대충 설명하자면, 어떤 개체의 증감률은 현 개체의 수와 특정
비율과 비례하는데, 현재 개체의 수가 어느정도 지나치게 많으면 감소하고, 아직 그 정도로 많지 않으면 증가한다는 겁니다.
예를들어, 토끼를 예로 들지요. 토끼가 뭐 자유롭게 잘 살고 있으면
개체수가 증가하고, 현제 토끼가 많으면 많을수록 증가률은 토끼의
번식력에 관한 비례상수와 현제 개체수의 곱만큼 커질겁니다=(ky인수의 의미). 그러나, 너무 토끼가 지나치게 많으면 많을수록 먹이부족같은 현상으로인해 개체수가 오히려 줄어듭니다=((1-y/L)인수의 의미).
따라서 k는 토끼의 번식능력에 대한 비례상수고, L은 토끼가 지나치게
많아 개체수가 줄어들게 될정도가 되는 개체수라고 보면 되겠죠.
설명하고 나니 생물시간같군요.--;
기타 인구같은 다른 상황에서도 위와 같은 조건들이 들어맞는다싶음(다다익선 같지만, 지나치면 안좋아지는것들) logistic equation을 모델로 쓰는 수가 있는거져.
또 예를 들자면, 재미있는 최신 유머이야기의 전달속도(?)를
들수 있겠네요. 첨에 아는 사람도 별로 없고(y가 작음), 엄청
재미있는 유머(k가 큼)는 초반에 아는 사람들이 많을수록 다른사람들에게 전파되는속도가 크겠지만,어느 정도 많은 사람들이 알게 되면 이미 최신이 아닌 구형 유머가되어서 (1-y/L) 그담부턴 이런 유머는 더이상 다른사람한테 예기하는 현상이 줄어들기에 전달속도가 떨어지게 될겁니다.
뭐 이런경우엔 y를 유머를 아는 인구수, L은 전체 지역인구수라고
놓는 수도 있겠죠.
logistic equation의 성질은 y의 초기값에 따라 성질이 달라지기도 하고 매우 복잡하죠.
너무 수학적이 아닌 관점에서 설명했다면, 자진해서 지우죵.--;
근데 사회과학같은데서 나오는 수학모델은 다 이런 식의 가정을
바탕으로 만들어지던거 같은데...쩝~