유클리드의 생애

▣유클리드의 생애     알렉산드리아의 수학자 그리스 이름으로 에우클레이데스라고 하였다. 유클리드는 BC 330년경 시리아의 지루에서 출생하였으며, 아버지는 노크라데스, 할아버지는 시날크스라고 하는 다마스크 출신의 그리스인 이었다.      유클리드가 태어났던 시대는 아리스토텔레스와 메네쿰스의 시대였고 아테네가 문화의 중심지였다. 그래서 노크라데스 부부는 아들에게 좋은 교육을 시키기 위해 유클리드를 아테네 에게 유학시켰으며, 플라톤 학파의 아카데미에서 학교 교육을 받게 하였다.      머리가 좋은 유클리드는 그 교리와 이치를 정통하였으며 특히 수학에 비범한 재능을 발휘하였다. 한편 알렉산더 대왕은 BC 336년에 20세의 젊은 나이로 마케도니아의 왕으로 즉위하였다. 그 후 BC 332년에는 그리스를 비롯한 소아시아와 이집트 등을 차례로 정복하여 세계에서 가장 장엄한 도시를 건설하여 자신의 이름을 붙이려고 계획하였다. 그리하여 이집트의 나일강가에 있는 한 촌 락이 후보지로 선정되었고, 그 시대에 가장 유명하고 기술이 있는 디노크라테스를 초청하여 아름답고 화려하며 거대한 도시를 건설하였다. 그리고 그 도시의 이름을 알렉산드리아로 지었으며 그 시대 정치, 경제의 중심지를 이룩하였다. BC 323년, 젊은 나이로 알렉산더 대왕이 서거하자, 그 부하들 중 가장 탁월한 정치가였던 프톨레마이오스(BC 367 ?∼BC 285)가 이집트 땅에 군림하여 알렉산드리아를 수도로 정하였다. 프톨레마이오스는 문화 정책에도 큰 관심을 가졌으며 데메트리오스가 설계 감독한 60만개의 원형 기둥으로 된 대형 도서관을 비롯하여 박물관, 동물원, 식물원, 실험소 등을 건설하였고, 특히 왕궁 가까운 곳에 세계 최초로 대학을 건설하였다. BC 300년경에 대학이 준공되자 그는 아테네로부터 그 당시의 이름 있는 학자들을 모두 초청하였다. 물론 유클리드도 초청되어 이 대학 수학 교수의 우두머리가 되었다.     이 정보 외에는 훌륭한 책을 펴낸 유클리드의 인생에 대해 정확하게 알려져 있는 바가 없다. 다만 그가 프톨레마이오스 1세와 같은 시대에 살았던 것만은 확실하다. 프톨레마이오스 1세는 알렉산더 대왕이 죽은 뒤 몇 나라로 분열된 나라 중에서 알렉산드리아를 중심으로 하는 나라의 왕이었다. 이 프톨레마이오스 1세는 학문에 대한 연구심이 대단하여, 알렉산드리아에 대학과 도서관을 세워 학문을 배우 장려하였다. 그리고 많은 학자들을 알렉산드리아로 불러 자기도 직접 강의를 받기도 하였다. 유클리드도 알렉산드리아에 살면서 프톨레마이오스 1세에게 기하학을 강의하였다.     ▣유클리드의 증명     ∠C=90°인 직각삼각형 ABC 에 대하여 세 변의 길이를 각각 한 변의 길이로 하는 정사각형 ADEB, ACHI, BFGC를 그린다. 점 C에서 변 AB에 내린 수선의 발을 M, 그 연장선과 변 BE와 만나는 점을 N이라고 하자. 이 때 □ ACHI = 2 △ ACI ‥‥‥(1) 또, 밑변의 길이와 높이가 각각 같으므로, △ ACI = △ ABI ‥‥‥(2) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 각각 같으므로, △ ABI ≡△ ADC ‥‥‥(3) 밑변의 길이와 높이가 각각 같으므로, △ ADC = △ ADM ‥‥‥(4) 또, □ ADNM = 2 △ ADM ‥‥‥(5) (1), (2), (3), (4), (5)에서 □ ACHI = □ ADNM ‥‥‥(6) 같은 방법으로 □ ACHI = □ ADNM ‥‥‥(7) (6), (7)에서 □ ADEB = □ ACHI + □ BFGC  ∴  ▣유클리드의 저서     『기하학원본(기하학원론　또는 단지 원론 ; 원본으로 불리디도 한다)Stoikheia』<13권>플라톤의 수학론을 기초로 한 것,『보조론』,『도형의 분할에 대하여』, 응용수학서로는『구면천문학』, 『광학과 반사광학』,『음정의 구분과 화성학입문』이 현재 남아있다.