현대 대수학 갈로아군에 의한 해집합

[쿠크쿠크]

안녕하세요! 갈로아이론 공부하다가 궁금한게 생겨 질문드립니다!

보통 임고에서 다루는 표수p인 유한체나 표수0인 체 F 위에서 생각해보았습니다.(아마 분리가능체때문에 그런것이 맞겠지요?)

1. 보통 어떤 f(x)=irr(a_1, F)의 분해체 E에서 생각해서 전개를 해봤습니다. 혹시 수정할부분이 있을까요?

2. 이제 f(x)의 분해체 E보다 더 큰 F의 유한 갈로아확대체 K에 대하여 생각해보았습니다. K는 E를 포함하므로 여전히 f의 모든 근을 가지고 있고

갈로아군 G(K/F)의 임의의 원소는 f(x)의 해를 켤레로 보낼텐데 그 갈루아 군의 원소가 f(x)의 해집합의 모든 원소에 가해졌을경우의 집합과 원래의 해집합이 같을까요?(보존이 될까요....ㅠ) 

[신선물고기]

1. 괜찮습니다.
2. 원래의 해집합과 같습니다.

[쿠크쿠크]

너무 감사드립니다!ㅠㅠ 이제야 명확해졌네요!