lim(x->0) xlnx =0 임을 어떻게 증명할까요?
또는 lim(x->inf) x/e^x =0 임을 어떻게 증명할 수 있을까요?
첫댓글 lnx 를 t 로 치환해서 해보세요ㅎ 글구 두번째껀 분모는 1에 수렴 분자는 0에 수렴이니까 당연 0이겠네요^^ 혹시 무한대로 갈때이면 직관적으로 이해하면 0이구요~ 짧은 소견이었는데 더 자세한 설명은 고수님들께~^^
아~ 무한대 였습니다. 직관적으로 지수가 다항함수 보다 영향이 크니 알겠는데, 엄밀한 증명을 말하는 것이었습니다.테일러급수를 이용해 증명한다는 것을 알게되었습니다. 감사합니다.
테일러급수까지 안가도 로피탈의 정리로 풀리는 것 같네요.... lnx / (1/x) 로 잡고 분모 분자 미분하면 (1/x) / -(1/x)^2 이 되니 0으로 수렴합니다.
첫댓글 lnx 를 t 로 치환해서 해보세요ㅎ 글구 두번째껀 분모는 1에 수렴 분자는 0에 수렴이니까 당연 0이겠네요^^ 혹시 무한대로 갈때이면 직관적으로 이해하면 0이구요~ 짧은 소견이었는데 더 자세한 설명은 고수님들께~^^
아~ 무한대 였습니다.
직관적으로 지수가 다항함수 보다 영향이 크니 알겠는데, 엄밀한 증명을 말하는 것이었습니다.
테일러급수를 이용해 증명한다는 것을 알게되었습니다. 감사합니다.
테일러급수까지 안가도 로피탈의 정리로 풀리는 것 같네요.... lnx / (1/x) 로 잡고 분모 분자 미분하면 (1/x) / -(1/x)^2 이 되니 0으로 수렴합니다.