고1 수학 2 문제입니다.

[생두부]

오늘은 첫번째 문제만 해볼게요

x+y=z=1/x+1/y+1/z=7/2-----(#) 에서 3차방정식 t^3-(7/2)t^2+(7/2)t-1=0 ----(*)을 생각할 수 있습니다.

왜냐하면 (*)을 t^3으로 나누면 (1/t)^3-7/2(1/t)^2+7/2(1/t)-1=0 이 되므로 조건 (#)에서

x, y, z는 방정식(*)의 세 근임을 알 수 있습니다 . 방정식(*)의 좌변을 인수분해하여 풀면 t=1, 1/2, 2가 나오므로

x^2+y^2+z^2=1+1/4+4=21/4 입니다.

[보이는것이전부는아냐]

xy+yz+zx : xyz는 알 수 있지만, 각각의 값을 알 수 없으니 3차방정식을 그렇게 놓은 것은 잘못이예요.