수학문제 푸는 동네

: 맞습니다.. : 그런 형식으로 글을 쓰시는 것도 비꼬는 것으로 밖에는 느껴지지 않았으며... 이는 비단 저뿐이 아닐 겁니다.. ??? 원 글을 인용하면서 쓰는 `형식'이 비꼬는 것으로 보였다면 큐빅이어링님의 사고 방식에 문제가 있는 거죠. : 제 옆에서 글을 보던 친구들도 그랬으니까요... ??? 당연하죠. 적어도 지난 마지막 글은 비꼬면서 쓴 겁니다. 사람 짜증나게 하는 글을 비꼬아 쓴 게 죄면, 원래 글을 그 따위로 쓴 사람은 뭐죠? : 하지만... : 좋습니다... : 더 깊은 의미의 미분개념을 말씀하시거나 하려던 거라도 저는 제 말의 뜻을 님께선 제대로 알아듣지 못하신 거라 봅니다... : 1-form..좋습니다... : 그러나 라이프니츠의 미분개념이나.. "증분의 극한"개념으로서의 미분 개념이 엉망이 아님을 인정하실 겁니다.. ??? 정말 짜증나게 하네. 분명히 "라이프니츠의 미분 개념도 완전 엉터리는 아니다"라고 했습니다. : 특히 제가 설명했던 "증분의 극한"으로서의 "미!분!"... : 그게 어떤 거였는지 .. 그리고 첨에 그것이 아닌 다른 것으로 토를 달아 두셨던 것을 기억하시는지... : 인정하시죠.. : 첨엔 "미!분!"이라는 말의 의미를 설명하려던 제게... : 저는 differential을 말할때.. differentiation으로 반박하셨구요... ??? 거듭 짜증나게 하네. 그래서 differential (1-form) 얘길 했잖아요? 이건 "미분"이고. : 예를 들어..... 벡터... : 고등학교.. 아니 중학교 때부터... 우리는 이렇게 배워왔습니다.. : 벡터는... 크기와 방향을 가진 것 : 스칼라는.. 크기만을 가진것.... : : 그럼 님처럼 해석을 하려면 이것도 틀리다고 하시죠... : 대수학의 기본인 선형대수 처음에 이걸 배우죠... : 단지 크기와 방향을 가진 것이 아닌 .... : 몇가지 필요한 공리를 만들고 그것을 만족하는 "field"를 : 이루는 것들이 벡터라고... : "벡터 공간"을 만족하게 되는 많은 행렬들도... : 역시 벡터로 만들어 버리고 사용하는 것... : 물론 저도 이제는 그렇게 느끼고 그렇게 사용하고 있지만... : 그렇다고 크기와 방향의... 그 벡터 개념을 묵살할 수 없는 것 아닙니까.... : 그것이 틀린 겁니까... : 그럼 원래 dy/dx 에 대한 질문을 들었을때 님은 1-form을 설명하실 겁니까... : 아님 벡터를 설명하기위해 : 각 공리들을 설명하고... "벡터공간"과 "체"를 설명하시구... : "자 ~~ 행렬들을 쪼개보자..." : 이러시면서 설명하실 겁니까... : 그러면서 선형대수 강의를 하실 건지.... : 아니잖아요... ??? 말이 되는 예를 들어야지... -_- 큐빅이어링님이 말한 "증분의 극한"을 써 보면, dx = lim_{delta x -> 0} delta x = 0 이 되잖아요? 물론 라이프니츠의 모티베이션은 이런 게 아니죠. 여기에 대해서는 충분히 얘기했습니다. 자꾸 "미분"을 이런 걸로 설명하니까 이상하다는 거죠. differential (1-form)인 "미분"은 이런 게 아니란 말입니다. 함수 y = x를 미분해서, dy = dx를 구하는 게, 그저 증분의 극한으로 해결된다고 생각하세요? 물론 저렇게 쓰는 "방법"을 설명하는 데는 라이프니츠의 이론으로도 가능하지만, 저걸 보고 자꾸 "증분의 극한"이라고 하면 썩 맞는 말은 아니라는 겁니다. 큐빅이어링님이 지금 고등학생인가요? 