x라 님에 요청에의해 대폭 수정글
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어느 농장에서 키우는 오리와 소가 모두 200마리인데 다리를 세어보니 560개였다. 오리는 모두 몇 마리 인가?
이 문제를 풀면 보통 방정식을 세워서 푸시죠?
x+y=200
4x+2y= 560이니깐...
2x+2y=400
4x+2y=560이고 그럼
2x=160 x는 80이니깐 y=120
이렇게 푸는게 대부이실껀데요
여기서 방법하나를 소개합니다
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다음은 ≪손자산경(孫子算經)≫에 나와 있는 문제이다. ≪손자산경≫은 중국 한나라 때부터 당나라 초기까지의 고전 수학서의 총칭인 ≪산경십서(算經十書)≫중의 하나로, 당나라 시대에 산학(算學)이라 불리는 학교에서 교과서로 사용하였던 책 중의 하나이다.
꿩과 토끼가 바구니에 있다. 위를 보니 머리의 수가 35, 아래를 보니 다리의 수가 94이다. 꿩과 토끼는 각각 몇 마리인가?
옛날 풀이 : ≪손자산경≫에는 다음과 같은 풀이가 나와 있다.
① 발의 수를 반으로 해라 → 94÷2=47
② 그것에 머리의 수를 빼라. 이것이 토끼의 수이다. → 47-35=12
③ 그것을 머리의 수에서 빼라. 이것이 꿩의 수이다. → 35-12=23
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이것이 무슨말이냐... 하면
소의 다리수는 4개 오리의 다리수는 2개 입니다
이때 발의수를 반으로 줄이면 280이죠, 이때 소의 다리수는 2개 오리의 다리수는 1개가 되죠?
그럼 따라서 오리수=다리수가 되군요
이때 다리수-머리수를 도식화 해보면 2x+y - (x+y) = x [x는 소의수 y는 오리수]
따라서 280- 200 = 80이기 때문에 소가 80마리 오리가 120마리죠
실제 문제를 풀때 제 머리속은 (괄호속이 제 생각)
어느 농장(산경십서군...)에서 키우는 오리와 소가 모두 200마리(200마리...)인데 다리를 세어보니 560개(280, 아까 200이었으니깐 다리 많은게 80이군)였다. 오리는 모두 몇 마리 인가?(200-80은 120이네)
이런식으로 풀면 샤프따위는 필요 없습니다