<p style="text-align: left;"><br>안녕하세요. 위상수학 기출 71번 유튜브 해설을 보고 궁금한 점이 생겨서 이렇게 글을 남깁니다.<br>위상공간 X 또는 Y가 비연결 공간이면 XxY 비연결 공간 이라는 새로운 정리를 소개하셨는데<br>이 명제의 대우를 생각하면 XxY가 연결 공간이면 X, Y가 연결 공간이다. 라고 이해가 됩니다. <br>그러면 이 명제는 유튜브 위상특강 내용 중 정리 8.6의 역과 연결되는 것 같아서<br>결론적으로 정리 8.5의 내용이 필요충분조건 관계인지 궁금합니다!</p>
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첫댓글 XxY가 연결집합이면 사영함수는 연속이므로 각각의 사영함수의 상 X,Y도 연결집합입니다.
따라서 정리 8.6은 필충입니다.
감사합니다 ! 도움이 많이 되었어요