그렇다면 1-form 따위는 얘기하지도 않습니다. 적절한 상대로 생각되어 1-form을 얘기했더니, 벡터공간에 체에, 도대체 무슨 생각을 하는 겁니까? : 님께서 많이 아실진 모르지만... : 도대체 이 게시판에서 님은 남들의 설명을 좀더 많이 공부한 전공자 입장에서 꼬집기만하고... : "그것이 나중에 공부 더 해보면 사실 틀린 거고 요즘은 이렇게 받아들여져... 이런 이론들이...." : 이렇게만 말씀하실 겁니까... ??? 정말 짜증나게 하는 인간이네... 내가 뭘 꼬집었단 말요? "고전 수학에선 이렇지만 현대 수학에선 이렇다"고 말하는 게 남의 말을 꼬집기만 하는 건가요? 그리고 내가 언제 당신의 설명이 순 엉터리에 헛소리, 볼 것도 없는 쓰레기라고 했나요? 왜 혼자서 자기 글에 트집잡는다고 떼를 쓰는 거죠? : 글구 마지막으로 행렬과 행렬식에 대한 실수라구요... : 그래요 며칠 전에 저희 교수님께서 사석에서 말씀하셨던 것을 인용하죠... : 가슴 아프지만... 이 얘기는 교수님께서 개인적으로 알고 지내던 어떤 수학과 학생의 얘기입니다... 즉 대학생이란 얘기죠.. : 너무 쉬운 거지만요.... : 행렬에다가 실수 k를 곱하면... 행렬의 각 원에도 그 k가 곱해지죠... : 행렬식에다가 실수 k를 곱하면... 그 행렬의 어떤 하나의 행이나 열에만 그 실수 k가 곱해지잖아요... : 그런데 이것을 혼동한 것이죠... : 이유를 물었더니 그 대답을 했다는군요... : 용어의 혼동에서... ??? 기가 막혀서... 이걸 지금 예라고 들었나요? 행렬식이 뭔지 제대로 몰랐던 걸 가지고, 행렬과 용어가 헷갈렸다? 그럼, "미분하라고 했는데 용어가 비슷해서 적분을 했다"고 할까봐, 미분과 적분도 전혀 다른 용어로 바꿔야겠군요? 또, "등식을 찾으랬는데 용어가 비슷해서 부등식을 찾았다"고 할까봐, 등식과 부등식도 전혀 다른 용어로 바꿔야 하나요? "행렬식"이 사실은 "식" 같은 것과는 아무 상관이 없다면 용어에 문제를 제기할 수 있겠지만, 고작 저런 걸 가지고 "행렬식"이 잘못된 용어라고 한다면 진짜 황당하군요. : 어쨌든 제가 전의 글에 썼던 "용어의 혼동"에 관한 한탄을 하셨던 교수님들중 하나였습니다.. ??? 진짜로 저 교수가 큐빅이어링님과 똑같은 생각을 했을까요? 전 그냥 "제대로 알아라"는 일화 정도로 밖에 안 들리는데. 정말 그런 식으로 생각했다면 그 교수 실력도 알 말하군요. : 이제 글 더 안쓸 겁니다... : 지쳤어요... : 이 까페 들어오기가 전엔 즐거웠는데... : 짜증이 나기 시작하는군요... ??? 누가 할 소릴 하는 건지... : 친절을 베풀려던 마음에 시작한 답글 한번이 이렇게 되다니 : 이 글 읽어보셨다고 사료되는 시간이 흐르면 제 글 다 삭제 할 겁니다... 님은 님 뜻대로 하세요... : ??? 큐빅이어링님은 이런 식으로 궁하면 도망가나 보죠? 님이 글을 지우거나 말거나 제가 알 바 아니죠. 맘대로 하세요. 끝으로 하나만. 계속 비꼬네 어쩌네 딴 소리만 늘어 놓으면서 회피하고 있는데, 이딴 글이 계속된 이유는, "미분"과 "미분하다"가 영어로는 전혀 다르다는 님의 이상한 주장 때문이었습니다. "미분"이 정확히 뭔지는 곁가지로 나온 문젠데, 님은 자꾸 이쪽으로 논점을 옮기려고만 하고 있죠. "미분"은 differential, "미분하다"는 differentiate. 뭐가 "전혀" 다른지요? 왜 자꾸 여기에 대해서는 아무 말도 않는 겁니까? 할 말 없으면 "비꼰다"는 표현으로 남의 글을 비난만 하고 도망가는 게 특긴가 보죠?