<DIV><SPAN style="FONT-FAMILY: Gulim"><FONT color=#e31600><FONT color=#000000>일단 저는 수학을 잘 못합니다.
<P>미분 적분에 대한 기본적인 지식도 없다고 하는 편이 좋을 것 같네요.</P>
<P>최종 목적은 수치해석인데요...</P>
<P>어디서부터 시작해야 되는지 정말 막막하네요.</P>
<P>수치해석을 하기 위해서는 어떤 부분을 공부해야하는지 궁금합니다.</P>
<P>수학고수분들의 도움 부탁드립니다. </P></FONT></SPAN></FONT></DIV>
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미적분학으로 미적분과 행렬, 급수 등에 대한 기본 지식을 쌓으시고 공수를 어느정도 공부하신 다음 수치해석에 접근하시면 되겠습니다. 보통 대학 커리큘럼보면 1학년때 미적분학을 배우고 2학년에 공수를 배우고 3학년 1학기 쯤 수치해석을 배우죠.(공대기준) 그리고 수치해석에서 수치해를 얻기 위해서 컴퓨터를 사용하게 되는데 이 때 어떤 tool을 쓸 것인지에 따라 간단한 프로그래밍도 공부해야 할 듯 합니다. 기본적으로 c언어를 사용하기도 하고 좀 더 쉽게 matlab을 사용하기도 합니다. 더 쉽게는 excel을 사용할 수도 있죠. 가장 중요한 것은 수학이 바탕이 되어야 해요~ 미적분학 부터 차근차근 정복해 나가세요^^
그냥 newton's method가 뭔지 알고 넘어가는 수준이 아니고, 이런저런 문제를 수치해석으로 풀 정도가 되려면 오래걸리실 것입니다. 미적분->(선형대수+미분방정식) 순서로 제대로 해야합니다. 영어 교재가 많으니까 영어로 하면 calculus -> (linear algebra + ordinary diff. eq.) 입니다. 선형대수랑 미분방정식을 합쳐서 공업수학이라고도 합니다. 그런데 수학이 전공이 아니신 것 같은데 수치해석을 왜 하려고 하시나요? 대학교에서 시키는 것 다 하면서 2~3년 해야지 그 다음에 들을 수 있는 과목이라 수치해석 공부하실 때까지 몇년 걸리실 것 같습니다.
덧붙이자면 수치해석이 별게 아니고, 수학 문제가 복잡해지면 손으로 못푸는데, 컴퓨터를 통해서 풀게합니다. 그런데 컴퓨터는 창의적으로 식을 세워서 풀줄 모르니까 (analytic 하게 푼다고 합니다), 대신에 특정한 원칙대로 풀면 답을 구할 수 있게 (numerical 하게 푼다고 합니다.) 시키는 것입니다. 그래서 컴퓨터가 어떤식으로 풀게 할지 사람이 코딩을 해서 정해주는데, 한 문제를 푸는데도 여러가지 방법이 있습니다. 그런 방법들이 뭔지 배우고 장단점을 비교하고, 각각 실제로 해보는게 수치해석 수업의 내용입니다.
학부에서 배우는 수치해석은 공업수학 수준에 미치지 못합니다. 많이 해야 runge-kutta method(지수법 미분방정식), 푸리에 정도 배웁니다. 대게 시작은 역행렬, 비선형방정식(newton-raphson method 등), tayler series, ploting(polinominal interpolation등), 수치미분, 수치적분, 미분방정식 순으로 배울겁니다.
첫댓글 일단 calculus는 기본으로 하셔야합니다. (저도 안들어봐서는 모르지만, 선수과목에 calculus라고 써 있네요.) 잘은 모르겠지만 linear algebra나 analysis를 배워두면 도움이 될 것도 같네요.
일단 미적분을 아셔야 공학기초수학을 하고...그런식으로 가닥을 잡아가야죠
미적분 기초부터 하시면 시간 꽤나 걸리실듯 ㄷㄷㄷ 일단 미적분 기초를 숙지하시고 수치해석와 공학수학을 병행하셔야겠네요.
미적분학으로 미적분과 행렬, 급수 등에 대한 기본 지식을 쌓으시고 공수를 어느정도 공부하신 다음 수치해석에 접근하시면 되겠습니다. 보통 대학 커리큘럼보면 1학년때 미적분학을 배우고 2학년에 공수를 배우고 3학년 1학기 쯤 수치해석을 배우죠.(공대기준) 그리고 수치해석에서 수치해를 얻기 위해서 컴퓨터를 사용하게 되는데 이 때 어떤 tool을 쓸 것인지에 따라 간단한 프로그래밍도 공부해야 할 듯 합니다. 기본적으로 c언어를 사용하기도 하고 좀 더 쉽게 matlab을 사용하기도 합니다. 더 쉽게는 excel을 사용할 수도 있죠. 가장 중요한 것은 수학이 바탕이 되어야 해요~ 미적분학 부터 차근차근 정복해 나가세요^^
감사합니다. 큰 도움이 되네요.
그냥 newton's method가 뭔지 알고 넘어가는 수준이 아니고, 이런저런 문제를 수치해석으로 풀 정도가 되려면 오래걸리실 것입니다. 미적분->(선형대수+미분방정식) 순서로 제대로 해야합니다. 영어 교재가 많으니까 영어로 하면 calculus -> (linear algebra + ordinary diff. eq.) 입니다. 선형대수랑 미분방정식을 합쳐서 공업수학이라고도 합니다. 그런데 수학이 전공이 아니신 것 같은데 수치해석을 왜 하려고 하시나요? 대학교에서 시키는 것 다 하면서 2~3년 해야지 그 다음에 들을 수 있는 과목이라 수치해석 공부하실 때까지 몇년 걸리실 것 같습니다.
덧붙이자면 수치해석이 별게 아니고, 수학 문제가 복잡해지면 손으로 못푸는데, 컴퓨터를 통해서 풀게합니다. 그런데 컴퓨터는 창의적으로 식을 세워서 풀줄 모르니까 (analytic 하게 푼다고 합니다), 대신에 특정한 원칙대로 풀면 답을 구할 수 있게 (numerical 하게 푼다고 합니다.) 시키는 것입니다. 그래서 컴퓨터가 어떤식으로 풀게 할지 사람이 코딩을 해서 정해주는데, 한 문제를 푸는데도 여러가지 방법이 있습니다. 그런 방법들이 뭔지 배우고 장단점을 비교하고, 각각 실제로 해보는게 수치해석 수업의 내용입니다.
학부에서 배우는 수치해석은 공업수학 수준에 미치지 못합니다. 많이 해야 runge-kutta method(지수법 미분방정식), 푸리에 정도 배웁니다. 대게 시작은 역행렬, 비선형방정식(newton-raphson method 등), tayler series, ploting(polinominal interpolation등), 수치미분, 수치적분, 미분방정식 순으로 배울겁니다.