삼육중학교 입학고사 문제(응시자로부터 질문받은 문제)

[주남준]

7자리 자연수  N 은 1,2,3,4,5,6,7,8,9의 배수이다.

그리고 마지막 세 자리수는 000이다. (즉 1000의 배수이다)

이러한 자연수 N의 개수를 구하시오.

[주남준]

마지막의 세자리수가 000이므로 1,2,4,5,8의 배수입니다. 이제 3,6,7,9의 배수를 찾으면 됩니다.

[주남준]

그런데 3의배수는 6의배수이고 3의배수를 찾으면 6의배수가 해결됩니다.그리고 9의 배수는 3의배수이므로 9의배수이면 3,6,9의 배수가 모두 해결됩니다.

결국 1000 이상의 네자리 수중 9,7의 배수의 개수가 구하는 답입니다.