Re:3번만

3번에서는... 님이 푸시대로 풀고.... 점의 좌표가 x+y가 짝수가 되는 점만 찾으면 돼요..^^ --------------------- [원본 메세지] --------------------- 2번은 고생스러워 보여요... ^ ^) ================================================================ 1번. cos20(도) 가 무리수임을 증명해라. ================================================================ (cosx + i*sinx)^n = cosnx + i*sinnx 에서, s=pi/9 일 때,(즉 20도) put, u = coss + i*sins then, u^3 = cos3s + i*sin3s (-u^3 = cos3s - i*sin3s) therefore, u^3 + u^-3 = 2*cos3s = 2*(1/2) = 1 이 때, u + u^-1 = 2*coss 에서, a = u + u^-1 이라 두면 a = 2*cos(20도) 즉, a가 무리수이면 cos(20도)도 무리수. u^3 + u^-3 = (u + u^-1)(u^2 - 1 + u^-2) therfore, 1 = a*(a^2 - 3) a^3 - 3a - 1 = 0의 근이 무리수이므로, cos(20도)는 무리수. ================================================================ 3번. 바둑판의 중앙에 바둑알이 있다. 이것을 전,후,좌,우 로 임의로 이동시키기를 6번 했을때, 바둑알이 위치할수 있는 곳은 모두 몇 군데인가? ================================================================ 중앙을 (0,0)으로 둘 때, 가장 멀리간 좌표만을 구하면 답이 나옴. 가장 멀리간 좌표는(양수 좌표만 구하면) (6,0), (5,1), (4,2), (3,3), ... etc 중앙을 제외하고, 1개의 사분면만을 고려하면 (6,0) 라인에 (1,0) ~ (6,0) 까지 6개 (5,1) 라인에 (1,1) ~ (5,1) 까지 5개 . . (1,5) 라인에 (1,5) 1개 총 21 개. (참고: (0, 6) 라인은 다른 사분면에서 고려되므로 처리하지 않음) 4개분면 이므로 4를 곱하면, 82개 중앙 좌표(0,0)을 더하면 총 83개. 입니다. ... 가 아니군요... 생각보다 어렵네. ^ ^) 여섯번 다 움직여 줘야 한다는 걸 생각 안 했군요. 잠시만요... 아뇨.. 지금 시간이 없네요. 다음에... ^ ^) --------------------- [원본 메세지] --------------------- 1. cos20(도) 가 무리수임을 증명해라. 2. y= sinx + x (0<= x <= 파이) 를 직선 y=x 를 축으로 하여 회전시켰 을때 생기는 입체의 부피를 구하여라. 3.바둑판의 중앙에 바둑알이 있다. 이것을 전,후,좌,우 로 임의로 이동시키기를 6번 했을때, 바둑알이 위치할수 있는 곳은 모두 몇 군데인가? 하나도 모르겠습니다^^;. 풀어주세요. 그리고 면접 대비를 어떻게 해야하는지도 갈켜주면 더 좋겠습니다^^ 그럼, 이만,....