<P jQuery1415926833821="107">100점 만점의 수학 시험에서 평균 70점 표준편차 20점이 나오면 N(70, 20^2)의 정규분포가 되는데 역으로 확률적으로 3시그마 내에 포함된다고 하면 점수가 130점을 넘는데 이런 문제가 맞는 문제인가요?</P>
<P>N(70, 10^2)의 정규분포보다 큰 표준편차가 가능한가요? 설명하기가 참 애매하네요? 한 수 부탁드립니다.</P>
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100점만점에 표준편차가 수리적으로 20점 나오는것이 가능은 하나 예를들어 평균에 70점에 0명... 0점 5명 1점 2명 2점 3명 100점 15명...등등..물론 이렇게 점수가 나오면 정규분포는 아닙니다. 하지만 정규분포 따르는 확률변수는 -무한데 +무한데값을 가지기 때문에...100점만점의 분포는 엄밀히 말하면 정규분포는 아니지만 정규분포의 확률분포와 근사한 분포라는 것입니다. 하지만 위의 예는 100점이 한계인 분포에서 평균이 70이고 표준편차가 20 분산이 400이 되는데.. 이를 정규분포라고 할수 있을지..의문입니다.... 정규분포는 평균에 밀집되고 좌우 대칭이 되기때문에.....위의 예는 부적절한 예인것 같습니다.
첫댓글 표준편차가 그렇게 나올 수 없을 겁니다.
100점만점에 표준편차가 수리적으로 20점 나오는것이 가능은 하나 예를들어 평균에 70점에 0명... 0점 5명 1점 2명 2점 3명 100점 15명...등등..물론 이렇게 점수가 나오면 정규분포는 아닙니다.
하지만 정규분포 따르는 확률변수는 -무한데 +무한데값을 가지기 때문에...100점만점의 분포는 엄밀히 말하면 정규분포는 아니지만 정규분포의 확률분포와 근사한 분포라는 것입니다.
하지만 위의 예는 100점이 한계인 분포에서 평균이 70이고 표준편차가 20 분산이 400이 되는데..
이를 정규분포라고 할수 있을지..의문입니다....
정규분포는 평균에 밀집되고 좌우 대칭이 되기때문에.....위의 예는 부적절한 예인것 같습니다.
좋은 말씀 감사합니다. 많은 도움이 되었습니다.
질문이좀잘못된거같은데요
'100점만점시험에서 평균70 표준편차20이면 N(70,20^2)정규분포가된다'는부분말이지요
맞습니다.