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직장 상사가 사원 A, B, C를 업무 능력, 리더십, 인화력의 세 영역에서 평가한다. 평가는 절대 평가 방식에 따라 -1(부족), 0(보통), 1(우수)로 이루어지고, 세 영역의 점수를 합산하여 개인 별로 총점을 낸다. 다음을 만족시킬 때 가능한 평가 결과표의 개수는? [제1회 LEET 기출] |
평가 결과표
◦각자의 총점은 0이다. ◦각 영역의 점수 합은 0이다. ◦인화력 점수는 A가 제일 높고, 그 다음은 B, C 순이다. |
① 4 ② 5 ③ 6 ④ 7 ⑤ 8
<해설 및 정답>
1. 제시문 조건 정리
영역 사원 |
업무 능력 |
리더십 |
인화력 |
총점 |
A |
|
|
1위 1점 |
0 |
B |
|
|
2위 0점 |
0 |
C |
|
|
3위 -1점 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
2. 경우의 수 검토
영역 사원 |
업무 능력 |
리더십 |
인화력 |
총점 |
A |
ⓐ -1 ⓑ 0 |
0 -1 |
1위 1점 |
0 |
B |
ⓒ 0 ⓓ 1 ⓔ -1 |
0 -1 1 |
2위 0점 |
0 |
C |
ⓕ 0 ⓖ 1 |
1 0 |
3위 -1점 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
1) 사원별 총점만을 고려할 때는 위와 같이 2×3×2=12 가지의 경우가 존재하나, 영역별 총점을 고려하게 되면 경우의 수는 4가지로 줄어든다.
2) 영역별 총점 조건 고려
① A가 ⓐ(-1. 0) 인 경우 → B는 ⓒ(0,0), C는 ⓖ(1,0) 인 경우와 B는 ⓓ(1, -1), C는 ⓕ(0, 1) 인 두 가지 경우만 가능하고 B가 ⓔ(-1, 1) 인 경우는 영역별 총점을 0을 만들 수 없다.
② A가 ⓑ(0, -1) 인 경우 → B는 ⓒ(0,0), C는 ⓕ(0, 1) 인 경우와 B가 ⓔ(-1, 1), C는 ⓖ(1,0) 인 두 가지 경우만 가능하고 B가 ⓓ(1, -1)인 경우는 영역별 총점을 0을 만들 수 없다.
▶ 정답 : ①
무작위로 선정된 10명이 배심원으로 출석할 것을 통보받았다. <배심원단 구성 규정>과 <인적 구성>을 근거로 판단할 때, 10명 중 배심원으로 출석해야 하는 인원이 최소로 되는 경우 그 인원은? [제2회 LEET 기출] |
<배심원단 구성 규정> (가) 배심원은 10년 이상 자국에 거주하고 금고형 이상을 받지 않은 성인이어야 하며, 출석 통보를 받더라도 이 자격을 갖추지 않으면 배심원으로 출석할 수 없다. (나) 배심원 출석을 통보 받은 사람 중 1명에 한하여 이유를 밝히고 출석을 거부할 수 있으나, (가)에서 규정된 자격을 갖춘 여성 또는 경로 우대자는 출석을 거부할 수 없다. (다) 검사는 배심원 출석을 통보 받은 사람 중 1명의 출석 금지를 요청할 수 있고 재판부는 이 요청을 받아들여야 하지만, (나)에 위반될 때에는 이 요청을 받아들이지 않아야 한다.
<인적 구성> ◦ 10년 이상 자국에 거주한 성인이 9명 있다. ◦ 여성이 6명 있다. ◦ 경로 우대자가 2명 있다. ◦ 금고형 이상을 받은 사람이 2명 있다. |
① 4명 ② 5명 ③ 6명 ④ 7명 ⑤ 8명
<해설 및 정답>
1. 제시된 조건을 정리해 보면 다음과 같다.
1) 출석 통보 인원 10명
2) 배심원 자격 : 10년 이상 자국 거주 + 금고형 이상 받지 않은 성인
3) 여성 또는 경로 우대자는 출석 거부 할 수 없다.
4) 출석 배제 또는 거부 조건
① 배심원 자격을 갖추지 못하면 출석할 수 없다.
② 출석 통보 받은 사람 1인 출석 거부 가능
③ 검사 1명 출석 금지 요구 가능
2. 인적구성을 고려하여 최대한 출석 배제 인원을 늘려 보면 다음과 같다.
1) 10년 이상 자국 거주 성인 9명 → 1명 출석 배제
2) 금고형 이상 2명 → 1)과 중복되지 않게 9명 중 2명
3) 여성 6명, 경로 우대 2명은 배심원 자격 갖추면 반드시 출석해야 하므로 출석배제인원에 가능하면 중복시킬 필요가 있다. 따라서 1)과 2)의 3명 속에 경로 우대 2명 중첩시키고 여성 6명 중 3명을 중첩시키면 반드시 출석해야 하는 여성은 3명이다.
