정규분포(Normal Distribution)는 여러가지 접미사가 붙는다. 곡선, 함수 등. 어려운 수학용어로는 가우시안분포(Gaussian Distribution)라는 말로 불리워지기도 하는데, 영어의 경우는 Distribution이란 말을 치환하여 이러한 Curve, Function등의 명사가 붙어서 다양한 수식에 응용되고 있다. 고등학교 수학 II 책에도 확률분포에서 대하여 이에 대하여 자세히 다루어지고 있는 것으로 기억한다. 필자는 수학자가 아니니, 이곳에서 정규분포에 대한 수학적 의미를 설명하는 것이 격에 맞지 않겠고, 다만 응용의 관점에서 유의할 사항을 코멘트 하고자 한다. 자세한 수학적 탐구가 필요한 분은 아래의 사이트를 참조하기 바란다.
http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution
TQM에서 정규분포곡선은 실무자 차원에서 많이 활용되고 있다. 필자는 실제 생산라인에서 근무하지 않았던 이유로, 이 수식을 써서 실제 통계치를 구하는 일을 많이 수행하지는 않았다. 그러나 상품을 수백만개 이상 생산하고, 다양한 불량의 원인을 추적하고 그 개선도를 측정해야 할 실무자들은 정규분포에 대한 개념과 응용법은 잘 익혀야 할 것이다.
정규분포에 있어서 분포곡선 전체의 면적값을 1(전체 확률의 합을 1로 간주)로 만든 곡선을 표준정규분포라고 한다. 실무자들은 표준정규분포의 대표값 테이블(확률값)을 응용하여, 본인이 처리해야 하는 모집단 전체의 수자를 산술처리하여 원하는 수치를 쉽게 구할 수 있다.
정규분포곡선의 철학적 개념은 자연계의 모든 현상은 "Act of God(신의 섭리)"에 따라, 100% 똑같은 사건이 계속발생되는 것이 아니라, 아래 그림과 같이 랜덤(Random)한 발생빈도의 추세로 사건이 발생된다는 것을 함축한다. 그러므로 우리는 이러한 확률변수공식으로 현상을 예측, 추정할 수 있는 길이 있는 것이다.
흥미로운 일은 TQM 서적에서 이를 많이 잘못 설명하고 있다는 것이다. 즉, 아래의 그림처럼, x축에 표준편차(시그마)의 단위를 매기고, 그위에 개선전 개선후의 정규분포곡선을 동일한 Scale로 표현하곤 한다.
그림에서 붉은 정규분포선은 검은 정규분포선에 비하여 품질기준에 더욱 가까운 도수(건수)의 모양(길쭉한 종모양)을 나타내고 있음에도, 예전의 현상을 표현한 검은 정규분포와 같은 Scale에 비교하는 오류를 보여 준다. 종모양이 넓건, 좁건 간에 -1시그마~+1시그마의 면적은 항시 전체 면적의 68.2%이어야 한다. 그것이 신의 섭리이다. 그러므로 정규분포곡선이 종모양이 될수록 표준편차의 값은 더욱 작아지기 때문에 두개의 곡선은 오히려 아래와 같은 변화가 현상을 더욱 잘 표현한 그림이 될 것이다. 이를 동일한 x축 시그마 스케일 상에 그린다면, 붉은 정규분포나 검은 정규분포곡선이나 해당 곡선은 거의 중첩되어 일치시키는 것이 옳은 그림이 될 것이다.
추상화레벨이 높은 철학을 이해하지 않으면 쉽게 위의 그림 상의 차이점을 알기 어려울 수 있다. TQM 프로젝트의 리더들은 수식을 외우는 능력보다 넓은 관점의 유형을 이해하고, 방향을 제시하는 능력이 더욱 중요하다고 생각된다. 젊은 실무자들이 산술계산은 휠씬 빠르겠지만, 이러한 관점을 놓칠 수 있기 때문이다.