Re:물체의 낙하 운동에 대해서 질문드립니다.

1. 이 현상의 핵심은 낙하 물체의 속도와 유효 단면적에 있습니다. 2. 저항력에는 많은 종류가 있으나 일반적으로는 느린 운동에서 적용되는 유체의 성질에 근거한 점성저항과   비교적 빠른 운동에 적용되는 압력저항으로 나눌 수 있습니다.  3. 점성 저항의 경우 우리가 흔히 책에서 보는 kv라는 값으로 표현되며, 이 때 k값은 유체의 점성계수가 가장 큰 요인으로    작용됩니다.(=스토크스 정리) 이 경우 낙하체의 유효반경 r도 관계되나 느린 운동의 경우 점성계수가 가장 큰 저하의 원인이 됩니    다. 물속과 기름에 물체를 가라앉힐 때의 차이를 생각해보시면 좋은 적용의 예가 되겠습니다. 4. 그러나 이 실험에서는 압력저항이 주로 적용되는것이 타당한 경우로써 (짧은 낙하거리에서의 공기의 점성효과는 매우 작으므로 점    성저항을 통한 설명이 곤란해집니다.) 이 값은, 유체의 끌림저항계수, 밀도, 유효단면적, 속력제곱 값...에 비례하게 됩니다.  5. 위의 압력저항 결정 요인에 의하면 공기 자체가 가지는 끌림 저항계수나 밀도는 그 값이 매우 작으므로, 주 요인을 유효단면적 감   소로 인한 속력 증가시저항력의 제곱항 증가 요소 두 가지를 볼 수 있으나, 단거리 낙하의 경우는 종이를 뭉침으로 인한 유효단면적   의 감소가 매우 큰 요인으로 작용되므로, 지수함수적으로 증가하는 속력 값에 비해 유효단면적의 급격한 감소가 저항력 감소의 가     장 큰 요인이라고 판단 할 수 있습니다.  6. 물론 충분히 높은 곳에서 낙하시키는 경우는 종단속도에 도달할 때의 물체의 무게와 저항력이 동일해지므로   당연히 종이뭉치가 느리게 낙하하며, 종단속도 도달 시간도 짧습니다. 7. 단, 이 경우 단거리 낙하이므로 뭉쳐진 종이의 유효단면적 급감으로 인한 저항력의 효과가 미미해 v-t 그래프의   초기 기울기가 낙하직후 진공조건에 근사해져 짧은 시간 동안만 거의 같을 뿐입니다^^ 8. 4번의 저항식을 이용해 무게=저항력 으로 두고, dt 와 dv로 좌우 변수 분리 한 후, 양변 적분을 통한 미분방정식을 풀어    v(t)를 구하면, 임의의 시간에서의 v값을 정확히 구할 수 있습니다^^ 감사합니다.