 7.2%의 복리로 S-단체가 그 규모가 증가함으로 100년 후에는 현재의 규모보다 물경 1024 배로 커져 있을 것이다!!!!!!!!!!!!!!!!!단체가 커지지 못하면 자본주의는 깊은 슬럼프에 빠지게 된다. 노동자들은 단체에서 쫓겨나 진정한 개인들(individuals)이 된다. 단체에 가담하지 못하고 기댈 곳도 없고 영국 철학자 홉즈의 유명한 문구처럼 “고독하고, 가난하며 , 짐승처럼 살다가 , 단명 한다.”아마도 S-기업의 소유자 L-씨의 재산은 100년 후에 1000배 이상 늘어나 있을 것이다.그러나, 일반인의 재산은 아마도 방사능 물질처럼 일정한 붕괴상수(7.2%?)로 감소해 있지 않을까? 유한한 지구에서 누가 기하급수적 성장을 계속하려면 대다수는 기하급수적으로 그 재산이 감소해야 되지 않을까?