4) 현재 출석 대상 7명 중 3명이 여성인 상태에서 비여성 1명이 출석거부를 하고 검사가 비여성 1명에 대해 출석 금지 요구를 하면 반드시 출석해야 하는 인원은 5명으로 줄어든다.
3. 위의 내용 1)~4)를 정리해보면 다음과 같다.
|
1) 1명 배제 |
2) 2명 배제 |
3) 배제불가 여성 3명 |
4) 2명 배제 |
최종 결과 | |
출석 통보 (10명) |
10년 이상 자국거주 성인 (9명) |
7명 |
7명 |
여성 (3명) |
|
최소 출석 인원 (5명) |
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출석 거부 (1명) |
출석 배제 인원 (5명) | ||||
검사 출석 금지 요구 (1명) | ||||||
금고형 이상 (2명) |
경로우대 (2명) |
여성 (3명) |
3명 | |||
무자격자 (1명) |
|
정 |
② |
수소 분자(H2) 1개와 염소 분자(Cl2) 1개가 반응하면 염화수소 분자(HCl) 2개가 생성된다. 만일 수소 분자 3개와 염소 분자 1개가 반응하면 염화수소 분자 2개가 생성되고 수소 분자 2개는 반응하지 않고 남는다. 이와 같이 화학 반응에서 반응물의 분자 개수와 생성물의 분자 개수 사이에는 일정한 정수비가 성립한다. 또한 일정한 온도와 압력이 유지될 때 기체의 부피는 분자의 종류에 관계없이 분자 개수에 비례한다. 어떤 원소 A, B로 이루어진 기체 분자 AB와 기체 분자 B2가 반응하여 한 가지 기체 생성물 P를 만든다. 표는 일정한 온도와 압력에서 AB와 B2의 부피를 변화시키며 반응시켰을 때, 반응 전 AB와 B2의 부피와 반응 후 전체 부피를 나타낸 것이다. |
반응전 부피(L) |
반응 후 전체 부피(L) (P의 부피 +반응 후 남은 AB 또는 B2의 부피) | |
AB |
B2 | |
4 |
1 |
4 |
4 |
2 |
4 |
4 |
3 |
5 |
4 |
4 |
6 |
위 결과로부터 알 수 있는 생성물 P의 분자식은? [’09년 LEET 예비시험] |
① A2B ② AB2 ③ AB3 ④ AB4 ⑤ A2B4
<해설 및 정답>
AB분자의 변화 없이 B2분자만의 변화에 따라 반응 후 부피가 달라지고 있으므로 B2분자의 반응 비율(분자간의 정수관계)에 초점을 두어 살필 필요가 있다.
일단 B2는 B 단독으로 반응할 수도 있고, B2로 반응할 수도 있을 것이다. 따라서 B2분자가 1개일 경우, B단독으로 반응하여 두개의 P(=AB2)분자를 만들어 내고 나머지 2개의 AB분자가 남거나, B2 단위로 반응하여 1개의 P(=AB3)분자를 만들어 내고 나머지 3개의 AB분자가 남을 수 있다.
이런 식으로 각각의 것을 검토해 보면 아래와 같다.
반응전 부피(L) |
반응 후 전체 부피(L) (P의 부피 +반응 후 남은 AB 또는 B2의 부피) |
B로 반응 (AB+B →AB2) (2 : 1 : 2) |
B2 로 반응 (AB+B2 → AB3) (1 : 1 : 1) |
B2 로 반응 2(AB)+B2 →A2B4 or 2(AB2) (2 : 1 : 1) | |
AB |
B2 | ||||
4 |
1 |
4 |
2(AB2)+2AB |
AB3+3AB |
2(AB2)+2AB A2B4+2AB (조건위배) |
4 |
2 |
4 |
4(AB2)+0 |
2(AB3)+2AB |
A4B8+0 (조건위배) 4(AB2)+0 |
4 |
3 |
5 |
4(AB2)+B2 |
3(AB3)+AB 조건 위배 |
4(AB2)+B2 |
4 |
4 |
6 |
4(AB2)+2B2 |
4(AB3)+0 조건 위배 |
4(AB2)+2B2 |
선택지별로 조건에 위배될 수밖에 없는 경우를 표시해 보면 아래와 같다.
반응전 부피(L) |
반응 후 전체 부피(L) |
① A2B (4:1) |
② AB2 |
③ AB3 |
④ AB4 |
⑤ A2B4 | |
AB |
B2 | ||||||
4 |
1 |
4 |
2(A2B)+4B 2(A2B)+2B2 |
|
|
구성불가 |
A2B4+2AB |
4 |
2 |
4 |
2(A2B)+3B2 |
|
|
|
|
4 |
3 |
5 |
|
|
3(AB3)+AB |
|
|
4 |
4 |
6 |
|
|
|
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선택지 ② AB2는 첫 번째 표의 B로 반응하는 경우에서 보았듯이 4가지 경우 모두를 만족시킨다.
▶ 정답 : ②
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